... BÀITẬPTÍCHPHÂN CHỌN LỌC
DÀNH CHO LỚP 12 CB
DẠNG1: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
( )
( )
( )
2
2
0
0
2 2
2
2
0
0 ... +
= + = +
= − =
ữ
= + = + − =
∫ ∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
Đặt x = asint hoặc x = a tant để tính tích phân
4
2
0
1) 16 x dx
−
∫
Đặt x = 4sint , t
;
2 2
t
π π
−
∈
2 2
0 0
2
0 0
4
2
2
2
0
0
2
2
2
0
2
4 ... 8
2
8
3
3
1
3 2
1 1
0
1
10) cot 1 cot 1
sin 4
1 sin 2 cos 2 2sin cos 2cos
11) 2 cos
sin cos sin cos
2sin 1
12) 3 3
1
13) sin cos3 sin 4 s
2
xdx dx x x
x
x x x x x
dx dx xdx
x x x x
x
dx
x dx x
x
x xdx x
π...
... Nguyễn Hùng Cờng Giáo viên THPT Phù Lu
123 .
2
2
1
xdx
x 2
+
(ĐH THợp_93)
124 .
3
0
xsin xdx
(ĐH THợp_94)
/ 2
0
dx
sin x cos x
+
125 .
1
0
dx
1 x+
(ĐH QG_96)
126 .
/ 2 1
3
2
0 0
sin xdx dx
x 1 ... xdx
(BK_98)
22. Cho hàm số:
f(x) sin x.sin2x.cos5x=
a. Tìm họ nguyên hàm của g(x).
b. Tính tích phân:
2
x
2
f(x)
I dx
e 1
=
+
(BK_99)
23.
ln 2
2x
x
0
e
dx
e 1+
(BK_00)
24.
1
2
0
x 1
dx
x ... QG_97A, B, D)
1 1
2
2 2
0 0
x dx xdx
4 x 4 x
− −
∫ ∫
127 .
1 1 / 4
3
3 2
x 2
0 0 0
dx sin x
x 1 x dx dx
e 1 cos x
+
+
(ĐH QG_98)
128 . Tính
2 2
/ 6 / 6
0 0
sin x cos x
I dx; J dx
sin x...
... 10
y x y x
M C
x x y y
Bàitập phơng trình -bất phơng trình vô tỉ
Giải các phơng trình sau:
1,
3 6 3x x+ + =
2,
9 5 2 4x x+ = − +
3,
4 1 1 2x x x+ − − = −
4,
2 2
( 3) 10 12x x x x− − = − −
5,
3 ... + + + − =
2 2
2 2
1 1 18
( 99)
1 1 2
x x y x y x y y
AN
x x y x y x y y
12,
+ + =
−
+ + − =
2
(3 2 )( 1) 12
( 97)
2 4 8 0
x x y x
BCVT
x y x
13,
+ =
−
+ =
2 2
2 2 2
6
( 1 ... Bàitập hệ phơng trình
Giải các hệ phơng trình sau :
1,
+ + = −
−
+ = −
2 2
1
( 99)
6
x xy...
... )
dx
x−
∫
;
4
3
2
4
4
x
x −
∫
dx ;
3
2 2 3
3
(2 )
dx
x x−
∫
;
1
2
2 3
0
(1 )
x dx
x+
∫
Tính tíchphân từng phần
2
0
cosx x dx
π
∫
;
2
0
cosx x dx
π
∫
;
1
3
0
x
x e dx
∫
;
2
2
0
sinx ... Heát****
________________________________________________________________________________
Oân taäp thi TN tú tài 2008 Tích phân
2
...
2
2
4
xdx
sn x
π
π
∫
;
6
2
0
cos
xdx
x
π
∫
;
2
0
cos
x
e x dx
π
∫
;
0
sin
x
e x dx
π
∫
.
CÁC BÀI TOÁN THI
3
2
1
ln(3 )x x dx+
∫
;
2
2
1
( 1)
x
x e dx+
∫
;
3
2
0
sin x tgx dx
π
∫
;
5
2
2
ln(...
... BÀITẬPTÍCHPHÂN12
Dạng 1. Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tíchphân :
Bài 1. Tính các tíchphân sau :
1)
( )
1
3
0
1I x x ... : 2 16)
2
2
0
I x x dx= −
∫
ĐS : 1
Dạng 2. Phương pháp tíchphân từng phần :
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
Bài 2. Tính các tíchphân sau :
1)
1
0
( 1)
x
I x e dx= +
∫
ĐS : e 2)
1
0
x
I ...
1
2
0
(2 1)
x
I x x e dx= + +
∫
ĐS : 3e-4 10)
( )
3
2
0
ln 3I x x dx= +
∫
ĐS :
3 9
6ln12 ln3
2 2
− −
Bài 3. Dạng toán khác :
a. Tìm A và B để
1
, 2, 1
( 2)( 1) 2 1
A B
x x
x x x x
= + ∀ ≠...