... bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm
2x
=
12,
3
2 1 1x x
− = − −
- Điều kiện:
1x
≥
- Đặt
3
2 ; 1 0u x v x
= − = − ≥
dẫn tới hệ:
3 2
1
1
u v
u v
= −
+ =
Thế u vào phươngtrình ... > ⇒ − + =
- Phươngtrình thành:
( )
2 2
2
2
3
3 3 3 3 1
3 3
t
t t t t t
t t
≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =
+ = −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm của phươngtrình là
{ ... x
t x t x
t
=
− + + = ⇔
=
Với
2
1 :t x x x x
= ⇔ + + =
vô nghiệm
Với
2
1 61
4 15 0
2
t x x x
− ±
= ⇔ + − = ⇔ =
- Vậy phươngtrình có nghiệm:
1 61
2
x
− ±
=
3,
4 4
18 5 1x x
− = − −
-...
... phơng trình.
Chuyên đề : ph ơng trìnhvôtỉ
Dạng 1: Phơng trình dạng:
( ) ( )
axgxf
=+
(Với f(x) > g(x))
Ph ơng pháp giải : Xét 3 trờng hợp
Tr ờng hợp 1 : g(x) 0 khi đó f(x) > 0 và phơng ... > 0 và phơng trình trở thành: f(x) + g(x) = a
Giải ra tìm x và so sánh điều kiện.
Tr ờng hợp 2 : f(x) > 0 và g(x) < 0 và phơng trình trở thành: f(x) - g(x) = a
Giải ra tìm x và so sánh điều ... thay vào ta có x = -3 hoặc x = 6 là nghiệm.
2.
392192
22
+=+
xxxx
. Điều kiện: x
2
2x 19 0 (*).
Đặt
( )
0192
2
=
aaxx
. Khi đó: Ta đợc phơng trình: a
2
+ a 20 = 0
=
=
5
4
a
a
Thay...
... < 2 phươngtrìnhvô nghiệm.
* Nếu m 2 phươngtrình x
2
2mx m
2
+4m 3=0. Phươngtrình này có =2m
2
4m+3>0 với mọi m.
Vậy với m 2 thì phươngtrình đã cho có nghiêm.
Ví dụ 3: Tìm m để phương ...
2
1
,0
1
x
tt
xx
. Phươngtrình trở thành
2
2
2 5 2 0
1
2
t
tt
t
.
Với t=2: Phươngtrình đã cho vô nghiệm.
Với
1
2
t
: Phươngtrình đã cho có nghiệm
5 37
2
x
.
Ví dụ 2: Giải phươngtrình
22
5 ... phươngtrình có nghiệm:
min , max ,
xD
xD
f x m g m f x m
.
* phươngtrình có k nghiệm: d cắt (C) tại k điểm.
* phươngtrìnhvô nghiệm khi: d không cắt (C ) .
Ví dụ 1: Tìm m để phương trình: ...
... phơng trình.
Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn
đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình. Đây là cách giải rất thích hợp
cho các phơng ... phơng trình này, hay còn phần lớn các em không biết
cách giải thế nào cho đúng, cho hay. Các em thờng giải theo phơng pháp lũy thừa
và chọn ẩn nhng đa số các em không phán đoán đợc phơng trình ... rất thích hợp
cho các phơng trìnhvô tỉ.
Ví dụ 1: Giải phơng trình sau
Lời giải:
Đặt
Khi đó phơng trình đà cho dẫn về hệ phơng trình sau:
Trừ hai vế hai phơng trình của hệ ta đợc:
x
3
y
3
...
... )
824823
22
++=++
xxxx
82
2
++
xx
7
7
9
16
3
4
=
36112
2
=+++
xxx
tx
=+
1
9
63
7
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trình toán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ nói riêng là một trong ... bản và phổ biến.
Với bài viết này chỉ xin đợc trao đổi cùng các bạn về các cách giải phơng trình vô
tỷ 1 ẩn mà ở đó chỉ chứa các căn thức bậc hai cho phù hợp với chơng trình đại số
lớp 9.
ã Cách ... có
x = 6 > 2 (thoả mÃn)
Vậy nghiệm của phơng trình là x = 6
Và dới đây là các ví dụ để chúng ta cùng nhau luyện tập
HÃy giải các phơng trình sau:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9.
10. 11....
... em càng khó giải quyết.
iii/ Nội dung và phơng pháp tiến hành
1/. Khái niệm phơng trìnhvôtỉ
Phơng trìnhvôtỉ là phơng trình chứa ẩn trong dấu căn
2/. Các ví dụ :
a)
11
=
x
c)
3
+
xx
1
2
+
xx
=3
b) ... giải phơng trìnhvôtỉ nhằm nâng cao năng lực
học môn toán,giúp các em tiếp thu bài một cách chủ động sáng tạo và là công cụ giải
quyết những bài tập có liên quan đến phơng trìnhvô tỉ.
Gây ... phơng trình là tập hợp các nghiệm của các phơng trình f(x) = 0
g( x) = 0 ; thuộc tập xác định .
+ Biết vận dụng,phối hợp một cách linh hoạt với các phơng pháp khác nh nhóm các số
hạng,tách các...
... + = Û =
.Thay vào (*) thỏa .Vậy x=3 là nghiệm của phương trình
NHỮNG GI Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
Trong quá trình để giải loại toán này chúng ta cần chú ý đến các tính chất ... toán 1:
Giải phương trình:
3223
22
++=−−
xxxx
Bài giải:
Đối với học sinh trung bình bước đầu cảm nhận về phươngtrìnhvôtỉ có thể có cách suy nghỉ,muốn giải
được phươngtrình có chứa căn ... tÛ - = Û =
(thỏa)
Với t = 2
2xÞ =
.Vậy phươngtrình có một nghiệm x =2.
Một số ví dụ về bất phươngtrìnhvô tỉ
Ví dụ 1: (ĐH KA-2004)
Giải bất phươngtrình :
2
2( 16)
7
3
3 3
x
x
x
x x
-
-
+...
...
(Thực chất ñây chỉ là cách trình bày khác của Cách 3 – song cách trình bày này các em sẽ thấy rõ hơn tính ñồng cấp xuất
hiện ở phươngtrình trên)
Biến ñổi phươngtrình tương ñương :
2 2
2 ... nên phươngtrình (2*) vô nghiệm
Vậy phươngtrình có nghiệm:
2 19
x = − +
THANH TÙNG 0947141139 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3
1
10 KĨ THUẬT HAY DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ ... 33
16
x
+
=
(các em xem lại cách giải phươngtrình này ở Cách 2)
Vậy nghiệm của phươngtrình là:
1
x
= −
hoặc
1 33
16
x
+
=
Chú ý: Ở cách 6 , khi ta nhân với một biểu thức chứa biến vào cả hai...
... dựa vào
nghiên cứu thực tiễn của quá trình dạy nội dung phương tình, bất phươngtrìnhvô tỉ, luận văn đã
trình bày một số phương pháp cụ thể dạy học giải phương trình, bất phươngtrìnhvôtỉ ... dạy phương trình,
bất phươngtrìnhvôtỉ ở trường THPT nếu khai thác và vận dụng được quy trình dạy học
PH&GQVĐ trong dạy một số phương pháp giải phương trình, bất phươngtrìnhvôtỉ thì ... số phươngtrìnhvôtỉ
đơn giản.
- Ở THPT: Ở lớp 10 học sinh được học cácphương trình, bất phương
trình vôtỉ dạng
,,f x g x f x g x f x g x
vàcác
phương trình, ...
... dạng phươngtrìnhvà bất phươngtrìnhvô tỉ, cùng với phương pháp
giải quyết bài toán. Sưu tầm và sáng tác bài tập về phươngtrìnhvà bất phươngtrìnhvôtỉ .
3.3. Áp dụng một số phương pháp ... – NỘI DUNG “PHƢƠNG TRÌNHVÀ BẤT
PHƢƠNG TRÌNHVÔ TỈ”
2.1. Chuẩn bị về kiến thức nội dung phƣơng trìnhvôtỉ
2.1.1. Sử dụng phương pháp biến đổi trong tương đương
2.1.2. Phương pháp đặt ẩn ... (1994), Phương pháp Giáo dục tích cực. Nxb Giáo dc Hà Ni.
21. Cao Hoàng Nam, Chuyên đề “ phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhvôtỉ .
22. Lê Đức Ngọc (2009). Đo lường và đánh giá...
... phá huỷ các khoáng vật và đá. Rễ cây
xuyên vào các khe nứt hút nước vàcác chất
khoáng, theo thời gian, rễ to dần phá vỡ đá. Mặt
khác rễ cây tiết H2O và CO2 tạo H2CO3 để hoà
tan đá và khoáng ... Quá trình ôxy hoá:
Quá trình này phụ thuộc chặt chẽ vào sự xâm
nhập của O2 tự do trong không khí và O2 hoà
tan trong nước. Quá trình ôxy hoá làm cho
khoáng vật và đá bị biến đổi, bị thay ... tan
trong nước. Hầu như tất cả các khoáng vật và
đá bị hoà tan trong nước, nhưng mạnh nhất là
các khoáng vật của lớp cácbônát và lớp muối
mỏ.
Ví dụ: CaCO3 (đá vôi) bị hoà tan như sau:
CaCO3...