... )
1
2 ln9 đvdt
3
−
36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x
2
– 2x + y = 0
11
Toán 12 (Tích phân)
CÁC BÀITOÁN CHỌN LỌC
1) Tính tíchphân :
2
1
x
I dx
1 x 1
=
+ −
∫
(Đại ... thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx được
gọi là vi phân của mọi nguyên hàm f(x)
a là cận trên, b là cận dưới, x là biến số lấy tích phân
1
Toán 12 (Tích phân)
II) ... ∫
71)Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi
đường tròn tâm I (3;0), bán kính R = 2.
22
Toán 12 (Tích phân)
73) Tính tíchphân :
3
3
2
3
3
cot...
...
2
0
x sin x cos xdx
π
∫
20)
4
2
0
x(2 cos x 1)dx
III .Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tíchphân hàm số phân thức
a)Tính tíchphân dạng tổng quát sau:
( )
2
0
dx
I a
ax bx c
=
+ +
.
...
∫
β
α
dx
cbxax
B
dx
cbxax
baxA
dx
cbxax
nmx
++
+
++
+
=
++
+
∫∫
222
)2(
β
α
β
α
. Tíchphân
dx
cbxax
baxA
++
+
2
)2(
=
cbxaxA
++
2
ln
Tíchphân
2
dx
ax bx c
+ +
tính đợc.
2/Nếu hàm số dới dấu tíchphâncó chứa căn dạng
2 2 2 2
,a ... f)
∫
+
32
5
2
4xx
dx
g)
1
2
0
1 x dx−
∫
h)
3
5 2
0
1x x dx+
∫
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN:
Công thức tíchphân từng phần :
u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )
b b
b
a
a a
x d u x...
... Hà Nội 00- 01)
a. Tính tíchphân sau bằng cách thêm
hoặc bớt vào tử số:
2
2
2
1
7 12
x
A dx
x x
=
+
b. Tính tíchphân sau theo định nghĩa
(chia đều đoạn lấy tích phân) .
3
2
2
B x dx=
... 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi các đờng có phơng trình:
; 2 0; 0x y x y y= + = =
179. (ĐH Kiến Trúc Hà Nội 00- 01)
Tính diện tích hình ... run through the longest way * 有 志 更 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
1
0
1
xdx
x +
201. (ĐH Công Đoàn 99- 00)
- CPB - Tính cáctíchphân sau:
a.
ln 2
0
1
x
dx
e +
b.
2
0
1...
... Chuyên đề Tích phân
81.
+++
3
1
3
31
3
dx
xx
x
82.
9
1
3
1 dxxx
83.
+
e
dxx
x
x
1
3
ln).
1
(
84.
+
dxxx
32
2
85. ... Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
3
(CĐQT KD 06) (CĐSP TG06)
(CĐ BT 06) (CĐBK 06)
Chuyên đề Tích phân
Đề tuyển sinh mới
1.
/ 4
2
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
2.
∫
−
2
0
2
dxxx
3.
∫
−+
2
1
11
dx
x
x
4....
... > 0 ; y > 0.
270 bàitoán bồi dỡng hs giỏi và năng khiếu toán
242. a) Đáp số : 24 ; - 11. b) Đặt
3
2 x a ; x 1 b = =
. Đáp số :
1 ; 2 ; 10.
c) Lập phơng hai vế. Đáp số : 0 ;
5
2
d) Đặt ... Xét các số có dạng : a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; ; a +
15n. Chøng minh r»ng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là
96.
270 bàitoán bồi dỡng hs giỏi và năng khiếu toán
3(a
2
... )
2
x 2 8x
2
x
x
+ −
−
(0 < x < 2)
270 bàitoán bồi dỡng hs giỏi và năng khiếu toán
221. a) Đặt A = (8 + 3
7
)
7
. Để chứng minh bài toán, chỉ cần tìm số B sao
cho 0 < B <
7
1
10
...
... tích phân: Đề 4
Tính cáctíchphân sau
1)
x
1
x
0
e
dx
e 2+
∫
2)
0
xsinxdx
π
∫
3)
1
2
1
2x 3
dx
x 5x 6
−
−
− +
∫
4)
5
3
0
cosx.sin xdx
π
∫
Kiểm tra 45 phút tích phân: Đề 5
Tính cáctíchphân ... phút tích phân: Đề 6
Tính cáctíchphân sau
1)
2
1
x
0
xe dx
∫
2)
1
x
1
xe dx
−
∫
3)
2
2
1
3x 2
dx
x 2x 3
−
− −
∫
4)
4
5
0
sinx
dx
cos x
π
∫
Kiểm tra 45 phút tíchphân ề 7
Tính cáctíchphân ... phút tíchphân :Đề 1
Tính cáctíchphân sau
1)
1
2
0
x x 2dx+
∫
2)
1
x
1
xe dx
−
∫
3)
1
2
1
2x 3
dx
x 5x 6
−
−
− +
∫
4)
3
4
0
sinx.cos xdx
π
π
∫
Kiểm tra 45 phút tích phân: Đề 2
Tính các tích...