cách tìm giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

... 1 NÉTĐẸPHÀMSỐTIỀMẨNTRONGBÀITOÁN PHƯƠNGTRÌNH,HỆPHƯƠNGTRÌNH BẤTĐẲNGT HỨC–BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT, GIÁTRỊ NHỎNHẤT CỦAMỘTBI ỂUTHỨC HuỳnhDuyThủy “Chứngminhbấtđẳng thức …” Tìm giá trị nhỏ nhất ,giá trị lớn nhất của biểu thức ” Nhữngcụmtừấyhàmchứamộtmảngkiến thức trọngtâm,“hócbúa” trongchươngtrìnhtoánhọcởphổthông,màphầnnhiềuthísinhrất“ngại” khi“vachạm”.Cònnữađócũnglà ... + Suyrahàmsốf’(a)đồngbiếntrênđoạn [0; 1]  Taxétcáctrườnghợpvềdấu của f’(a) * Trường hợp 1: f(a) 0 , [ ] 01a " ẻ Suyrahms f(a)ngbintrờnon [0 ;1] Do đó f(a) (1) f £ = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b c b c b ... lối”. Điểmmấuchốttrongphươngphápvậndụngtínhchất của hàmsố,là xâydựngđượchàmsố“tươngthích”vớibàitốn. Ởnhữngbàitốnphứctạpviệcchọnbiếnsố,hìnhthànhhàmsốcầnở ngườigiải“chiềusâu”,“độrộng”vềkiến thức, có“nhãnquan”,cảmnhận tinhtế,cótốchấttưduy,cókỹthuậtbiếnđổi,hơnthếnữacịnphảicótrải nghiệmquacảmộtqtrình. Tácgiảcốgắngsángtácnhữnglờigiảikhácvớinhữnglờigiảicósẵn trongtrườnghợpcóthể. Để“nhìn”vấnđềtrêntươngđốirõràngngườiviếtphânloại7dạng bàinhưsau: (Vớimụcđíchngắngọnkhitrìnhbàytrongbàitốnchứngminhbấtđẳng thức, bàitốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức, takíhiệu biểu thức cótrongbàitốnbằngchữThoặcP). 22 (1) 3f £ Thậtvậy:Đặt ( ) ( ) 3 3 2 2 (1) ( )...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:20

Ngày tải lên: 28/02/2015, 10:07

Ngày tải lên: 20/04/2015, 15:10

... THỰC HIỆN 3 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức một biến 3 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến 8 IV.KIỂM NGHIỆM 18 1. Kết quả kiểm tra tại lớp 18 2. Kết ... lớn nhất của biểu thức sau: )1( )1( )1( ),,( accbbacbaf −+−+−= Giải: Hai điểm biên của c là 0, 1 nên ta chứng minh: ) ]1, ,();,,([),,( bafobafMaxcbaf ≤ . Thật vậy ta có: )1( )1( )1( )1( 1 )11 ( )1( ),,( )1, ,( ... dụ: Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 12 43)( 23 =+−= xxxxf với 51 ≤≤ x Giải: Cách 1: Có 2 giá trị biến của x cần quan tâm là 1 và 5. Từ 51 ≤≤ x Ta có: [ ] 5 ,1 0)5( 0 )1( ∈∀    ≤− ≥− x x x ...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:37

... 1 )Tìm GTNN của các biểu thức sau: a) B = b) C = 20 x 19 x 5 11 18 90 19 82 20 x 19 x 5 2 010 2) Cho x + y = 15 . Tìm GTNN của biểu thức D = x 4 y 3 6) 2 6) 2 (4 x (4 x (4 x 19 46) ... x 19 82) 2 2 Ta qui về tìm GTNN của biểu thức 1 y ( x 19 82) x Ta có 1 y x 2 19 82 2 x 2 .19 82 x x 19 82 x 2 .19 82 2 x . 19 82 x 2 .19 82 4 .19 82 Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi x 19 82 2 x x 19 82 Vậy ... = 2 Thí dụ 2 : Tìm GTLN của biểu thức B = (1 –x )(2x – 1) với 1 x 1 2 Gi ải : Ta có B = (1 –x )(2x – 1) = 1 (2 – 2x )(2x – 1) 2 1 . (2 2 2 x 2 x 4 1) 2 1 .1 1 8 8 Dấu ‘ = ‘...

Ngày tải lên: 07/09/2013, 07:10

... mãn 1xy+=. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22 22 2 2 1 11 xy P xyy x =++ +++ 3/ Cho 22 1xy+= . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 11 P xyyx=+++ 4/ Cho 22 1xy+= . Tìm ... mãn 1xy+=. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 11 x y P yx =+ ++ 3/ Cho ,0 x y > thỏa mãn 1xy+=. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22 22 11 Px y x y =+++ 4/ Cho 1xy+=. ... 22 1xy+= . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 11 xy P yx =+ ++ 5/ Cho ,0 x y ạ thay i tha món () 22 x yxy x y xy+=+- . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thc 33 11 P x y =+ ....

Ngày tải lên: 24/06/2014, 20:47

Ngày tải lên: 30/03/2015, 15:40

... nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) b) c) d) e) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3: a) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của . b) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài ... đi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các đa thức có các dạng sau đây. I. Dạng 1: Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có: Dấu ” =” xảy ra khi Vậy giá trị nhỏ nhất ... 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Hướng dẫn giải: Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau: Từ đó suy ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của . III. Bài tập Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... nghiệm của (7) và (8) là hình O u A B C D 1 1 1 2 1 2 2 312 () m1 m(m1) ≥ −− 2 4( m 1) 3 3m4(m1) m4 m( m 1) − ⇔≥ ⇔ ≥ −⇔ ≤ − 0m16(m1)⇔< ≤ ≠ Tóm lại các giá trị của m để ... +− Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Kxy = + Lời giải : ĐKXĐ : x1,y≥− ≥−2 Gọi T 6 là tập giá trị của K . Ta có hệ sau có nghiệm: 6 mT∈⇔ 3( x 1 y 2 ) m x3x13y2y (VII) xym xym ⎧ ⎧ ++ ... một cách tìm giá trị lớn nhất , nhá nhÊt cña biÓu thøc chøa hai biÕn sè Đỗ Bá Chủ Thái Bình tặng www.mathvn.com Cú nhiu phng pháp để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 15:20

... 2(x 2 +3x) +1 – 1 H = (x 2 + 3x +1) 2 – 1 ⇔ H ≥ - 1 , Dấu ‘ = ’ xảy ra khi x 2 + 3x +1 = 0 ⇔ x = 2 53 ±− Vậy giá trị nhỏ nhất của H là -1 khi x = 2 53 ±− Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu ... 2B ≤ 8 ⇔ B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyên đề : Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0 Bài 10 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : J = 3( x 2 + ... ≥ 1 ⇔ A ≥ 3 1 Dấu “ = ” xảy ra khi a= b =c Mà a+b+c = 1 nên a =b=c = 3 1 Do đó A đạt giá trị nhỏ nhất là 3 1 khi a =b=c = 3 1 Bài 2: Cho x+y = 2 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 13:10

... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 1 2 sin 1 2 sin 1 222 CBA S ++= . Ví dụ 12 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += 3 cos 3 cos 3 cos πππ CBAS ... nhất của biểu thức: ababab P + + + + + = 1 1 1 1 1 1 . HD :Áp dụng 5 2 25 1 1 1 ≥ + + + ab ab (1) .Đẳng thức xảy ra khi ab = 4 Tương tự 5 2 25 1 1 1 ≥ + + + bc bc (2) ; 5 2 25 1 1 1 ≥ + + + ca ca ... kiện: x 2 + y 2 = 1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 322 12 4 2 2 +− −+ = yxy xyx S . HD .Cách 1. Thế điều kiện x 2 + y 2 = 1 vào S giải như bài trên. Cách 2.Đặt α α cossin...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 20:20

...   1. 4. Những tri thức liên quan đến bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. 4 .1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN của biểu thức một biến số ... khoa, s gi vin c l 10 , 11 , 12 Trung h ph thng. CHƢƠNG 2 GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH  ... Phmt phng (ABC)  1  c z b y a x ;     )1; 1 ;1( M OCOBOAV OABC 6 1  1 6 abc 1 6 abc V .  3 3 31 . 1 . 1 .3 11 1 1 abc cbacba  3 9 3 2 abc V    .   ...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 08:20

... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 1 2 sin 1 2 sin 1 222 CBA S ++= . Ví dụ 12 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += 3 cos 3 cos 3 cos πππ CBAS ... vectơ. Thí dụ 19 . Cho x,y,z các số dương thỏa mãn 4 11 1 =++ zyx . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thưcù:S= zyxzyxzyx ++ + ++ + ++ 2 1 2 1 2 1 HD. zyxzyxxzyx ++ ≥+++=++ 2 16 111 111 2 … Ví dụ 20. ... 2 4. )1. ( xyyx −=− . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của tỉ số y x . HD.Điều kiện .Để tồn tại giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 22 ≤≤− x y x thì 0;0 ≠ ≠ yx Biến đổi ( ) 22 44. )1. (...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức K x y= + . IV- S DNG VECT: ã Phng phỏp chung: Phương pháp vectơ thường sử dụng khi biểu thức cần tìm giá trị lớn nhất hoặc giá ... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 4 4 2 2 2 2 3 2 1 A x y x y x y = + + − + + . Cho hai số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn 1x y+ = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất ... thực dương thay đổi thỏa mãn 1x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 1 1 A x y x y = + + + . Ví dụ 9: Giải :  Cách 1: (Sử dụng đạo hàm) 1 1 1 2 1 x x x y y x A x x − + = ⇒...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 21:20

... wb ha" alt=""

Ngày tải lên: 28/07/2014, 21:21

... của hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. Tiết 2. cực trị hàm số. I. Mục tiêu. Tiết 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. I. ... tiêu. Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số. Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên ... Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Kĩ năng: HS thành thạo...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 23:21

... chất không âm của giá trị tuyệt đối vận dụng tính chất của bất đẳng thức để đánh giá giá trị của biểu thức: Bài 1. 1: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) 5,35,0  xA b) 24 ,1  xB c) ... nhất của biểu thức: a) 457 11 572    x x A b) 6722 13 72    y y B c) 816 3 211 5    x x C Bài 1. 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) 24754 8 5    x A b) 35865 14 5 6   y B ... Sử dụng bất đẳng thức baba  Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: 1. Dạng 1: Sử dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối: * Cách giải chủ yếu...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 00:22

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16