... phẳng (AKI) chia hình lập phương thành hai a < /b> diện: KMCAND KBB C MAA D N Đặt V1 = VKMCAND, V2 = VKBB C MAA D N ED.SD ADN = a3< /b> 7 29 EK EM EC a < /b> = = Þ V1 = VKMCAND = VEAND = a3< /b> = a3< /b> , V2 = Vhlp ... d1 : í y = -1 + t1 , d2 : í y = t2 (P) c VTPT n = (2 ;1; 5) Gọi A < /b> = d Ç d1 , B = d Ç d2 ï z = - 2t ï z = 2t ỵ ỵ uuu r Giả sử: A(< /b> 1 + 2t1; -1 + t1 ;2t1 ) , B( (2 + 2t2 ; t2 ;1 - 2t2 ) Þ AB = (t2 ... + 2t - t - t +1 = m Û (m - 1) t - (m + 2) t + m + = (1) c nghiệm Û m = D = (m + 2) 2 - 4( m - 1) (m + 3)< /b> ³ Û Kết luận: - (1) 2( 13 < /b> + 1) 2( 13 < /b> - 1) £m£ 3 < /b> 4( 13 < /b> + 1) 4( 13 < /b> - 1) £M£ 3 < /b> II PHẦN TỰ CHỌN...
... feel 3.< /b> would take 4. refused 5. wouldn’t let 6.closed down 7.pressed 8.would be 9.didnot come 10 .borrowed 11 .walked 12 .would understand Main clause a < /b> They would give the good marks b He would be ... them in discussing Threats consequence solutions s 1. beaches Polluted water Place plastic filled with bags in plastic bags proper dusbins 2. whales and Extinct/ Don’t let hurnted for disappear people ... their answer on the board -The whole class make the -feedback conditional sentences 12 Lesson plan 10 Bui Thi Phuong Thao II-CONDITIONAL SENTENCE : TYPE2 1. Example : a < /b> Today peter is ill, he cannot...
... = 4y: (2) Þ x = 32 - 15 ; y = - 15 C u < /b> III: I = + ln - ln 1 5a2< /b> 14 2a < /b> 10 = a < /b> 27 14 C u < /b> IV: Kẻ SH ^ PD Þ SH ^ ((PQCD) Þ VS PQCD = SPQCD SH = 3 < /b> · C thể d ng c ng th c tỉ số thể tích: ìVS.PQC ... tích: ìVS.PQC SP SQ 24 = = Þ VS.PQC = VS ABC = a < /b> ï 27 10 ï VS ABC SA SB 3 < /b> Þ VS PQCD = VS PQC + VS PCD = a < /b> í 27 VS.PCD SP 2 ï = = Þ VS PCD = VS ACD = a < /b> ïV ỵ S ACD SA C u < /b> V: Ta c : x > 0, y > 0, ... ê a < /b> = 1, b = 2, c = -10 Þ ê D : x + y - 10 = ë ë ïcos (d , D) = ỵ uuu r uuu r 2) Lấy B Ỵ (d1 ), C Ỵ (d2 ) Từ : AB = k AC Þ k = Þ B trung điểm đoạn thẳng AC Ta tính B( 2; 1; 1) , C (3;< /b> 4; 1) C u...
... b; c ) (a2< /b> + b2 + c ¹ 0) r r · Vì d Ì (P) nên ud ^ nP Þ a < /b> - b + c = Û b = a < /b> + c (· ) · d , D = 45 0 Û a < /b> + b + 2c 2a < /b> +b +c = (1) Û 2 (a < /b> + b + c )2 = 9 (a < /b> + b2 + c ) c = 1 4c2 + 30< /b> ac = Û ê 1 5a < /b> ... AD ị P l trng tõm DSCM, Q trung điểm MB · VMDPQ VMCNB = MD MP MQ 1 = = Þ VDPQCNB = VMCNB MC MN MB 6 · Vì D trung điểm MC nên d ( M ,(CNB)) = 2d (D ,(CNB)) Þ VMCNB = 2VDCNB = VDCSB = VS ABCD ... )2 = 2( A2< /b> + B2 + C ) (2) B = (3)< /b> (4) · Từ (3)< /b> : B = Þ C = A < /b> Chọn A < /b> = 1, C = 1 Þ (P): x - z = · Từ (4) : 8A < /b> + 5B = Chọn A < /b> = 5, B = –8 Þ C = Þ (P): x - y + 3z = Từ (1) (2) ta đư c: AB + 5B =...
... ³ ; + ³ a < /b> + bb + ca < /b> + 2b + cb + cc + a < /b> a + b + 2c c + a < /b> a + b 2a+< /b> b+ c2 Mặt kh c: ³ = Û 2a < /b> + b + c + - 4a < /b> - 2b - 2c ³ 2a < /b> + b + c 2a < /b> + b2 + c + a < /b> + Û 2 (a < /b> - 1) + (b - 1) + (c - 1) ³ 2 Tương ... Chú ý: d1 ^ d2 DABC vuông c n A < /b> nên A < /b> c ch d1 , d2 Þ A < /b> giao điểm d đường phân gi c g c tạo d1 , d2 Þ A < /b> (3;< /b> 2) uuu r uuu r Giả sử B( 1; b) Ỵ d1 , C( c; 2) Ỵ d2 AB = ( -4; b - 2) , AC = (c - 3;< /b> -4) uuu ... BBÂ, CCÂ ị A1< /b> , A2< /b> ẻ BC C u V: Áp d ng b t đẳng th c uuu r uuu r Tìm đư c: A1< /b> (0; 1) , A2< /b> (2; 1) Þ Pương trình BC: y = -1 Þ B( 1; 1) , C( 4; 1) Þ AB ^ AC ị vuụng A < /b> 2) Gi s: A(< /b> -8 + 2t1 ;6 + t1 ;10 ...
... Gọi d1 = d (O, d ), d2 = d (I , d ) Trần Sĩ Tùng 2 (6 a < /b> - a < /b> - 3b) 22 Từ giả thiết, ta suy đư c: R1 - d1 = R2 - d2 Û d2 - d1 = 12 Û a2< /b> + b2 - ( -2 a < /b> - 3b) 2 a2< /b> + b2 = 12 b = Û b2 + 3ab = Û ê ë b ... x.cos x = lim x®0 - sin x x cos x = -1 C u < /b> IV: A< /b> MCN l hỡnh thoi ị MN ^ A< /b> C, DBÂMN c n ti B ị MN ^ B O ị MN ^ (A< /b> B C) ·V MA¢ BC1a < /b> a3 a3< /b> = MO.SD A< /b> BC = ịV ÂÂ = 2VMA¢ BC = a.< /b> a = BA < /b> MCN ... -1 - 1) + 1) 2n C u < /b> VII .a:< /b> Xét (1 + x )2 n = C2 n + C2 n x + C2 n x + C2 n x + C2 n x + + C2 n x n (1) 2n (1 - x )2 n = C2 n - C2 n x + C2 n x - C2 n x + C2 n x - + C2 n x n (2) (1 + x )2 n...
... ; 2a2< /b> - 6a < /b> + d ( A,< /b> ( P)) = a < /b> ÷ AB = 9 ø 3 < /b> è 2 AB = d (A,< /b> (P)) Û 2a < /b> - a < /b> + = a < /b> Û a < /b> = Þ A < /b> (3;< /b> 0; 0) 3 < /b> C u < /b> VII .a:< /b> Giả sử số thoả mãn là: a1< /b> a2 a3< /b> a4 a5< /b> ị B Trn S Tựng a < /b> +3 < /b> · Nếu a1< /b> = c : A7< /b> = 840 ... A(< /b> 0; 3)< /b> BO ^ AC Þ BO: x - y = Þ B( 4; –7) Þ BC: y + = uuu r uuu r r 2) Giả sử A(< /b> a; 0; 0) Î Ox, B( 1+ t; 2t; 2+ 2t) Î d AB = (t + - a;< /b> 2t; -2 + 2t ) AB ^ ud Û t = æ 12 + a < /b> 2 (a < /b> + 3)< /b> 2a < /b> - 12 ö 2 ; ... A(< /b> 2t1; t1; 4) Ỵ d1 , B (3 < /b> - t2 ; t2 ; 0) Ỵ d2 uuu r r ì AB ^ u ì5t + t = ï r AB đoạn vng g c chung Û íuuu r1 Û í Û t1 = t2 = Þ A(< /b> 2; 1; 4) , B( 2; 1; 0) AB ^ u2 ỵt1 + 2t2 = ï ỵ AB Mặt c u (S) c tâm trung...
... - B 47 Ta c : d (O, d ) = Û = Û 4 7B + 48 AB - 17 A2< /b> = Û ê 2 - 24 + 55 ê A2< /b> + B2 A < /b> B = ë 47 - 24 - 55 A < /b> : chọn A < /b> = 47 Þ B = - 24 - 55 Þ d: 47 ( x - 2) - ( 24 + 55 ) ( y - 6) = 47 - 24 + 55 · VớiB ... SO CS CS CA KI CN CO + ON CO + CO2a < /b> Từ (1) (2) Þ = = = = Þ KI = SO = SO CA 2CO 2CO 3 < /b> a < /b> 3 < /b> Ta c : DADC Þ CM ^ AD CM = Þ SBCDM = ( DM + BC ).CM = a < /b> 2 Ta c : DSOC ~ DKIC Þ Trần Sĩ Tùng a3< /b> KI SBCDM ... + 2) 2 - (4 - y )2 dy = -1 117 p C u < /b> IV: Gi N = BM ầ AC ị N l trng tâm DABD Kẻ NK // SA (K Ỵ SC) K KI // SO (I ẻ AC) ị KI ^ (ABCD) Vậy VK BCDM = KI SBCDM KI CK CK CN = (1) , DKNC ~ DSAC Þ = (2) ...
... IV: Vì ABB A< /b> hình b nh hành nên ta c : VC ABB ' = VC AB ' A < /b> ' Mà VC ABB ' = A< /b> M S ABC = = 3 < /b> Vậy, VC ABB ' A < /b> ' = 2VC ABB ' = a3< /b> a3< /b> = C u < /b> V: Ta c : P = x + (2 - y )2 + x + ( y + 2) 2 + x ... tr c BC DABC vuông c n A < /b> nên AI phân gi c · BAC îIB = IC Do AB AC hợp với AI g c 45 0 · Gọi d đường thẳng qua A < /b> hợp với AI g c 45 0 Khi B, C giao điểm dvới (C) AB = AC uu r Vì IA = (2 ;1) ¹ (1; ... 1) 10 = C1 0 x10 + C1 0 x + + C1 0 x + C1 0 Þ ( x + 1) 10 ( x + 2) = + C1 0 + 2C1 0 x + Þ a5< /b> = C1 0 + 2C1 0 = 6 72 Theo chương trình nâng cao C u < /b> VI .b: 1) (C) c tâm I (3;< /b> 4) ì AB = AC · Ta c : í Þ AI...
... AB Þ BC = a < /b> Trong tam gi c BIC, kẻ đường cao IF, ta c : IF = Ta c : SBIC = S ABCD - SABI - SCDI 2SBIC BC = 3a < /b> 3a < /b> Từ giả thiết Þ SI ^ (ABCD) Þ · = 60 Þ SI = IF.tan 60 = SFI Þ Thể tích khối chóp ... Khoảng c ch từ M đến mặt phẳng (P): d ( M ,( P )) = Khoảng c ch từ M đến D2 : d ( M , D2 ) = (8t - 14 )2 + ( - 14 t + 20 )2 + (t - 4 )2 11 t - 20 Từ ta c : = 3 < /b> ét = Û 14 0t - 35 2t + 21 2 = Û ê 53 < /b> êt = ë 35 ... sin AIB AIB Ta c : SIAB = Khi đó: d ( I , D ) = R =1 Û -2 - 2m - 2m + + m2 2) Giả sử: M ( -1 + t; t; -9 + 6t ) Î D1 ém = = Û 15 m - 8m = Û ê êm = ë 15 (8t - 14 )2 + ( - 14 t + 20 )2 + (t - 4 )2 11 t - 20 ...
... điểm AC BD Þ SO ^ ( ABCD ) Ta c : SO = S ABCD = a < /b> Þ VS ABCD = SA2 - OA2 = a < /b> - 2a < /b> a = a < /b> Gọi M, N trung điểm AB CD I tâm đường tròn nội tiếp tam gi c SMN Ta chứng minh I c ch mặt hình chóp 2a < /b> 2 ... = II PHẦN TỰ CHỌN Theo chương trình chuẩn 3x C u < /b> VI .a:< /b> 1) PT Û 2 .3 < /b> 3x 2) Ta c : I = x 2x + 2x x = 4 .2 + 3.< /b> 2 cos x sin x 3x 3< /b> ổ 3< /b> 2 ữ + ỗ ữ 2 ố 2 ũ cos x (1 + cos x )dx Đặt t = cos Suy ... Khi ú cc im cc tr l: A < /b> ỗ ; -m ữ , B ỗ ; -2 - m ữ Þ AB = + 16 ( - m ) -m ( -m ) è ø è -m ø 2) Ta c : y ' = AB ³ 1 16 ( - m ) = 16 D u "=" xảy Û m = - Kết luận: m = - 2 ( -m ) C u < /b> VII .b: ( C )...
... CD; Q giao điểm PT với AD TD DD ' = = TC MC TD AP QD DP CP = = Þ AT P DP Þ = = = Mà: TC AC QA AT CA VA.PQN AP AQ 1 Nên: = = = Þ VA.PQN = VABCD VA.CDN AC AD 5 10 Vẽ DD¢ // BC, ta c : DD¢=BM Þ ... Þ Và: VC PMN CP CM 1 = = = Þ VABMNP = VABCD VC ABN CA CB 4 (1) (2) V 20 ABCD 13 < /b> Kết luận: Tỉ số thể tích c n tìm 13 < /b> C u < /b> V: Áp d ng B T C -si ta c : 18 x + ³ 12 (1) D u xảy Û x = x 2 Tương ... tự: 18 y + ³ 12 (2) 18 z + ³ 12 (3)< /b> y z Từ (1) (2) , suy : VABMNQP = ( ) Mà: -17 x + y + z ³ -17 (4) C ng (1) , (2) , (3)< /b> , (4) , ta c : P ³ 19 D u "=" xảy Û x = y = z = Vậy GTNN P 19 x = y = z = II PHẦN...
... C u < /b> V: Ta c : =a< /b> a=< /b> aab (1) a < /b> +b a+< /b> b2 ab b2 c2 ³bbc (2) , ³cca (3)< /b> b+ cc +a < /b> a2 b2 c2 C ng (1) , (2) , (3)< /b> , ta c : + + + ab + bc + ca ³ a < /b> + b + ca < /b> +b b +c c +a < /b> Tương tự: ( II PHẦN TỰ CHỌN Theo chương ... g cvới A< /b> M Ta c : í Þ BC ^ ( AA ' M ) Þ BC ^ AH ỵ BC ^ AA ' a < /b> Mà AH ^ A < /b> ' M Þ AH ^ ( A < /b> ' BC ) Þ AH = 1a < /b> = + Þ AA ' = Mặt kh c: 2 AH A'< /b> A < /b> AM 3a < /b> Kết luận: VABC A < /b> ' B ' C ' = 16 a2< /b> ab ab C u < /b> ... =1 ì 2b + a < /b> = ab Theo giả thiết, ta c : í a < /b> b Û í ỵ ab = ï ab = ỵ · Khi ab = 2b + a < /b> = Nên: b = 2; a < /b> = Þ d1 : x + y - = · Khi ab = -8 2b + a < /b> = -8 Ta c : b + 4b - = Û b = -2 ± 2 + Vớib = -2...
... a < /b> bc Tương tự : 1 ³ + - (1) ab a < /b> b1 ³ + - (2) , bc bc (4) Sử d ng B T (4) B T C –si ta c : ỉ 1 1ư 1 + + ³ a < /b> + b + c + 2 + + ữ - 1 + ữ (a < /b> + b + c) = a < /b> + b + c + ab bc ca è abc ø a < /b> bc ... S ABMN SK = 16 IK = ( )( ) C u < /b> V: Vì < a < /b> £ 1, < b £ nên a < /b> - b - ³ Þ ab - a < /b> - b + ³ Þ ³ a < /b> + b - ab Þ 1 ³ + - (3)< /b> ca ca < /b> 1 1ư 1C ng B T (1) , (2) , (3)< /b> vế theo v ta c: + + 2 + + ữ -3 < /b> ab bc ca ... C9 Suy số c ch chọn trường hợp C6 C9 = 54 0 (c ch) Vậy số c ch chọn đội tuyển b ng b n Qu c gia là: 16 80 + 54 0 = 22 20 (c ch) Theo chương trình nâng cao C u < /b> VI .b: 1) Ta c AC vng g cvới BH qua...
... (2) , (3)< /b> Þ abc ³ (1 - 2a)< /b> (1 - 2b) (1 - 2c ) = - 2 (a < /b> + b + c ) + 4( ab + bc + ca) - 8abc Þ ab + bc + ca £ + 9abc Þ ab + bc + ca - 2abc £ + abc 1+ 27 = Mặt kh ca < /b> + b + c ³ 3 < /b> abc Þ abc £ Do đó: ab ... 16 C u < /b> V: · C ch 1: Ta c ab + bc + ca - 2abc = a < /b> (b + c) + (1 - 2a < /b> )bc = a < /b> (1 - a < /b> ) + (1 - 2a < /b> )bc Đặt t = bc ta c £ t = bc £ Trần Sĩ Tùng (b + c) 2 (1 - a < /b> )2 = 4a < /b> 15 AC¢ = 5 é (1 - a)< /b> 2 ù ... = c = 27 C : f (0) = a < /b> (1 - a < /b> ) £ · C ch 2: Ta c a2< /b> ³ a2< /b> - (b - c )2 = (a < /b> + b - c) (a < /b> - b + c) = (1 - 2c) (1 - b) (1) Tương tự: b2 ³ (1 - a)< /b> (1 - 2c) (2) , c2 ³ (1 - 2a)< /b> (1 - 2b) (3)< /b> Từ (1) , (2) ,...
... đáy ABCD Cc tam gi c ABD, BCD, SBD tam gi c cân c đáy BD chung nên OA = OC = OS Do DASC vng S 1 Ta c : VS ABCD = 2VS ABC = BO.SA.SC = ax AB2 - OA2 = ax a2< /b> Do đó: VS ABCD = a2< /b> + x = ax 3a2< /b> - ... éx = a < /b> a3 a3< /b> Û ax 3a < /b> - x = Û ê 6 ëx = a < /b> 21 ỉ 11C u < /b> V: Ta c : a2< /b> + b + = a2< /b> - a < /b> + + b + a < /b> + = ỗ a < /b> - ữ + a < /b> + b + ³ a < /b> + b + 4 è 22 Tương tự: b2 + a < /b> + ³ a < /b> + b + 2 ỉ 1 ỉ ưỉ 1 (*) Ta s chng ... ỗ a < /b> + b + ữ ỗ a < /b> + ữỗ ( 2b + ữ ố 2 è øè 21 Thật vậy, (*) Û a2< /b> + b2 + 2ab + a < /b> + b + ³ 4ab + a < /b> + b + Û (a < /b> - b) 2 ³ 4D u "=" xảy Û a < /b> = b = II PHẦN TỰ CHỌN Theo chương trình chuẩn C u < /b> VI .a:< /b> 1) ...
... -a < /b> b+ c b+ c b+ c a+< /b> bb +c c +a < /b> a +b b +c c +a < /b> Tương tự, B T trơt thành: -a+< /b> -b+ -c 2 Û + + 3 < /b> b+ cc +a < /b> a +b b +c c +a < /b> a +b a+< /b> bb +c c +a < /b> a +b b +c c +a < /b> Theo B T C –si ta c : + + ³ 33< /b> = D u "=" xảy Û a < /b> = b ... cos C Þ r r = r r Û = Û 2 2a2< /b> + b2 - 15 ab = Û ê n1 n2 n3 n2 1 1a < /b> = 2b a2< /b> + b2 r · Với 2a < /b> = b , ta chọn a < /b> = 1, b = Þ n3 = (1; 2) Þ AC // AB Þ khơng thoả mãn r · Với1 1a < /b> = 2b , ta chọn a < /b> = 2, b ... AC BH ^ AC BH ^ (ACC A< /b> ) 2 Do BH l ng cao ca hỡnh chúp B. MA C ị BH = a < /b> T gi thit ị MAÂ = a < /b> , A< /b> C = a < /b> 1 a3< /b> Do đó: VB MA ' C ' = BH SMA ' C ' = BH MA¢ A< /b> C ¢ = a2< /b> + b a(< /b> 1 - b - c) + ba < /b> + b...