bất đẳng thức và đạo hàm
Bat dang thuc va cuc tri cua ham da bien
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:26
... +
+
+
+
+
=
z
z
y
y
x
x
Q
yx
z
xz
y
zy
x
A
+
+
+
+
+
=
333
x
zy
zy
x
32
2
3
≥+
+
+
+
6≥A
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Ths. Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài
16
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
2) áp dụng BĐT Côsi ta có Ta ... zyxM
+++=
+
+
+=
2
sin
1
1
2
sin
1
1
2
sin
1
1
CBA
P
2
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+ zyx
8
1
≤xyz
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài
I/ Phơng pháp ... ac
c
cb
b
ba
a
5
7
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+
⇔
c
a
b
c
a
b
?!
1
1
1
2
1.
b
c
c
b
VT
c
b
c
a
a
b
cba
+
+
+
≥⇒≥=⇒≥≥
11
2
)(31,
2
2
+
+
+
=≥⇒≤≤=
t
t
t
tfVTt
c
b
t
222
4
)4(
222
22
22
−≤
+
−−
≤−−
yx
yxx
222
1
2
2
22
222
2
2
2
−≤
+
−−
≤−−
y
x
y
x
y
x
⇒=
y
x
t
2
222
1
44
)(222
2
−≤
+
−
=≤−−⇔
t
t
tf
)(2
333444
cbacba
++≥++
0)()()(0)2()2()2(
343434
≥++⇔≥−+−+−
cfbfafccbbaa
Rx
∈∀
xxxxxxxxxf
∀≥+−−=+−−=−−
0)42()2(1682)168()(
2234
Raaaa
Rxaaaaaa
∈∀−≥−⇒
∈∀≥+−−=−−−
1682
0)42()2()168(2
34
2234
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Vậy
Chú ý : Có thể chỉ sử dụng BĐT Cô si để chứng minh BĐT trên.
ã Bài tập áp dụng : Cho x, y, z dơng và x + y...
- 13
- 1.1K
- 16
Một số dạng bất đẳng thức trong lớp hàm đơn điệu và áp dụng trong lượng giác
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:36
... 3.3. Dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.3) xảy ra khi và
chỉ khi
x sin A = y sin B
x + y = x cos A + y cos B
⇔ A = B = 0, C = π.
Với các tam giác thường, dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.3) ... C
0
.
3.1.2 Bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác sinh
bởi hàm sin
Bây giờ, ta xét một số bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam
giác sinh bởi hàm sin mà dấu đẳng thức không xảy ... bậc 1-2 và một số tính chất
cơ bản của chúng. Đó là lớp hàm đồng thời có đạo hàm bậc nhất và bậc
hai không đổi dấu trên I(a, b).
Định nghĩa 2.1 ([5]). Nếu hàm đồng thời có đạo hàm bậc nhất và bậc
hai...
- 61
- 610
- 1
Một số dạng bất đẳng thức trong lớp hàm đơn điệu và áp dụng
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:36
... với lớp hàm nói trên người ta tìm cách xây dựng các bất đẳng thức
tương ứng và được gọi là các bất đẳng thức hàm. Ví dụ như bất đẳng thức
Jensen là bất đẳng thức hàm của lớp hàm lồi và hàm lõm. ... số dạng bất đẳng thức hàm cho các lớn hàm đồng biện, hà nghịch
biến, hàm lồi, hàm lõm và mở rộng cho các lớp hàm đơn điệu liên tiếp bậc
1 -2, hàm đơn điệu liên tiếp bậc 2 - 3 và các hàm đơn điệu ... các hàm đơn điệu, hàm đơn điệu bậc hai
chính là hàm lồi hay hàm lõm. Hàm đơn điệu bậc n là hàm có đạo hàm
cấp n là hàm đơn điệu. Ta sẽ tìm hiểu sơ qua định nghĩa, tính chất đặc
trưng cơ bản và...
- 61
- 636
- 0
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt vấn đề:
Trong hoạt động dạy và học của ... dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
bổ sung . Tôi rất mong được sự góp ý của quý cấp lãnh đạo và các bạn
đồng nghiệp để SKKN của tôi hoàn thiện ... lượng giác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
+ y = cotx : Miền xác định là :
ZkkxRx
∈≠∈∀
,:
π
: Miền giá trị R
: Chu kì
π
b) Một số biểu thức lượng giác cơ bản về miền giá...
- 19
- 5.2K
- 21
Trắc Nghiệm Bất Đẳng Thức và Bất Phương Trình
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:26
... Cho 0 > a > b > c thì bất đẳng thức nào dưới đây sai:
A) a + b + c < 0 B) a.b.c < 0 C) ab < 0 D)
2 2
b c<
Câu 7: Cho a và b là hai số thực bất kì. Khẳng định nào sau đây ... B) (1;2] ∪ [3;+∞) C) [2;3] D) (-∞;1) ∪ [2;3]
Câu 35: Bất phương trình x(x
2
- 1) ≥ 0 có nghiệm là:
2
Câu 1 Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A) a - b < 0 B) a
2
... + < ∀ ∈ ¡
thì khẳng nh no sau õy ỳng
A)
2
a 0 và b 4ac 0< <
B)
2
a 0 và b 4ac 0<
C)
2
a 0 và b 4ac 0> <
D)
2
a 0 và b 4ac 0>
Cõu 26: Giỏ trị nào của m thì phương...
- 3
- 4K
- 195
CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN:''''BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH''''
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:27
... Đề 3:
Chứng minh bất đẳng thức (2 tiết)
Đ1. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối (1 tiết)
Đ2. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (1 tiết)
Đ1. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt ... đạt
- Ghi nhớ các bất đẳng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối
- Biết vận dụng định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức và các bất đẳng thức cơ bản để chứng
minh một số bất đẳng thức đơn giản có ... cộng và trung bình nhân của hai hay ba số không âm.
- Biết vận dụng định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức giữa trung bình cộng
và trung bình nhân để chứng minh một số bất đẳng...
- 8
- 1.7K
- 18
DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:27
... Để
chứng minh những bất đẳng thức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất
đẳng thức khác như bất đẳng thức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đây
là một số bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng phương ... một số nguyên nhân dẫn đến mức độ nắm bắt kiến thức về bất
đẳng thức và vận dụng kiến thức về bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức và tìm cực
trị ca mt biu thc hc sinh kộm nh sau:
ã Nhiu ... của một biểu thức đại số.
A. BẤT ĐẲNG THỨC
Khái niệm về bất đẳng thức:
Ta goïi a b (hay a b, , a b) là bất đẳng thức. a là vế trái,
b là vế phải của bất đẳng thức.
a b
< > ≤ ≥
Một số tính...
- 31
- 875
- 13
50 Câu hỏi trắc nghiệm về Bất đẳng thức và Bất phwowng trình( Có đáp án)
Ngày tải lên :
05/09/2013, 07:10
... bất phương trình m
2
x + 3 < mx + 4 có nghiệm
A. m = 1 B. m = 0
C. m = 1 hoặc m = 0 D. ∀m∈ℜ
Phần: Bất đẳng thức - Bất phương trình
6
Môn: Toán
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
PHẦN: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT ... ∪ [0;1) D. x ∈ [-1;1]
35. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phần: Bất đẳng thức - Bất phương trình
4
Môn: Toán
Phần: Bất đẳng thức - Bất phương trình
8
... TRẮC NGHIỆM
PHẦN: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Cho m, n > 0, bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương đương với bất đẳng
thức nào sau đây.
A. n(m-1)
2
+ m(n-1)
2
≥ 0 B. (m-n)
2
+ m + n ≥...
- 8
- 4.4K
- 177
Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
06/09/2013, 11:10
... x x x x
x x x
> − ⇔ > − ⇔ − + >
⇔ − + + > ⇔ − + >
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG
THỨC
Bất đẳng thức viết dưới dạng kép:
* a b a b a b− ≤ + ≤ +
... b
a b ab
+
≥ ≥ ≥
2
( ) 0a b− =
Tiết 41:
Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và
bất đẳng thức Cô si
II. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
1.Định nghĩa giá trị tuyệt đối:
; 0
; 0
a a
a
a a
≥
=
− ...
III. Bất đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung bỡnh nhõn
1. i vi 2 s khụng õm:
ã
nh lý:
Du “=” xảy ra khi
tức là a = b.
0; 0;
2
a b
a b ab
+
≥ ≥ ≥
2
( ) 0a b− =
Tiết 41:
Bất đẳng thức...
- 32
- 783
- 6