...
1
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp này là khi thấy số phươngtrình trong hệ ít
hơn ... những hệ số phươngtrình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giảihệphươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x y z
x y z xyz
+ + =
ỡ
ù
ớ
+ + + = +
ù
ợ
Giải: ... là hàm đồng biến và nhận x = 1 là nghiệm.
Vậy hệphươngtrình có duy nhất nghiệm x = y = z = 1.
BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN:
Giải cáchệphươngtrình sau:
ì ì
+ = + + - + - =
ï ï
+ = + + - +...
... Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12
Page 8 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 12-05
Giảicáchệ ... x x x x− + + = ĐS:
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 ... > ⇒ − + =
- Phươngtrình thành:
( )
2 2
2
2
3
3 3 3 3 1
3 3
t
t t t t t
t t
≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =
+ = −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm của phươngtrình là
{...
... nhiều phươngtrình và hệphương
trình “không mẫu mực” ở các lớp 8 , 9 và các lớp đầu cấp THPT, tôi mạnh dạn xây
dựng SKKN này nhằm giúp các em học sinh luyện tập để nhiều bài toán giảiphương
trình ... những bài toán không mẫu mực “non standard problems” trong rèn luyện tư duy toán học.
Phần II : Hệphương trình
Ở phần I mục 4 “ Đưa về hệphươngtrình tôi đã đưa ra một số cách giảihệ
phương ... 2.
c/ Bài toán áp dụng :
Giải phươngtrình :
1. 2
x
+ 3
x
+ 5
x-1
= 2
1-x
+ 3
1-x
+ 5
1-x
2. 3
x
+ 4
x
= 5
x
4/ Đưa về hệphương trình
a/ Các bước :
- Tìm ĐK tồn tại của phương trình.
-...
... cách giảihệphươngtrình bằng phương pháp thế.
áp dụng: Giảihệphươngtrình :
-5x + 2y = 4
6x 3y = -7
HS2: Nêu tóm tắt cách giảihệphươngtrình bằng phương pháp cộng
đại số. áp dụng: Giải ... phươngtrình (I) có nghệm là (1; -2)
Lời giải
Hướng dẫn về nhà
-
Ôn lại cách giảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế và phương pháp ccộng đại số
-
-Rèn kỹ năng giảihệphương ... phươngtrình bậc nhất hai ẩn
-
-Làm cácbài tập 23 ; 25; 26; 27 SGK trang 19; 20
Bài tập 23 SGK / 19
Giải hệphươngtrình sau
5)21()21(
=−++
yx
3)21()21(
=+++
yx
Bài tập : Giảihệphương trình...
...
Vậy hệ có nghiệm duy nhất : x = y = z = 1.
Các bạn hãy thử giảicáchệphươngtrình sau :
GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH BẰNG CÁCH ĐÁNH GIÁ CÁC ẨN
Hệ phươngtrình là một dạng toán thường gặp trong các ... nghiệm của hệ. Phương pháp này gọi là
phương pháp đánh giá các ẩn”.
1. Đánh giá giữa các ẩn
Ví dụ 1 (đề thi vào khối chuyên Toán Tin, ĐHQG Hà Nội năm 1996) :
Giải hệphươngtrình
Lời giải : ... học sinh lớp 9.
Có nhiều hệphươngtrình khi giải trực tiếp sẽ rất phức tạp, thậm chí không giải
được. Trong một số trường hợp như vậy, ta có thể tìm cách đánh giá giữa các ẩn
hoặc giữa ẩn với...
... tắt cách giảihệphươngtrình bằng phương pháp thế
1, Dùng quy tắc thế biến đổi hệphươngtrình đà cho để được một
hệ phươngtrình mới, trong đó có một phươngtrình một ẩn
. 2 ,Giải phươngtrình ... dẫn về nhà
-
Ôn lại cách giảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế và phương pháp ccộng đại số
-
-Rèn kỹ năng giảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
-
-Làm cácbài tập 23 ; 25; 26; ... phươngtrình
6x + 3my = m
3
2
3
11
;
3
2
3
11
5
2
Ta có 6. + 3m. = m
Suy ra m =
Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu tóm tắt cách giảihệphươngtrình bằng phương pháp thế.
áp dụng: Giảihệ phương...
...
(2)
Nhóm 3,4 : Giảihệphươngtrình
( IV )
4x y 2
8x 2y 1
+ =
+ =
(1)
Nhãm 1,2 : Giảihệphươngtrình
4x 2y 6
2x y 3
= −
− + =
(1)
( III )
(2)
Tóm tắt cách giảihệphươngtrình bằng ... đổi hệ p .trình đà cho
để được một hệphươngtrình mới, trong đó
có một p .trình một ẩn.
2 .Giải phươngtrình mét Èn võa cã råi suy ra
nghiƯm cđa hƯ p .trình đà cho
Phương trình (*) trong hệ ... quá trìnhgiảihệ PT bằng phương pháp thế ta thấy
xuất hiện phươngtrình có cáchệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì
HPT đà cho có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
(1)
(2)
Bài tập : Giảihệ phương...
... lại các bớc giảIhệ phơng trình bằng phơng pháp cộng, phơng pháp
thế
- Xem lại cách giảihệ phơng trình bằng máy tính CASIO
- Xem lại các bớc giảibài toán bằng cách lập phơng trình
làm bài ... kết quả sau khi giải phơng trình,
hoặc giảicáchệ phơng trình có hệ số lớn , là
số vô ti mà nghiệm chỉ yêu cầu lấy kết quả là
số gần đúng. hoặc sử dụng để làm nhanh các
bài tập trắc nghiệm.
... y = )
Gv. Giảihệ phơng trình
=+
=
2325
53
yx
yx
Hs. làm viẹc cá nhân dới sự hớng dẫn của giáo
viên.
Gv.Lu ý hs :- máy chỉ giải đợc hệ phơng trình
có nghiệm duy nhất . nếu phơng trình vô...