... TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này códạng :0,,,,,,, ... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cầnthực hiện phépbiến đổi đối ... qua phépbiếnđổi T có ma trận biến đổi M là : PMQ =, nên phépbiếnđổi ngược T-1 sẽcó ma trận biếnđổi là M-1 với M-1 là ma trận nghịchđảo của ma trận M.• Với giả thiết ban đầu về...
... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ ... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 200212 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86825953(c) SE/FIT/HUT 200213 Phép biến đổi Phép bấtbiến Phép biến đổitỉ lệ - ScalingA scaling changes the size of an object with two scale factors, Sxand Sy Phép biếndạngA shearing shears...
... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø• ... với các phương vị, màu sắc khác nhau.• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinhra cácđối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiếnđổi ... biến đổi. • Cácphépbiếnđổi quan trọng nhất là cácphépbiến đổi Affine và cácphép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt•...
... O(2).(1.2)Đặt(x)=X(x; )=0. (1.3) Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các phépbiếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biếnđổi (1.1).Một vấn đề đặt ... Kiến thức chuẩn bị 61.1 Nhóm 61.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi ... minh.17www.VNMATH.com1.2. Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 18Ví dụ 1.2.7 (Nhóm cácphép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các phépbiến đổi x= x + ,y= y.(1.16)với phép toán (a, b)=a + b,...
... ch-ơng:Ch-ơng1: Kiến thức chuẩn bị1.1 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi viphân, ... Kiến thức chuẩn bị 61.1 Nhóm 61.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi ... xạ X : D ì S D cho ta tập hợp cácphépbiếnđổi ký hiệu làX(., )S. Tập cácphépbiếnđổi trên đ-ợc gọi là nhóm Lie các phép biếnđổi một tham số nếu thoả mÃn các điều kiện1) Với mọi S,...
... 18.5, 27);12Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp cácphépbiếnđổi lại với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phépbiến hình còn lại (nhân ... từ tập gốc qua cácphépbiếnđổi như: co dãn, dịch chuyển, quay. Phát biểu một cách hình thức hơn, xét tập S gồm những điểm: x = (x1, x2, xE) trong không gian E chiềuDưới phép đồng dạng ... Khi đó ta phải thực hiện 3 phép tính trên ma trận (+ × + ). Người ta đã tìm ra cách biểu diễn trong hệ tọa độ thuần nhất, nhờ đó rút gọn chuỗi biếnđổi trên về chỉ một phép tính.4.1.3 Hệ tọa...
... trục cănthức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức √3 – 1 . Ta gọi biểu thức √3 + 1 và biểu thức √3 – 1 là hai biểu thức liên hợp với nhau. Tổng quátII . Trục cănthức ở mẫua)Với các ... 26.1=.6212aa=p dụngp dụng323)ac Ví dụ 2II . Trục cănthức ở mẫuI . Khử mẫu của biểu thức lấy căn Trục cănthức ở mẫu.325)a GiảiVới các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta cóBA.BAB=1310)+b356)−c325)a325=3.33.235=.365==+1310)b?)13)(13(=−+)13)(13()13(10−+−=13)13(10−−=).13(5 ... DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm các BT 48,49,50,51,52,53 L u ý đến điều kiệnư Đọc bài ph n luy n t pđề ầ ệ ậ II . Trục cănthức ở mẫuI . Khử mẫu của biểu thức lấy căn Với các biểu thức A,B mà...
... Khánh Trờng THCS TT Cao Lộc - Lạng SơnĐề cơng ôn tập Đại số 9 - Các bài tập rút gọn và chứng minh căn thức Kính tặng các bạn !Chúc các bạn thành công!Su tầm và biên soạn: Nguyễn Trần KhánhĐơn ... ôn tập Đại số 9 - Các bài tập rút gọn và chứng minh căn thức Bài 27. Cho 2 3 2 3a2 2 3 2 2 3+ = + + Chứng tỏ rằng a là nghiệm của phơng trình 3 2x 5x 2x 10 0+ =Tìm các nghiệm còn lại.Bài ... Đề cơng ôn tập Đại số 9 - Các bài tập rút gọn và chứng minh căn thức D 94 42 5 94 42 5= +E (4 15)( 10 6) 4 15= + F 3 5.( 10 2)(3 5)= +G...
... quayTrang 42Chương 5 : Cácphépbiếnđổi hình họcCHƯƠNG VCÁC PHÉPBIẾNĐỔI HÌNH HỌC.I Sử dụng Transform PaletteĐể thực hiện cácphépbiếnđổi hình học và thay đổi kích thướccủa đối tượng, ... stroke và effectChỉ biếnđổiđối tượngChỉ biếnđổi mẫu tô Biến đổi cả hai Lưu ý: Ta có thể gõ biểu thức (cộng, trừ, nhân, chia) vào các ơ giá trịTransform Palette Để thay đổi kích thước của ... lập lại phépbiếnđổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object> Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D) Để thực hiện cácphépbiếnđổi hình học cho cácđối tượngtrong một nhóm một cách độc...
... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổi có được từ sự kếthợp của cácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphépbiếnđổi thành phần. Các phépbiếnđổi không ... hai biến : Phép biếnđổi affine là phépbiếnđổi với và là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này có dạng :.Ta chỉ khảo sát cácphépbiếnđổi affine nên từ nay về sau ta dùng cụm từ " ;phép ... áp dụng cácphépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên một phépbiếnđổi tổng thể được gọi là sự kết hợp cácphépbiếnđổi (composing transformation).2.1. Kết hợp cácphép tịnh tiến Phép biến dạng đơn...
... của biếnđổi Fourier của nó là tần số, vì vậy phép biến đổi Fourier còn được gọi là phépbiếnđổibiến miền thời gian về miền tần số. Phép biếnđổi Fourier rời rạc được sử dụng để tính toán biến ... dựng phépbiếnđổi Z. Nhờ phépbiếnđổi Z ta có thể biểu diễn tín hiệu số bởi hàm giải tích . Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu hai phépbiến đổi tích phân là biếnđổi Laplace và biếnđổi ... hoàn phépbiếnđổi Fourier rời rạc được thay bằng phépbiếnđổi Fourier, phépbiếnđổi ngược duy nhất được xây dựng dựa vào công thức tích phân Fourier. Khi các hàm số biểu diễn cho các tín...