các bài giảng về bất đẳng thức cauchy

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:32

... b c 3+ + = CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( ) 3 2 2 2 a b c 10 abc c a b 9 a b c + + + ≥ + + Bài 2 . Cho ... 1 P x y 1 z x y z = + + + + Bài 26. Cho x,y,z là các số dương , tìm giá trị nhỏ nhất của : 2 2 2 2 2 2 x y z A x 2yz y 2zx z 2xy = + + + + + Bài 27. Cho x,y là các số thực không âm thoả mãn ... ≤ + + Bài 24. Cho x,y,z là các số dương , chứng minh rằng : 3 x y z x y z 1 1 1 2 1 y z x xyz     + +    + + + ≥ +                 Bài 25. Cho x,y,z là các số...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 17/05/2014, 12:55

Ngày tải lên: 23/06/2014, 14:36

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:17

... Tông - Hà Nội Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222 zyzyzxzxyxyx ++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... 2 33 22222 ≥ + + + + + ba c ac b cb a Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3 22 3 22 3 22 3 cba aacc c cbcb b baba a ++ ≥ ++ + ++ + ++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh và x, y, z là ... cbazyx 111111 ++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 3 1 1 1 1 1 1 1 1 ≥ + + + + + + + dcba CMR: 81 ≤ abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ] 1;0 CMR: accbbacba 222222 1 +++≤++ Bài...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 21:10

... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 14. . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 15. Cho 3 số dương . Chứng...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... là một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... xét các tính chất của hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x −> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bất đẳng ... < < + • a b c a b− < < + • a b c A B C> > ⇔ > > VI. Các bất đẳng thức cơ bản : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2 a b ab + ≥ Dấu "=" xãy...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 22:11

... Tông - Hà Nội Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222 zyzyzxzxyxyx ++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... 2 33 22222 ≥ + + + + + ba c ac b cb a Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3 22 3 22 3 22 3 cba aacc c cbcb b baba a ++ ≥ ++ + ++ + ++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh và x, y, z là ... cbazyx 111111 ++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 3 1 1 1 1 1 1 1 1 ≥ + + + + + + + dcba CMR: 81 ≤ abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ] 1;0 CMR: accbbacba 222222 1 +++≤++ Bài...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 20:11

...  11 2 2 f x f a       Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số ... c          Theo bất đẳng thức Holder ta có: S 3 .P  (a +b +c) 4  S 3  (a +b +c) 2 = 1  S  1 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a 1 , a 2 , ...         theo bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta có:   2 1 2 2 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) x y z x y z x y y z z x x x y y y z z z x              Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

Ngày tải lên: 21/01/2014, 15:20

Ngày tải lên: 13/05/2014, 08:01

Ngày tải lên: 02/06/2014, 15:41

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:46

... nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14:43 in Sáng tạo Bất đẳng thức | 3 nhận xét ... Dưới đây là bài báo " ;Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 07:11

... tổng Ta nhận được tam thức bậc hai dạng nên Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG 1.4.4. Điều ... 0, sao cho Bất đẳng thức (1.4) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy (®«i khi cßn ®­îc gäi lµ bất đẳng thức Bunhiacovski, bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski hoặc bất đẳng thức Cauchy – Schwarz). ... bộ số phức ta luôn có đẳng thức sau Hệ thức (1.6) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số phức. Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy 1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý 2. (A....

Ngày tải lên: 24/12/2013, 08:17

... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... trong các bất đẳng thức sau là sai: ba 4 2 < , dc 4 2 < Giải : Giả sử 2 bất đẳng thức : ba 4 2 < , dc 4 2 < đều đúng khi đó cộng các vế ta đợc )(4 22 dbca +<+ (1) 15 Các...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 01:11

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

Ngày tải lên: 23/04/2014, 16:29