cách học giỏi bất đẳng thức

... Vậy 4 . 9 r R  Đẳng thức xảy ra 3 2 a b c   . 3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r. Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01678336358 – 0938680277 – 0947572201 - 1 - HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ... R r IG r IG RR R R r R R r R R r                Vậy BĐT (*) được chứng minh. Đẳng thức xảy ra ABC đều.  Bổ đề 7: Cho tam giác ABC thoả mãn abc và 3a b c . CMR : 4 . 9 r R  ...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:12

... 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, b, c lớn hơn ... vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). Cách 2: Đặt Ta có Từ đó Cách 3: Không ... xong. Cách 12: Giả sử . Khi đó: Theo Chebyshev và AM-GM, ta có: Chứng minh xong. Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... hp vi BT (*) ta s đc BT ccm. Du bng xy ra khi; py qz pz qx px qy + = + = + . Bng cách gii tng t ta s chng minh đc các BT sau: 1/ 3 2 a b c b c a c b a + + ³ + + + vi...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 23:02

... Vậy 4 . 9 r R  Đẳng thức xảy ra 3 2 a b c   . 3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r. Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01678336358 – 0938680277 – 0947572201 - 1 - HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ... Từ (1) và (2) suy ra     2 1 4 4p p Rr r   , tức là bài toán đã được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1abc   . 5/ Một số bài toán dành cho bạn đọc tự luyện: Bài...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 07:20

... Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1. Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu , ,a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức 3 2 a b c P b c c a a b = + + ≥ + + + 2. Một số cách ... giả sử 0c = . Bất đẳng thức trở thành 3 2 a b b a + ≥ luôn đúng theo bất đẳng thức AM GM. ãTrng hp 2: Hai trong ba biến , ,a b c bằng nhau, giả sử b c= . Bất đẳng thức trở thành 2 2 ... c c a a b b c c a + + ≥ + + + + + + . Nhân theo v ế hai bất đẳng thức này ta có điều phải chứng minh.  Cách 2. Viết lại bất đẳng thức đã cho dưới dạng 2 ( )( ) 2 ( )( ) 2 ( )( ) 3( )( )(...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

Ngày tải lên: 05/06/2014, 09:00

... Định lí 2, ta suy ra bất đẳng thức đúng. Chúng ta có cách giải khác cho bài toán này dựa vào bất đẳng thức Muirhead và bất đẳng thức Schur Nhận xét. 0. Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh ...  ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ Từ bất đẳng thức Muirhead và bất đẳng thức Schur, ta suy ra bất đẳng thức cuối cùng là đúng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri thức, 2006. [2] ... lí Karamata, người ta chứng minh được các bất đẳng thức: T. Popoviciu, bất đẳng thức A. Lupas và bất đẳng thức Vasile Cirtoaje 2.1.[2]. Các bất đẳng thức này đã có những ứng dụng trong việc...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

... đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng, nguồn nhiệt đặt ở tâm. Gọi u(x, y, z) là nhiệt độ tại điểm M(x, x, y). Khi đó u là trờng vô hớng xác định trên miền D. Các mặt mức (đẳng nhiệt) là các mặt ... 6. Min| e u | = 0 đạt đợc khi và chØ khi e ⊥ grad u (6.2.3) Chøng minh Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng. Liên hệ với mặt mức 7. Gradient của trờng vô ... = v grad u + u grad v 3. grad f(u) = f’(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính chất của đạo hàm riêng. Liên hệ với đạo hàm theo hớng Cho u là trờng...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... 1n z !n + với Rez > 0 Công thức đổi ngẫu Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7) Click ... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. ... dted)t(g)(f 0 zt 0 + + = + + 0 )t(z 0 z d)t(yed)(xe 8. Công thức Duhamel Giả sử hàm f, hàm g và các đạo hàm của chúng là các hàm gốc. zF(z)G(z) f(0)g(t)...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... [sRe (5.7.2) Chøng minh Suy ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ quả 2 Cho hàm F(z) = )z(B )z(A là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn ... Re )b(B )b(A j j và N j = Im )b(B )b(A j j với j = 1 m Chứng minh Suy ra từ công thức (5.7.2) và công thức tính thặng d tại cực điểm đơn. Ví du Hàm F(z) = )8z4z)(2z( 2z3z3 2 2 ++ ++ ... biến đổi Fourier ngợc hàm g C 0 suy ra hàm f CM. Ngoài ra do giả thiết 1., 2. và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) t = - τ < 0, f(t) = ∫ ∞+σ− ∞−σ− τ π i i z dze)z-(F i2 1 ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... f ) (ω) = ∫ +∞ ∞− ω π +ω− dte)t(f )t(i = - ∫ +∞ ∞− ω− ω π − dte)t(f ti Céng hai vÕ víi công thức (5.3.1) suy ra 2| f ) () | + dt|e||)t(f)t(f| ti = || f - ω π f || 1   →  +∞→ω ... sup R ∫ +∞ ∞− ω− dt|e||)t(f| ti = || f || 1 2. KÝ hiÖu F - (t) = F(- t) víi t ∈ 3. Biến đổi công thức (5.3.2) )t(F ( = + de)-(F 2 1 it = )t(F 2 1 - ) với = - Do hàm F L 1 nên hàm ... xạ F : L 1 C 0 , f f ) và F -1 : L 1 C 0 , F F ( (5.3.3) xác định theo cặp công thức (5.3.1) và (5.3.2) gọi là cặp biến đổi Fourier thuận nghịch. Do tính chất 3. của định lý...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... a. + 2 0 cos1 d b. + 0 2 )cos1( d c. + sin1213 d 12. Tìm số nghiệm của các đa thức trong miền D sau đây. a. z 5 + 2z 2 + 8z + 1, | z | < 1 và 1 | z | <2 b. z 3 - ... 2 z z 1z 2 − + + , | z | < 1, 1 < | z | < 2 và | z | > 2 8. Xác định cấp của điểm bất thờng (kể cả ) của các hàm sau đây. a. 2 5 )z1( z − b. 3 )1z)(1z(z 2z −+ + c. sinz + ... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 76 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Chứng minh Suy ra từ định lý bằng cách quay mặt phẳng một góc /2. Hệ quả 4 Với các giả thiết nh hệ quả 3, kí hiệu g(z) = e z f(z)...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... công thức tích phân Cauchy và lập luận tơng tự hệ quả 1, Đ7 ã Ta xem một không điểm cấp n là n không điểm đơn trùng nhau và một cực điểm cấp m là m cực điểm đơn trùng nhau. Theo công thức ... Γ ρ [b + , R] Theo công thức (4.7.6) ∫ Γ dz)z(f = ∫ Γ R dz)z(f + ∫ ρ−− ]b,R[ dz)z(f + ∫ ρ Γ dz)z(f + ∫ ρ+ ]R,b[ dz)z(f = 2iResf(a) Kết hợp với công thức (4.9.1) suy ra ∫ +∞ ∞− dx)x(f ... + π 2 1 ∆ Γ Arg(1 + )z(f )z(g ) = N (f) Hệ quả 4 (Định lý D Alembert - Gauss) Mọi đa thức hệ số phức bậc n có đúng n không điểm phức trong đó không điểm bội k tính là k không điểm....

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 29/07/2014, 11:43

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22