bất đẳng thức thông dụng
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... bản nhất để sử dụng có hiệu quả bất đẳng thức Côsi.
Chương 2 “Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski” trình bày các
ứng dụng của bất đẳng thức Bunhiacopski và bất đẳng thức Bunhiacopski ... thức Côsi” dành để trình
bày về bất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất
trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... thuyết bất đẳng thức – Các bất
đẳng thức thông dụng.
Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo luận văn gồm có 5 chương:
Chương 1 với tiêu đề “Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi”...
- 99
- 3.5K
- 11
Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông
Ngày tải lên :
10/04/2013, 11:16
...
CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 4
§1. BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN 5
1.1. Hàm lồi 5
1.2. Bất đẳng thức Jensen 5
§2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 7
2.1. Bất đẳng thức Cauchy 7
2.2. Bất đẳng thức Cauchy “suy ... bất đẳng thức Hölder; dạng đại số của bất đẳng thức Minkowski thứ I,
II và dạng giải tích của bất đẳng thức Minkowski.
Đáng chú ý là các hệ quả của hai bất đẳng thức trên, chúng được vận
dụng ... BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI 15
2.1. Dạng đại số 15
2.1.1. Bất đẳng thức Minkowski thứ I 15
2.1.2. Bất đẳng thức Minkowski thứ II 16
2.2. Dạng giải tích 17
CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC...
- 55
- 8.9K
- 19
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
...
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
với mọi i≠j. Để sử dụng
thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng
thức trên. Nói chung thì bất đẳng ... đưa về hằng đẳng thức không còn
hiệu quả nữa thì ta nên sử lí thế nào? Nói chung việc ước lượng thông qua
hằng đẳng thức cũng không quan trọng lắm, miễn là sau khi sử dụng Bất
đẳng thức Cauchy-Schwarz ... hằng đẳng thức ta có thể ước lượng thông
qua các bất đẳng thức.
Ta sẽ xem xét các ví dụ sau để thấy được điều đó.
Ví dụ 4. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c ta đều có bất đẳng
thức: ...
- 5
- 34.7K
- 654
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:34
... bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:
6
2 2 2
y z x z x y x y z y x z x y z
x y z x y x z z y
Bất đẳng thức ...
2
1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ
DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song
hành, ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình
Bài 1: Giải phương trình
1
1 2 ( )
2
x y z x y z
Giải
Điều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bất...
- 26
- 10.2K
- 72
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... 2
55
ac c ca a
⎛⎞
++≤+ −
⎜⎟
⎝⎠
.
Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được
43
lnS ( ) ln 2 ( )
55
ab bc ca a b c
⎛⎞
≤+++−++
⎜⎟
⎝⎠
.
Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức
2
1
()(
3
ab bc ca a b c++ ≤ ++
)
... trên
đồ thị hàm số (1). Từ đó ta có
2
43
ln( 1) ln 2 , 0
55
xx x x+ +≤ + − ∀>
. Áp dụng bất
đẳng thức này cho số dương ta được
a
2
4
ln( 1) ln 2
55
aa a
3
+ +≤ + −
. Nhân hai vế với
số ... x
α
==
≥
∑∑
α
đó là đpcm.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
12
n
x xx= ==
"
b)
Chứng minh tương tự.
Xét hàm số
2
22
(1)
() , (0;1)
2(1)
x
fx x
xx
+
=
+−
∈
. Vì rằng đẳng thức xảy ra khi
1
3
xyz=...
- 5
- 2K
- 41
Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học bất đẳng thức
Ngày tải lên :
26/10/2012, 14:22
... với
nhau bởi bất đẳng thức nào?
(bất đẳng thức Côsi cho 3 số không âm:
3
3a b c abc
)
Từ đó suy ra bất đẳng thức cần chứng minh.
Trong ví dụ này, học sinh đã học bất đẳng thức Côsi và ... đó cần chứng minh bất đẳng thức trung gian nào?
33
3
2 4 4
x y x
x y z
Bất đẳng thức này đúng theo bất đẳng thức Côsi ( vì
1xyz
), suy ra bất đẳng
thức cần chứng minh. ... của bất
đẳng thức nào? Hãy áp dụng bất đẳng thức đó vào bài toán?
[!] Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương ta có
2 ; 2 ; 2x y xy y z yz z x zx
.
Nhân theo từng vế, suy ra bất...
- 118
- 2.4K
- 23
Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện
Ngày tải lên :
06/11/2012, 11:21
... 2: Đẳng thức, bất đẳng thức trong tứ giác lồi.
Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác
cho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức này thành các
đẳng thức, bất ... chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong tứ
giác lồi thành các đẳng thức, bất đẳng thức đại số.
Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.
Chương 1: Đẳng thức, bất đẳng thức lượng ... b
2
2c
√
1 + c
2
(đpcm).
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =
1
√
3
.
26
Xây dựng các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện ta sử dụng
một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong...
- 83
- 1.1K
- 13
Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học bất đẳng thức ở trường thpt
Ngày tải lên :
09/11/2012, 10:55
... đó cần chứng minh bất đẳng thức trung gian nào?
33
3
2 4 4
x y x
x y z
Bất đẳng thức này đúng theo bất đẳng thức Côsi ( vì
1xyz
), suy ra bất đẳng
thức cần chứng minh. ... Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
30
Bất đẳng thức này đúng theo bất đẳng thức Côsi, suy ra bất đẳng thức
cần chứng minh.
Ví dụ này cho thấy: có thể sử dụng BĐT Côsi để "hạ bậc" (từ ... gợi cho ta nghĩ tới bất đẳng thức nào?
Bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương
,,x y z
.
3
3
x y z
xyz
- Đẳng thức xảy ra khi nào? chọn hai số đó là số nào?
Đẳng thức xảy ra khi
1
4
abc...
- 118
- 1.5K
- 9