cách chứng minh khác nhau cho bất đẳng thức quen thuộc

... 2sin 2 ( C 2 )+1=−2[sin( C 2 ) − 1 2 ] 2 + 3 2 ≤ 3 2 ( đẳng thức xảy ra khi ˆ C =60 0 ) 2 laisac 2 cách chứng minh khác nhau cho bất đẳng thức quen thuộc 1 Chứng minh rằng ta luôn có : cosA + cosB + cosC ... ≤ 1 2 ( AF AB + AE AC )+ 1 2 ( FB AB + BD BC )+ 1 2 ( CD BC + CE AC )= 3 2 (đpcm) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều. Cách 2: Vận dụng bất đẳng thức :Erdos-Mordell Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì nằm trong tam giác . Đặt x 1 = ... cosA + cosB + cosC ≤ 3 2 trong đó A, B, C là ba góc của một tam giác bất kì . (Chứng minh theo thứ tự chương trình học Phổ thông) Cách 1: Dùng tỉ số Diện Tích Kẻ các đường cao AD, BE, CF Đặt S∆AEF...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... bù nhau) Tương tự : , Vậy từ (*) suy ra (dpcm) 2 CHỨNG MINH KHÁC NHAU CHO MỘT BĐT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Chứng minh rằng trong đó A, B, C là ba góc của một tam giác bất kì . Chứng minh: ... Vận dụng bất đẳng thức :Erdos-Mordell Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì nằm trong tam giác . Đặt và lần lượt là khoảng cách từ M đến BC, CA, AB tương ứng. Khi đó ta có bất đẳng thức Vận ... thấy . 1 Cách 5: Phuong pháp vectơ. Lấy A, B, C lần lượt là ba gốc của ba véctơ đơn vị sau , , . Ta có : Cách 6: Quan hệ bất đẳng thức Schur. ( Schur) Cách 7 :Sử dụng tam thức bậc...

Ngày tải lên: 10/09/2013, 15:10

... bù nhau) Tương tự : , Vậy từ (*) suy ra (dpcm) 2 CHỨNG MINH KHÁC NHAU CHO MỘT BĐT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Chứng minh rằng trong đó A, B, C là ba góc của một tam giác bất kì . Chứng minh: ... 1 Cách 9: Tổng bình phương. Xét (Đúng) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A=B=C Cách 10: BĐT lượng giác cơ bản Ta có : ( đẳng thức xảy ra khi A=B) ( đẳng thức xảy ra khi Vậy : Đẳng thức ... Vận dụng bất đẳng thức :Erdos-Mordell Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì nằm trong tam giác . Đặt và lần lượt là khoảng cách từ M đến BC, CA, AB tương ứng. Khi đó ta có bất đẳng thức Vận...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 17:11

... cấp 2009 - 2011 43 Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 4 y z z x ... viên : Phùng Đức Thành . Pptoán sơ cấp 2009 - 2011 45 Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số . Đặt 1 1 1 , ,x y z a b c = = = thì điều kiện trở thành: 1x y z+ ... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số . a 3 + b 3 =(a+b)(a 2 +b 2 -ab) ≥ (a+b)ab, do a+b>0 vµ a 2 +b 2 -ab ≥ ab ...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

Ngày tải lên: 12/12/2013, 04:15

... sinh xây dựng một số bất đẳng thức dựa vào một số bất đẳng thức quen thuộc. (Việc chứng minh những bất đẳng thức này thật đơn giản mà không chứng minh lại). Đó là các bất đẳng thức sau: 1. 2+ x y y x ... một số bất đẳng thức từ những bất đẳng thức quen thuộc Nguyễn Hữu Thi êm Bất đẳng thức là một trong những bài toán gây khó khăn đối với học sinh. Bất đẳng thức xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau ... 5 với x = y = 3; z = -1. Ta có bất đẳng thức: 3a 2 + 3b 2 c 2 4 S3 (Đây là bất đẳng thức đà biết) Ngoài ra ta có thể chứng minh bất đẳng thức này bằng cách khác: áp dụng: a 2 + b 2 + c 2 ...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 00:00

... ) . 2 , 2 ,,,0 4 5 2 , 2 ,,, 2       ++ ≥⇒≥−       −+=       ++ − cbcb afcbafcbacb cbcb afcbaf Như vậy để chứng minh bất đẳng thức trên ta chỉ cần chứng minh ( ) 0,, ≥ bbaf Mà ( ) ( ) .02,, 2 223 ≥−=−+= baabaababbaf Vậy bất đẳng thức trên được chứng minh xong. Tài liệu tham ... xong. Tài liệu tham khảo. [1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... biến Nên ( ) ( ) ( ) ( ) .023 2 23 ≥−=+−+=≥ caccaaccacbfaf Vậy bất đẳng thức được chứng minh xong. Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba ≥≥ . Khi đó ta có: ( )( ) 0 ≥−− bcacc ...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:26

... chứng minh bất đắng thức sau: n √ n! ≥ n e . (2) Bất đẳng thức trên đây tương đương với bất đẳng thức sau 1 n (ln 2 + ln 3 + . . . + ln n) ≥ ln n − 1. Bất đẳng thức này được chứng minh bằng cách ... kiếm những chứng minh khác nhau cho định lý Euclid. Nhưng trước khi trình bày một số chứng minh khác nhau, ta cũng cần tự hỏi: tại sao trong toán học, người ta thường " ;chứng minh& quot; lại ... cả khu rừng. Những chứng minh khác nhau của định lý Euclid giúp ta hiểu rõ hơn mối liên hệ của định lý này với nhiều vấn đề khác nhau của toán học. II. Những chứng minh khác nhau của Định lý Euclid. Định...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 21:36

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:55

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:55

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:56

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:56

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:31