các phép biến đổi hệ trục toạ độ

... trí hớng hệ trục toạ độ( khâu này) liên hệ với hệ trục toạ độ khác(khâu khác) Nh phép chuyển đổi đồng phép biểu diễn quan hệ tơng đối khâu hệ thống, hệ toạ độ với cách đầy đủ Nó cho phép ta xác ... vị trí điềm hệ thống toạ độ so với hệ thống hệ toạ độ khác nhờ ma trận chuyển đổi Phép biến đổi H bao gồm phép : Phép quay quanh trục trục z góc 900 : Rot(x,900) Phép quay quanh trục y góc 450: ... biễu diễn hệ trục toạ độ bao gồm vị trí góc quay khâu ( Frame ứng với hệ toạ độ gốc) Để xác định mối quan hệ Frame ta dùng phép biến đổi đồng Phép biến đổi đồng đợc thực nhờ ma trận biến đổi đồng...

Ngày tải lên: 15/10/2013, 16:34

... thuật Đồ hoạ máy tính u=uo+q(u1-uo) v=vo+r(v1-vo) Các điểm Pij đợc gọi điểm kiểm tra mặt cong Bezier Có thể minh hoạ điểm xếp theo trật tự sau Suy từ cách xây dựng đờng cong Bezier, nhận thấy điểm ... Bezier, nhận thấy điểm Poo,Pom,Pno,Pnm điểm chắn thuộc mặt cong S Xét trờng hợp n=m=3 mối liên hệ giá trị đạo hàm riêng nút Poo,Pom,Pno,Pnm đợc cho công thức sau: S( u , v ) S( u , v ) S 'v ... 3 P 0 30 P31 P32 P33 u u 0 v v v v u=u1-u0; v=v1-v0; Ví dụ: Từ mối liên hệ ta có: S(u1,v1)=P33 Su(u1,v1)= (P33-P23) u 59 Kỹ thuật Đồ hoạ máy tính Sv(u1,v1)= (P33-P32) v...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... đờng cong toạ độ đờng tròn; = tạo nên đờng cong toạ độ đờng tròn Mặt cong Lagrang Giả sử n S( u) = Pi Fi ( u) i=0 u u u1 đờng cong đó, Fi(u) hàm sở đờng cong, Pi điểm thuộc đờng cong Các điểm ... ), z(u, v )) Q(u) đờng cong mặt cong S(u,v) Ta gọi Q(u) đờng toạ độ Tơng tự ta cố định u= u ta có Q(v)=S( u ,v), Q(v) đờng cong toạ độ mặt cong S Ví dụ S(,)=(x(,), y(,),z(,)) x = R cos cos ... cos u, hu, v sin u) hàm x,y,z giả thiết hàm liên tục hàm hai biến (u,v) thuộc miền D Các tham số u,v đợc gọi tham số đờng cong toạ độ, điểm mặt cong Nếu từ (1) cố định v= v ta đợc: Q(u)=S(u, v...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... -x), 2.(y -y), 2.(z -z)) 1 Cách vẽ hình chiều hình máy tính : a Hệ toạ độ không gian ba chiều : Trong không gian chiều ngời ta hay dùng hệ toạ độ hệ toạ độ tay phải hệ toạ độ tay trái : 43 Kỹ thuật ... = R ( z, ) op op Phép co gin không gian chiều Giả sử hệ toạ độ OXYZ trục OX co giãn với hệ số lx,OY co giãn với hệ số ly, trục OZ co giãn với hệ số lz, hệ toạ độ OXYZ ta có đợc xác định ... tính Trong máy tính, ta dùng hệ toạ độ tay phải, ta dùng hệ toạ độ tay trái (nh dùng thuật toán để xử lý hình khuất mặt khuất theo độ sâu, có nghĩa điểm có toạ độ theo trục Oz lớn điểm nằm sâu)...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... quay quanh gốc toạ độ O góc Phép co gin hệ toạ độ Giả sử có hệ toạ độ OXY ta cần phải giãn trục OX với hệ số Lx, trục OY với hệ số Ly điểm P(x,y) trở thành điểm P'(x',y') biểu diễn hệ XOY có dạng: ... phép biến hình nói Lập chơng trình mô tả phép biến đờng Hypebol thành đờng Hypebol qua phép biến hình nói $5 Các phép biến đổi không gian chiều Phép tịnh tiến không gian chiều Giả sử hệ toạ độ ... chơng trình mô tả phép biến đa giác thành đa giác qua phép biến hình nói Lập chơng trình mô tả phép biến đờng tròn thành đờng tròn qua phép biến hình nói Lập chơng trình mô tả phép biến đờng Elip...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 10:21

... tính chất phép biến đổi tích phân Fourier 1.2 Phép biến đổi Fourier cosine Fourier sine 13 1.2.1 1.2.2 Các tính chất biến đổi Fourier cosine 13 1.2.3 Định nghĩa phép biến đổi Fourier ... phát triển lí thuyết phép biến đổi tích phân, hướng phát triển lí thuyết phép biến đổi tích phân tích chập phép biến đổi tích phân xuất vào khoảng đầu kỷ XX Tích chập phép biến đổi tích phân Fourier ... Nội dung Các phép biến đổi tích phân Fourier, Fourier sine Fourier cosine 1.1 Phép biến đổi tích phân Fourier 1.1.1 Định nghĩa phép biến đổi Fourier 1.1.2 Các tính...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:52

... hệ tọa độ hệ tọa độ Descartes hệ tọa độ cực, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ elliptic, … sang hệ tọa độ Descartes, chuyển đổi hai hệ tọa độ Descartes Trong phần khảo sát phép biến đổi hai hệ tọa độ Descartes ... Đình Duy Các phép biến đổi đồ họa chiều 12/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi ngược • Phép biến đổi ngược dùng để undo phép biến đổi thực • Q ảnh P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M : Q ...  Các phép biến đổi đồ họa chiều 13/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phép biến đổi • Một phép biến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phép biến đổi tỉ lệ phép biến dạng đơn vò, với phép biến...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 09:57

... 8682595 Phép biến đổi Affine Affine Transformations? Phân loại - Transformations Example: OBJECT TRANSFORMATION Phép biến đổi Affine phép biến đổi tọa độ điểm đặc trưng Có cách nhìn phép biến đổi ... đoạn thẳng Các điểm nằm đoạn thẳng có kết điểm nằm đoạn thẳng với phép biến đổi thông qua phép nội suy .4, Coordinate Transformation sinh hệ tọa độ khác biểu diễn tất các đểm hệ tọa độ Mỗi phương ... DDHBK Hà nội hunglt@it-hut.edu.vn 8682595 y Phép biến đổi Phép bất biến Phép quay- Rotation ⎡1 ⎤ T =⎢ ⎥ ⎣0 ⎦ z x = ρ cos α, y = ρ sin α ; x Phép biến đổi tỉ lệ - Scaling A scaling changes the size...

Ngày tải lên: 27/08/2012, 13:54

... z Các phép biến đổi chiều 7/11 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Các phép biến đổi Affine tổng quát • Tổ hợp phép biến đổi Affine phép biến đổi Affine • Mọi phép biến đổi Affine phân rã thành tổ hợp phép biến đổi ... Đình Duy Các phép biến đổi chiều 3/11 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phép biến đổi Affine • Phép biến đổi Affine tổ hợp phép biến đổi: ♦ Tuyến tính tỉ lệ, quay, biến dạng ♦ Tònh tiến (x' y' z' 1) = (x • Các tính ... biến đổi Affine sở • Phép biến đổi Affine xem tổ hợp phép biến đổi sở: ♦ Tònh tiến ♦ Tỉ lệ (tâm tỉ lệ đặt gốc toạ độ) ♦ Quay quanh trục x ♦ Quay quanh trục y ♦ Quay quanh trục z ♦ Đối xứng qua trục...

Ngày tải lên: 05/09/2012, 15:51

... Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi biến đổi vi phân nhóm Lie (x) = phép biến đổi (1.1) Các thành phần (x) đ-ợc gọi vi phân phép biến đổi (1.1) Một vấn đề đặt cho biết (x) liệu ta biết đ-ợc biến đổi ... đổi toạ độ (2.1) xác định tập hệ toạ độ tắc cho nhóm Lie phép biến đổi tham số (1.1) hệ toạ độ nhóm (1.1) có dạng sau: y1 = y1, y2 = y2 + (2.6) Định lý 2.1.3 Cho nhóm Lie phép biến đổi (1.1) ... S D cho ta tập phép biến đổi tham số ký hiệu X(., ) S Tập phép biến đổi đ-ợc gọi nhóm Lie phép biến đổi tham số thoả mãn điều kiện 24 www.VNMATH.com 1.3 Nhóm Lie phép biến đổi hai tham số 25...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... Phép biến đổi x + (x) đ-ợc gọi biến đổi vi phân nhóm Lie (x) = phép biến đổi (1.1) Các thành phần (x) đ-ợc gọi vi phân phép biến đổi (1.1) Một vấn đề đặt cho biết (x) liệu ta biết đ-ợc biến đổi ... đổi toạ độ (2.1) xác định tập hệ toạ độ tắc cho nhóm Lie phép biến đổi tham số (1.1) hệ toạ độ nhóm (1.1) có dạng sau: y1 = y1, y2 = y2 + (2.6) Định lý 2.1.3 Cho nhóm Lie phép biến đổi (1.1) ... S D cho ta tập phép biến đổi tham số ký hiệu X(., ) S Tập phép biến đổi đ-ợc gọi nhóm Lie phép biến đổi tham số thoả mãn điều kiện 24 www.VNMATH.com 1.3 Nhóm Lie phép biến đổi hai tham số 25...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03

... 1  Phép biến dạng Là phép biến hình làm thay đổi tỷ lệ kích thước, nói cách khác làm méo mó đối tượng Hai phép biến dạng là: - Phép biến dạng theo trục hoành làm thay đổi hoành độ tung độ giữ ...  (12,3) (6,1) Phép biến dạng theo trục Ox, hệ số biến dạng t =3 Phép biến đổi ngược Một ví dụ cho phép biến đổi ngược thao tác Undo mà phần mềm vẽ thiết kế có Giả sử phép biến hình M có ma trận ... tiến) Khi ta phải thực phép tính ma trận (+ × + ) Người ta tìm cách biểu diễn hệ tọa độ nhất, nhờ rút gọn chuỗi biến đổi phép tính 4.1.3 Hệ tọa độ (homogeneous coordinates) Tọa độ (đôi gọi “đồng nhất”)...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 10:53

... phổ biến hệ toạ độ xích đạo Hệ tọa độ thiên hà Mặt phẳng tham chiếu mặt phẳng Ngân Hà Hệ tọa độ siêu thiên hà Tọa độ địa lý ̠ Hệ tọa độ địa lý cho phép tất điểm trái đất xác định ba tọa độ hệ ... định nghĩa nhiều hệ toạ độ vậy, để phải dùng đủ loại công thức để chuyển qua chuyển lại hệ trục tọa độ với ? ̠ Thật thì, hệ toạ độ có đặc điểm, mà ta đặt toán cụ thể vào hệ toạ độ đó, trình giải ... Hoàng III Tọa độ cực Giới thiệu sơ lược hệ tọa độ ̠ Trong toán học, hệ tọa độ cực hệ tọa độ hai chiều điểm mặt phẳng biểu diễn góc khoảng cách Hệ tọa độ cực hữu ích trường hợp quan hệ hai điểm...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

... = A± B A− B ?2 a) Trục thức mẫu , với b>0 b 2a b) , với a>0 a#1 5−2 1− a 6a c) , với a>b>0 7+ a− b BÀI TẬP VỀ NHÀ Khử mẫu biểu thức lấy nêu cách làm: 600 Trục thức mẫu nêu cách làm: 6− HƯỚNG ... + 3) 6( + 3) ( − )( + 3) II Trục thức mẫu I Khử mẫu biểu thức lấy Với biểu thức A,B mà A.B ≥ B # 0, ta có A = B AB B II Trục thức mẫu Trong ví dụ câu b), để trục thức mẫu, ta nhân tử mẫu ... 6a = a 2a = 2a 3.2a = a 2a 2a 6a II Trục thức mẫu Ví dụ Trục thức mẫu I Khử mẫu biểu thức lấy Với biểu thức A,B mà A.B ≥ B # 0, ta có A = B AB B II Trục thức mẫu 10 a) b) c) 3 +1 5− ((553−+...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:26

... định nghĩa trục tọa độ? y x j i o y x Tiết 12: Hệ trục tọa độ đề vuông góc I) Hệ trục tọa độ vuông góc: ĐN: Hệ trục gồm hai trục nói gọi hệ tọa độ Đ các vuông góc hay hệ tọa độ y KH: Oxy Trục x ... KH: Oxy Trục x Ox gọi trục gì? Trục y Oy gọi trục gì? x j i o x y Điểm O gọi điểm gốc hệ tọa độ Trục x Ox gọi trục hoành Trục y Oy gọi trục tung Tiết 12: Hệ trục tọa độ đề vuông góc Chúng ... 12: Hệ trục tọa độ đề vuông góc I) Hệ trục tọa độ vuông góc: II) Tọa độ véc tơ: 2) ĐN: Nếu u = x.i + y.j cặp số x y gọi tọa độ véc tơ u hệ tọa độ Oxy, ta viết: u = (x; y) Số x gọi hoành độ, số...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:46

Ngày tải lên: 29/07/2013, 14:53