GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH (đề thi đại học khối A năm 2010)
=
− +
+
=
−
− + +
) 2 ( 7
x 4 3 2 y x 4
) 1 ( 0 y 2 5 ) 3 y ( x ) 1 x 4 (
2 2 2
Lời giải
• Đặt u=2x;v= 5−2y
• Thay vào (1) ta được: (u2 +1)u−(v2 +1)v=0=> u = v hay 2x= 5−2y
• Vậy ta có hệ
=
− +
+
−
=
7 x 4 3 2 y x 4
y 2 5 x 2
2 2
• Đặt u=2x;v=y−1; w= 3−4x = 3−2u
u 2 3 w
w 2 3 v
v 2 3 u
0 u 2 3 w
w 2 3 v
0 v 2 3 u
2 2
2
−
=
−
=
−
=
=>
≥
−
=
−
=
≥
−
=
• Vậy hệ có nghiệm duy nhất
2 1
x= và y = 2