bất đẳng thức bunhiacopxki 3 số
Bất đẳng thức Bunhiacopxki.doc
Ngày tải lên :
17/10/2013, 09:11
... đề: Bất đẳng thức.
Chứng minh bất đẳng thức bằng cách áp dụng bất đẳng thức bunhiacôpxki
Bài toán 1: Cho
4
3
,,
cba
và a+b +c =3.
Chứng minh rằng:
733 434 34
+++++
cba
Bài toán 2: Cho 4 số thực ... mÃn điều kiện a+b+c =3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
33 3
cbaM
++=
Bài toán 13: Cho
3
a
. Tìm giá trị nhỏ nhấ của biểu thức
a
aS
1
+=
* Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong giải ...
.14
22
=+
ba
CMR:
.10)6(
2
+
ba
Chuyên đề: Bất đẳng thức cô-si - áp dụng (Tiếp theo)
* Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực trị.
+Dạng 2.1: Sử dụng bất đẳng thức Cô-Si trong bài toán cực...
- 3
- 4.1K
- 87
Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
Ngày tải lên :
03/12/2013, 15:11
... bất đẳng thức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rất
nhiều về các phương pháp giải các bất đẳng thức và sử dụng các bất đẳng thức
để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bất đẳng thức ... giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bất đẳng thức đặc biệt là
bất đẳng thức Bunhiacopxki. Qua đó giúp học sinh có điều kiện hoàn thiện các
phương pháp về bất đẳng thức và rèn luyện tư duy sáng tạo ... dễ
thông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bất đẳng thức Bunhiacopski là
một bất đẳng thức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bất đẳng thức này
vào việc giải các bài toán khác thì có...
- 7
- 7.1K
- 163
HÌNH HỌC HÓA BẤT ĐẲNG THỨC QUA 3 BIẾN P,r, R
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:12
... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201
- 1 -
HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r
Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201
- 3 -
OG =
2 2 2 2
1
.9
3
R a b c
.
Ta luôn có:
2 2 2 2
1
29
3
IG OI OG IG R R r R a b c ... xảy ra
3
2
a b c
.
3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r.
Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt
;;x b c y a c z a b ...
- 6
- 590
- 2
Tài liệu Bất đẳng thức Schur và SOS pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 17:20
... phân tích:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
10-11-2007, 06 :33 PM #2
chien than
+Thành Viên+
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Lớp 10 toán 1 khối
Bây giờ sẽ là một số ví dụ cụ thể để CM ... pháp này
Ví dụ 3 Cho a,b,c 0 . CMR
Giải :
Giả sử
Với bất kì ta có khai triển sau
Pa
g
e 3 of 15Phư
ơ
n
g
Phá
p
"bán Schu
r
-
b
án SOS" - MathSco
p
e
11 /3/ 2008htt
p
://forum.mathsco
p
e.or
g
/showthread.
p
h
p
?t=90
... "bán Schu
r
-
b
án SOS" - MathSco
p
e
11 /3/ 2008htt
p
://forum.mathsco
p
e.or
g
/showthread.
p
h
p
?t=90
10-11-2007, 06 :33 PM #3
chien than
+Thành Viên+
Tham gia ngày:...
- 15
- 1.4K
- 20
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... 1
3 3 . 3
3 3 3 3 3
a b a b ab ab
.
Tương tự:
3 3 3 3
11
3 , 3 .
3 3 3 3
b c bc c a ca
Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta được:
3 3 3 3 3 3 3 3 3
1 ... 3 thích hợp
nhất cho bài toán này. Đổi biến
,,abc
lần lượt bởi
,,
b c a
a b c
(vì bất đẳng thức cho thuần nhất nên ta
không cần có hệ số k), ta được:
6 6 6
6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3
1
b ...
.
Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
2
3 3 3
6
6 3 3 3 3 6 3 3 3 3
1
b c a
b
b a b c a b a b c a
.
BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN
Bài 1. Cho các số thực dương
,,abc
...
- 21
- 2.9K
- 6
BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG
Ngày tải lên :
22/02/2014, 21:51
...
()
(
)
2
2222
1 234 1 2 3 4
14
x
xxx xxxx= +++ ≤ +++
2222
1 234
1
4
xxxx⇒+++≥
(1)
•
()
(
)
2
2222 3 3 3 3
1 234 11 22 33 44
x
xxx xxxxxxxx+++ = + + +
()
()
33 33
1 234 1 234
x
xxxxxxx≤+++ +++
33 33
1 234
x
xxx=+++
...
33 33
1 234
x
xxx=+++
(vì
1 234
1xxxx+++=)
33 33
2222
1 234
1 234
2222
1 234
xxxx
x
xxx
xxxx
+++
⇔ ≥+++
+++
(2)
•
()
2
33 33
1 234
x
xxx+++
()
2222
11 2 2 33 4 4
x
xxxxxxx=+++
()()
22224444
1 234 1 234
x
xxxxxxx≤ ...
2222
x
yzt⇒≥≥≥và
33 33
x
yzt≥≥≥
và
y
zt xzt xyt x yz X Y Z T++≤++≤++≤++⇔ ≤ ≤ ≤
1111
X
YZT
⇒≥≥≥
Áp dng BT Trê-b-sp cho hai dãy s sau:
33 33
1111
x
yzt
X
YZT
⎧
≥≥≥
⎪
⎨
≥≥≥
⎪
⎩
()
33 33
333 3
11111
4
xyzt
x
yzt
XY...
- 37
- 28.5K
- 45
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
...
2
43
ln( 1) ln 2
55
ac c ca a
⎛⎞
++≤+ −
⎜⎟
⎝⎠
.
Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được
43
lnS ( ) ln 2 ( )
55
ab bc ca a b c
⎛⎞
≤+++−++
⎜⎟
⎝⎠
.
Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức
2
1
()(
3
ab ... bất
đẳng thức này cho số dương ta được
a
2
4
ln( 1) ln 2
55
aa a
3
+ +≤ + −
. Nhân hai vế với
số b > 0 ta suy ra
2
43
ln( 1) ln 2
55
ba a ab
⎛⎞
++≤+ −
⎜⎟
⎝⎠
b
.
Tương tự ta có
2
43
ln( ... thị hàm số tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. Ta có
2
22
21
'( ) 4.
(3 2 1)
xx
fx
xx
+−
=−
−+
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
có phương trình là
4
4
3
yx=+
....
- 5
- 2K
- 41
1 số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến
Ngày tải lên :
27/10/2012, 10:11
... tại x=x
0
(1 .3. 6)
Ta có thể dễ dàng thấy nghiệm của bài toán (1 .3. 3) và (1 .3. 4) là
+
=C
+
exp(
))(/
0
xx
à
,
-
= C
-
exp(
))(/
0
xx
à
(1 .3. 7)
Thế vào phơng trình (1 .3. 5) và (1 .3. 6) ta thu ... K 43
Nghiệm của bài toán (1 .3. 10) và (1 .3. 11) lần lợt là
00
2
2
00
2
2
,)(
2
4
exp
,)(
2
4
exp
xx
xx
++=
+=
++
xx
uu
C
xx
uu
C
à
à
à
à
à
à
(1 .3. 13)
Thế ... Toán Tin K 43
Phơng trình (1.1. 13) cho hàm sẽ có dạng
0
22
2
0
2
0
2
=++
+
dGdtdS
u
dtdG
G
T
G
Sn
T
G
T
(1.1.16)
Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳng thức
này...
- 65
- 1.6K
- 7
Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện
Ngày tải lên :
06/11/2012, 11:21
... lồi.
Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác
cho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức này thành các
đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện.
Bản luận văn ... chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong tứ
giác lồi thành các đẳng thức, bất đẳng thức đại số.
Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.
Chương 1: Đẳng thức, bất đẳng thức lượng ... f
(x) f(
1
√
3
) ⇔ 0 < x(1 − x
2
)
2
3
√
3
⇔
3
√
3
2
x(1 − x
2
) 1
Suy ra
3
√
3
2
a(1 − a
2
) 1 ⇔
2a
1 − a
2
3
√
3a
2
3
√
3
2
b(1 − b
2
) 1 ⇔
2b
1 − b
2
3
√
3b
2
3
√
3
2
c(1 − c
2
)...
- 83
- 1.1K
- 13
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... minh:
33 3222
33 3222
xyzxyz
yzxyzx
++³++
.
Bài giải
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
33 62
3
336 2
13. 3
xxxx
yyyy
++³=, (1)
33 62
3
336 2
13. 3
yyyy
zzzz
++³=, (2)
33 62
3
336 2
13. 3
zzzz
xxxx
++³=. ...
33 62
3
336 2
13. 3
zzzz
xxxx
++³=. (3)
Cộng từng vế của (1),(2), (3) ta được:
33 3222
33 3222
233
xyzxyz
yzxyzx
æöæö
÷÷
çç
÷÷
+++³++
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
èøèø
. (4)
Mặt khác, theo bất đẳng thức Côsi thì:
33 333 3
3
333 333
3 3
xyzxyz
yzxyzx
++³=. ... cú:
11 13
231 632 32abcabc
<++
++
. (2)
Tng t:
11 13
231 632 32bcabca
<++
++
, (3)
v
11 13
231 632 32cabcab
<++
++
. (4)
Cng tng v ca (2), (3) ,(4) ta c:
1111 131 11
232 3 231 632 32abcbcacababc
ổửổử
ữữ
ỗỗ
++<++++
ữữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ốứốứ
++++++
....
- 99
- 3.5K
- 11