... vào ta được đẳng thức phải chứng minh. Chú ý : • Khi cần chứngminh đẳng thức chứa kknC ta đạo hàm hai vế trong khai triển (a + x)n.. • Khi cần chứngminh đẳng thức chứa k(k – 1) ... HP Chương V NHỊ THỨC NEWTON (phần 2) Dạng 2: ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ CHỨNG MINHMỘT ĐẲNG THỨC – Viết khai triển Newton của (ax + b)n. – Đạo hàm 2 vế một số lần thích hợp ... 01nn3C 4C ( 1−++− 3: ÂN HAI VẾ CỦA NHỊ THỨC NEWTCHỨNG MINH MO + Viết khai triển Newton của (ax + b)n. ta sẽ đượ Chú ý : • Cần chứngminh đẳng thức chknCk1 ta lấy tích phân với...
... Cirtoaje (có thể tìm thấy chứngminh trong cuốn Sáng tạo BDT của Phạm Kim Hùng). Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số 20 cáchchứngminh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cáchchứng ... là xong . Cách 9: BDT ban đầu tương đương với hay : Theo AM-GM: Theo AM-GM ta có: Cách 14: Đặt Lúc đó BDT cần chứngminh là Ta chứngminh bằng phản chứng, nếu ... tương tự ta có kết quả mong muốn. Cách 10 :Không mất tính tổng quát giả sử . Ta có: và các dạng "hoán vị" của nó. Áp dung BDT: ta có đpcm . Cách 11: Trước hết ta chứngminh ...
... Nhận xét. Đây là cáchchứngminh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cáchchứng minh đã biết trong các tài liệu. Bài 3 (BĐT Bécnuli). Cho 1x >− và số thực α. Chứngminh rằng a) ( 1 ... xnnn+++≤+++−+ Kết hợp với ta có điều phải chứng minh. 12 1nxx x+++=Đẳng thức xảy ra khi 121 nxx xn==== hay 12 naa a= ==. Bài 2 (BĐT Jenxen) Cho hàm số ()yfx= có đạo hàm cấp 2 trên ... αα+++=" ta có 11 2 2 1 1 2 2()()()nn n n()f xx x fx fx fxα αααα α+++ ≤ + ++"" (1) b) Nếu ''( ) 0, ( ; )f xxa<∀∈ b thì ta có bất đẳng thức ngược lại. Chứng minh ....
... thế nào để có thể áp dụng được bất đẳng thức Côsi vào bất đẳng thức cần chứng minh. Đồng thời phải chọn đúng hệ số khi ghép cặp để đẳng thứccó thể xảy ra được. 1.4.2 Một số thí dụ minh hoạ. ... đẳng thức cần chứngminh ở đây là các biểu thức chứa biến. 1.5.2 Một số thí dụ minh hoạ. Thí dụ 1.26 Cho ,,0abc> . Chứng minh: 555333222abcMabcbca=++³++. Bài giải Theo bất đẳng thức ... 22nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaan+++++³+³, nên bất đẳng thức đúng khi n bằng một luỹ thừa của 2. · Giả sử bất đẳng thức đúng với n số không âm, ta chứngminh bất đẳng thức đúng với 1n- số không âm. Thật vậy, đặt 121...
... tài1B ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức ... AC+A=B3AB AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn cómột số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfGi¶i...
... tài1B ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức ... AC+A=B3AB AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn cómột số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán ... &<#KLA?6;i%iKiBLlKZ%Bm_l_Z%_mlK_ZB_mk &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... đổi tơng đơng .- Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thứcđà đợc chứngminh là đúng .- Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B)2 ... Bất đẳng thức cho học sinh THCS phần ii : Một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứngminh A > B , ta xét hiệu A - B rồi chứngminh A ... đẳng thức , vì các bài toán chứngminh bất đẳng thức thờng khongcócách giải mẫu , không theo một phơng pháp nhất định nên học sinh không xác định đợc hớng giải bài toán . Mặt khác vì nhận thức...
... giải thích xem tại sao với cách làm trên các mảnh có thể xếp vừa khít với miền diện tích trên cạnh b Cách 2: Chứngminh của Ann ConditĐây cũng là mộtcáchchứngminh được giới thiệu trong ... xét: Bạn có thể đã phát hiện ra rằng tổng diện tích của 2 tam giác nhỏ luôn bằng diện tích của tam giác lớn hơn( DBK). Nếu bạn có thể chứngminh được điều này là đúng , và nếu bạn có thể liên ... của các hình vuông, thì bạn sẽ chưngd minh được định lý Pitago. Sau đây là các bước gợi ý để giúp bạn chứng minh định lý.1. Các tam giác DCG, DCF, và DBK cóchiều dài 1 cạnh bằng nhau đó là :...
... nay không được xuất bản nữa, trong cuốn sách này có tới trên 300 cáchchứngminh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cáchchứngminh nổi tiếng đều có ... ta có Dt =ab+ c2/2 = (a+b)2/2 là điều phải chứng minh. Cách 5: Chứngminh định lý Pitago của Perigal- Có nhiều cáchchứngminh định lý Pitagocó nguồn gốc từ cổ xưa, nhưng lại được chứng minh ... hình không đổi). Đây chính là cách chứngminh định lý của daVinci. Cách 4: Chứngminh của 1 tổng thốngJames A. Garfield đã khám phá ra mộtcáchchứngminh định lý Pitago vào năm 1876, một vài...
... số thực dương có tổng bằng 1. Chứngminh rằng: Bài 5: Cho . Chứngminh rằng : Bài 6: Cho . Chứngminh rằng :Bài 7: Cho hai số thựckhông âm a,b. Chứng minh: Bài 8: Cho . Chứng minh: Bài 9: ... (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3Ví dụ: Chứngminh rằng thì Giải. Bất đẳng thức đang xét tương đương với bấ đẳng thức sau: (nhân hai vế với 4, chuyển vế) MỘT SỐ PP CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC CHO THCS 1) ... đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứngminh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng với n > 1 (n > n0) Chú ý: Khi chứngminh bất đẳng thứccó n...