các bất đẳng thức hay và khó

... 1 1 P 4ab 4ab 42 2 ab 4ab 4ab (a b) 2ab 4ab 4ab 4ab a b n a b2 ab 1 a b Thay a b Du bng xy a 2b2 vo ta c P 16 2 a b MinP a b Nguyờn nhõn sai lm: Trang 1 l ... P x1 x2 xn xi i a b c Bi Cho a, b, c , chng minh rng: 2 a 8bc b 8ca c 8ab IV THAY CHO LI KT lm rừ vai trũ quan trng ca vic chn im ri vic nh hng gii quyt bi toỏn v cng l kt li...

Ngày tải lên: 21/03/2015, 20:55

... minh bất đẳng thức sau với a, b, c thực a(a + b) + b(b + c) + c(c + a) ≥ 15 (a + b + c) 27 yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Các toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM I Tổng quan bất đẳng thức ... = abc ta có ≤ r ≤ Bất đẳng thức tương đương với 3 ( ) ( ) + r − q 6q + ≤ Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) + r − q 6q + ≤ + q − q 6q + = q(3q − 1) ≤ Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c ... 100b + 2c ⎟ ⎠ ⎝ cyc yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Các toán sử dụng bất đẳng thức Holder I Tổng quan bất đẳng thức Holder II Các toán áp dụng Bài (Phan Thành Việt) Cho số không âm x, y,...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... TST 1999, Romania 85 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th c không âm th a ñi u ki n a2 +b2 +c2 +abc = Ch ng minh r ng ≤ ab + bc + ca − abc ≤ USAMO, 2001 86 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th ... Cao Minh Quang  a b c 1− a 1− b2 1− c   + + ≥  + +   b c  − a 1− b 1− c  a   47 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho x, y, z ≤ th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng 1 27 ... th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng x + y + z ≤ xyz + IMO Shortlist, 1987 51 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho x1 , x2 , , xn ∈ (0,1) σ m t hoán v c a {1, 2, , n} Ch ng minh...

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất ... bất đẳng thức AM – GM với ý (a − c)(d − b) ≥ 0, ta thấy bất đẳng thức hệ bất đẳng thức sau (b + 2d)(a + 2b + c + 2d) ≥ (a + b + c)(b + c + d) (b + c + d)2 (d + a + b)2 Nhân hai vế bất đẳng thức ... chứng minh bất đẳng thức bên phải Thay abc = − (a2 + b2 + c2 ) vào, ta viết lại bất đẳng thức thành a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca ≤ Ta dùng phương pháp phản chứng để chứng minh bất đẳng thức Giả...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... Kiến thức bổ sung: Bất đẳng thức dạng Bất đẳng thức với ba biến gọi ( hay aa + b + + c 1= ) +b c = 2 22 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật thay a ka, ... triển hai vế bất đẳng thức mới, chứng minh phương pháp tương đương, ta được: Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức cô-si để chứng minh Ta có: Bất đẳng thức Sưu tầm: ... giả thiết bất đẳng thức biến đổi x + +1z y , , a b c thức đánh giá qua đại lượngnên từ giả thiết theonên đặt x,y,z cho gọn Bất đẳng 20 Bất đẳng thức Sưu...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:31

... thiết bất đẳng thức tam giác cho độ dài ba cạnh: a  b  c  , sau sử dụng bất đẳng thức cô-si cho tổng ba kết ta bất đẳng thức (1) Bình 13 Bất đẳng thức ... biến gọi thay a ka, b kb, c kc ( với k số thực tùy ý khác 0) bất đẳng thức không đổi Với bất đẳng thức   ta giả sử a  b  c  hay a  b  c  mà không tính tổng quát Giải: Do bất đẳng thức cần ... Bất đẳng thức Lương Anh Nhật 2a  b  c 2  2b  c  a 2  2c  a  b 2 2 2a  b  c  2b  c  a  2c  a  b  8 Kiến thức bổ sung: Bất đẳng thức dạng Bất đẳng thức với ba...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:45

... dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI T P PHƯƠNG TRÌNH , H PHƯƠNG TRÌNH 1  + + =3 Bài 31 Tìm s th c dương x,y,z tho mãn h :...

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... 107 Cho cỏc s thc khụng õm x, y thay i v tha x + y = Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc S = ( 4x + 3y )( 4y + 3x ) + 25xy 108 Cho x,y,z l cỏc s thc dng thay i v tho iu kin xyz = 1.Tỡm ... Khi no ng thc xy ? 111.Cho x ,y l cỏc s thc thay i Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = ( x - 1)2 + y + ( x + 1)2 + y + y - 112 Cho hai s thc x0, y0 thay i v tho iu kin ( x + y ) xy = x + y - xy ... Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P= - x + x + 21 - - x + 3x + 10 285 Cho x,y l hai s thc khụng õm thay i.Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc P= ( x - y )(1 - xy ) (1 + x )(1 + y ) 286.Cho a,b,c...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 00:00

Ngày tải lên: 14/10/2013, 21:11

... CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TỤ CỦA TỔNG CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP 2.1 Một số bất đẳng thức Giả sử ( X n ) dãy đại lượng ngẫu nhiên, ta kí hiệu k Sk   X i i 1 2.1.1 Bất ... trúc khóa luận………………………………………………… Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT…………………………………………… Chương CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TỤ CỦA TỔNG CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP………… 2.1 Một số bất đẳng thức ... (2.1.4.11) ta chứng minh hai bất đẳng thức sau: 1 *  P ( X  mX   )  P( X   )(i )    P( X *   )  P( X  a   )(ii )   Chứng minh (i): Từ bất đẳng thức (2.1.4.10) ta thay X –X ta được: P...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... y − n − 1xy ( x − y ) ≥ Bất đẳng thức đắn do: mx + (n − m ) y ≥ m(n − m) xy ≥ n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương ... a + b + c , ta thấy biểu thức thu đa thức bậc theo ab + bc + ca Vậy nên ta đến kết luận bất đẳng thức cho đạt cực trị có hai biến Như ta chì cần chứng minh bất đẳng thức:  a + b +  a + b + ... http://trithuctoan.blogspot.com/ + ≤ 1 + 2x + x + y Thay y = vào bất đẳng thức ta cần chứng minh: x 2( x − 1) x( x + 1) + ≤1⇔ − ≤0 1 + 2x 3(1 + x)( x + x + 1) 1+ x + x Như bất đẳng thức chứng minh hoàn toàn Bài 2:...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:29

... lại kết gần ổn định nghiệm bất đẳng thức biến phân nghiên cứu ứng dụng vào toán khác Các kết đạt đề tài hoàn thành mục tiêu đăng ký mà đưa số kết ổn định nghiệm bất đẳng thức biến phân (phần làm ... nghĩa nửa liên tục toán tựa bất đẳng thức biến phân có tham số, đưa số ứng dụng vào mạng giao thông toán trò chơi có nhiều người chơi Nội dung đề tài xét toán tựa bất đẳng thức biến phân, mô hình ... quan hệ bất đẳng thức biến phân toán mạng giao thông nghiên cứu nhiều tác giả, tham khảo viết Giannessi, Maugeri, De Luca Gần tác giả Khanh-Luu, Khanh-Anh xét mối quan hệ tựa bất đẳng thức biến...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45

... 2::~2::{

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:46

... (2.7) Iff(t)dt-((Xo -ao)-(xo -a,))f(xo)-((x) -a))-(x) -a2))f(xt) (/ "llj~!I~ [(aI -xu)' + (XI-a, r] hay (2.8) Iff(t)dt - (x - (I)f«(I) - (b - X)f(b)1 ~ ~11f'IIJ(x - a)2 + (b - x)2 ] a Th~t fa ta cling...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:46

... (-I)"H } ] Trang 32 flJal d;h'fl Illftr Ifrl!_/!/uiJ/ I(}(,; (!Job(}((ok, sail thay v~lOG1 Tli vS phai ClIa (4.7) ta thay v~lO G1 va O2 nhu v~y: h G~ = (b - f h f a) K,~,k(t)dt - ( KlI,k (t)dt J ... thoa cac gia thj.e"t,cua Dinh 19 4.1 Ap dl;1ng(4.3) voif= g = h, ta co: T(h,h)

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:47

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:47

... (IlL 19) tra (IIl.20) I fJ(x)g(x)dx - fJ(x)dx fg(x)dxl = 15.C(M j - 0 mj )(M g - mg) = 4C hay 15 4C hay C ~ 1/4 V~y hang sf) C = 1/4 (IIl.2) la tf)t nhfft.8 Chu thich III.3: BAng thuc (III 11) ... nhien dung ne'u Ilh'IL 0

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:48