... t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán Lượng ... số y = sinx + cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình ... f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
...
... ta có được đồ thị hàm thuộc của số mờ
y
~
dạng phi tuyến như trên Hình 3.
3.2 Một cáchgiảiphươngtrìnhcơ bản của phương pháp PTHH mờ
Các tham số trong phươngtrình ... (1) có dạng số mờ nên vi c giảiphươngtrình (1) để xác
định giá trị của các thành phần chuyển vị nút được tiến hành kết hợp với các phép toán của số
học mờ. Trong bài này để giảiphươngtrình ... phươngtrìnhcơ bản của phương pháp PTHH có tham số mờ
Cách giải này dựa trên công cụ toán là phương pháp tối ưu mức anpha, đươc giới thiệu
trong [3]. Để tiện theo dõi, xin trình bày nội dung phương...
... 15
IV. ỨNG DỤNG Laplace GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN HỆ SỐ HẰNG
A. PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Cũng nh phươngtrìnhviphân tuyến tính hệsốhằng, đ giải h phươngtrìnhvi phân
tuyến tính hệsốhằng ta thay các ... tưởng của phương pháp này là: Biến đổi phươngtrìnhviphân thành phương trình
đại số, giảiphươngtrình đại số vừa biến đổi đó, từ nghiệm của phươngtrình đại số vừa
tìm được ta dùng biến đổi ... 2
DÙNG BIẾN ĐỔI LAPLACE GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-
HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN HỆ SỐ HẰNG
Trong phần tiểu luận này chúng ta dùng phép biến đổi Laplace làm một kỹ thuật
khác để giảiphương trình- hệ phương trình...
...
Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một sốphươngtrìnhviphân đồng
thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân
như một phươngtrìnhviphân ...
∫
+=
1
0
),,(
00201
x
x
dxzyxfzz
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 19
2.3. GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẬC CAO.
Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giảiphươngtrìnhviphân bậc nhất cũng có thể
áp dụng cho vi c giảiphươngtrình ... lời giải
cho hai phươngtrìnhviphân bậc nhất đồng thời.
Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ
phương trìnhviphân bậc nhất.
2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI...
... 1≤x≤2 và h=0.2
1. BÀI TOÁN CÔ SI
Tìm hàm y=y(x) thỏa phươngtrình
( ) ( )
( )
0 0
,
( )
y x f x y x
y x y
′
=
=
Với h cho trước, phương pháp tính giúp tìm gần đúng
( )
0
y x h+
VD: ... y
y
′
= +
= −
a) Tính gần đúng y(1.1)
b) Tính gần đúng y(x) với 1≤x≤2 và h=0.2
b) Ta có
( )
2
0 0 0 0 0
, 0.2( )hf x y x y y= +
Do đó
x 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
y -1.5 -1.43 -1.39 -1.39 ... +
= −
a) Tính gần đúng y(1.1)
b) Tính gần đúng y(x) với 1≤x≤2 và h=0.2
a) Cho h=0.1 và ta có
( ) ( )
( )
2
0 0 0
1.1 , 1.5 0.1* 1( 1.5) ( 1.5)y y hf x y≈ + = − + − + −
VD: Cho bài toán
(...
...
211
Chơng 13 : Giải phơng trìnhviphân
Đ1.Bài toán Cauchy
Một phơng trìnhviphân cấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) mà ta có
thể tìm đợc hàm y từ đạo hàm của nó.Tồn tại vô số nghiệm ... ta cho y(x
o
),y(x
o
),y(x
o
),
Một phơng trìnhviphân bậc n có thể đa về thành một hệ phơng trìnhviphân cấp
1.Ví dụ nếu ta có phơng trìnhviphân cấp 2 :
=
==
yfxyy
ya y a
(,, ... và v = y ta nhận đợc hệ phơng trìnhviphân cấp 1 :
=
=
uv
vgxuv(,,)
tới điều kiện đầu : u(a) = và v(a) =
Các phơng pháp giải phơng trìnhviphân đợc trình bày trong chơng này là...
... v.v.
ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt:
166
CHƯƠNG 7: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN
§1. BÀI TOÁN CAUCHY
Một phươngtrìnhviphân cấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được ... cho ta cho y(xo), y(xo),
y(xo),
Một phươngtrìnhviphân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương
trình viphân cấp 1. Ví dụ nếu ta cóphươngtrìnhviphân cấp 2:
)a(y,)a(y
)y,y,x(fy
... hệ phươngtrìnhviphân cấp 1:
)v,u,x(gv
vu
với điều kiện đầu: u(a) = và v(a) =
Các phương pháp giảiphươngtrìnhviphân được trình bày trong
chương này là các phương...
... thời.
Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phươngtrìnhviphân bậc nhất.
2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ.
Giải phươngtrình ... muốn.
Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một sốphươngtrìnhviphân đồng thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân như một phươngtrình vi
phân ... và thì phươngtrìnhcó thể được vi t lại như hai phươngtrìnhviphân bậc nhất.
Một trong những phương pháp mô tả trước đây có thể là vi c làm đi tìm lời giải cho hai phươngtrìnhviphân bậc...
... 8
II /Phương trình tích:
*Cách giải: Pt:A.B=0
⇒
0
0
A
B
=
=
(A=0 (1) B=0 (2) )
Ta có pt (1),(2) là phươngtrình bậc nhất cáchgiải tương tự phần trên
(Chú ý các phươngtrình chưa có dạng ... dạng A.B=0 bằng cáchphân tích
thành nhân tử )
*Ví dụ:
a)(4x-10)(24+5x)=0
⇔
4 10 0 (1)
24 5 0 (2)
x
x
− =
+ =
Từ (1) x=
10 5
4 2
=
(2)
⇒
x=
24
5
−
Vậy phươngtrìnhcó 2 nghiệm x=
10...
...
-Chọn ẩn số phụ thích hợp, biến đối phƣơng trình đã cho thành một phƣơng trình đại số.
3.Phƣơng pháp đƣa về dạng phƣơng trình tích:
-Nhóm các số hạng, đặt thừa số chung suy ra phƣơng trình tích. ...
Bài 5: Giải phƣơng trình:
111
9 6 4 0
xxx
VẤN ĐỀ 2: Tìm m để phƣơng trình mũ có nghiệm, có nghiệm duy nhất.
I. Tìm m để phƣơng trình mũ:
F(x,m)=0 (1) có nghiệm x
D.
Cách giải: ... 1: Giải phƣơng trình:
1 4 2
4 2 2 16
x x x
Bài 2: Giải phƣơng trình:
1
2
log 9 5.3 4
xx
Bài 3: Giải phƣơng trình:
2 3 2 3 4
xx
Bài 4: Giải phƣơng trình:
2...
... phươngtrình sau có nghiệm:
2 2
3 2 2
x x m x x
Bài 4: Cho phương trình:
2
1
x x m
a) Giảiphươngtrình khi m = 1
b) Tìm m để phươngtrìnhcó nghiệm.
Bài 5: Cho phương trình: ...
Bài 12: Cho phương trình:
1 8 1 8
x x x x m
a) Giảiphươngtrình với m = 3
b) Tìm m để phươngtrìnhcó nghiệm
Bài 3. Giảiphươngtrình sau:
2 2
12 5 ...
. Phươngtrìnhcó một nghiệm:
2
m 3
x
2m
– Nếu
3 m 0
hoặc
m 3
: phươngtrình vô nghiệm
Bài 10. Giải và biện luận theo tham số m phương trình:
x x m m
Ta có thể...