Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tích phân : Bài 1.
Trang 1BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12
Dạng 1 Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tích phân :
Bài 1 Tính các tích phân sau :
1
3
0
1
I x x dx ĐS : 209 2)
2 4
2
1
I x dx
x
ĐS : 27512
3)
1
0
(1 )
I x x dx ĐS : 1681 4)
2
x dx I
x
ĐS : 43
5 ) 2
0
sinx
1 cos
dx I
x
ĐS : ln2 6 )
22 3 3 1
I x dx ĐS :
65 4
7 )
1
0
(1 )
I x x dx ĐS : 1516 8)
1
0
2
I x x dx ĐS : 8 2 715
9)
1
0
5
( 4)
x
x
ĐS : 18 10)
1
1 ln
e
x
x
ĐS : 2(2 2 1)3
11)
2
2 2
2
x dx
I
x
ĐS :
1
8 4
12) 2 2009
0
sin cos
ĐS :
1 2010
13)
2 3
2
dx I
x x
ĐS : 14ln53 14)
1
xdx I
x
ĐS : 13
15)
4
0
1
2 1
x
ĐS : 2 16)
2 2 0
I x x dx ĐS : 1
Dạng 2 Phương pháp tích phân từng phần :
b a
u dv uv v du
Bài 2 Tính các tích phân sau :
1)
1
0
( 1) x
I x e dx ĐS : e 2)
1
0
x
I xe dx ĐS : 1
3)
1
2 0
( 2) x
I x e dx ĐS : 5 3 2
4
e
4 )
2
1
ln
I x xdx ĐS : 2ln 2 34
5) 2
0
( 1)sinx
I x dx
ĐS : 2 6) 1 ln2
e
I x xdx ĐS :
4
e
1
ln
e
I x xdx ĐS :
3
9
e 8)
1 2 0
x
I x e dx ĐS : e-2
9)
1
2
0
I x x e dx ĐS : 3e-4 10)
3
2 0
I x x dx ĐS : 6ln12 3ln 3 9
Bài 3 Dạng toán khác :
A B
x x
x x x x ĐS :
1 3 1 3
A B
b Tính I =
5
3
1 (x 2)(x 1)dx
ĐS : 1ln 2
3