bai tieu luan dai so tuyen tinh cuong 1 dinh thuc

... a 11 + b 11 A= a 21 a 31 a 11 = a 21 a 31 Toán a12 a22 a32 a12 + b12 a22 a32 a13 + b13 a23 a33 a13 a23 a33 b 11 a 21 a 31 + b12 a22 a32 b13 a23 a33 TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : a 11 + b 11 k/ A = a 21 + b 21 ... = ( a 11 ) Ta định nghĩa : det A = a 11 Toán ĐỊNH NGHĨA b/ Định thức cấp :  a 11 A=  a 21 a12  a22 ÷  Ta định nghĩa : det A = a 11 a22 − a12 a 21 c/ Định thức cấp :  a 11 a12 a13  A =  a 21 a22 ... ÷  ÷ a a32 a33 ÷  31  Ta khai triển định thức theo hàng Toán ĐỊNH NGHĨA Khi : det A = a 11 ( 1) 1+ 1 + a13 ( 1) a22 a32 1+ a23 a 21 1+ + a12 ( 1) a33 a 31 a 21 a 31 a23 a33 a22 a32 Chú...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

...   → A = a11a22 − a12 a 21 = a 11 A 11 + a12 A12  a 21 a22   a 11 a12 c) k =3: A =  a 21 a22   a 31 a32  a13  a23  → A = a 11 A 11 + a12 A12 + a13 A13  a33    a 11 a12 L a1n  d) k =n:A ... = 2    3    A = 1 A 11 + ×A12 + (−3) ×A13 −3 1+ 1 1+ 1 A 11 = ( 1) = ( 1) = 12 4 1+ 1 A = ⋅ ( 1) 0 1+ 2 1+ 3 + ⋅ ( 1) + (−3) ⋅ ( 1) 4 A = 12 − 16 + 15 = 11 II Tính chất định thức ... h2 − 2h1 h3 → h3 − 3h1 −2 h4 → h4 + 2h1 Khai triển theo cột 1 1 1 1 1 ⋅ ( 1) 1 +1 − 1 1 1 1+ − = 19 | A |= − 1 = ⋅ ( 1) − − 15 − − 15 II Tính chất định thức ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 23:20

... 19 áp dụng tính chất ta có -4 2+ 19 5+ 19 -4 + 19 1+ 19 D= 2 5 4 12 19 + 11 05 19 19 19 01 Nhận xét: VP = Do có dòng dòng giống VT = 19 19 19 19 2 1 11 Theo tính chất = 19 5 01 17 01 1 11 = 19 ... a23= a1 2a3+ a12 3a1+ a13 21a32+ a13 2a 31 a1 23a2 a12 1a3 aa a 31 32 Đợc tính theo sơ đồ sau: Dấu + Dấu - a 11 a12 a13 a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 a 31 a32 a33 VD: 6 21 753 1. 58 ... +++ 432 4 32 4+++ 1 D= = 10 + 43 + 4 + ++ 3 214 1 dd 2 1 1 dd 10 = 10 2 dd 2 004 11 1 1 = 10 .2 1 = 20 2 = 20.4( 1) .( 2)= 16 0 11 1 04 VD 3: Tính định thức -1 D= - -1 - -4 -2 -16 -12 -8 -4 Giải:...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 12:11

... = { (1, 1, 1) , (0, 1, 0)} b/ dim (F + G) = 3, E = { (1, 1, 1) , (0 ,1, 0), (0, 0, 1) } c/ dim (F + G) = 4, E = { (1, 1, 1) , (1, 2, 1) , (2, 3, 2), (4, 7, 4)} d/ 11 Cho F = < (1, 1, 1, 1) , (2, 3, 1, 4) ... Cho V = < (1, 1 ,1) , (0,0,0),(2,3,2)>, biết E = { (1, 1 ,1) ,(0 ,1, 0)}là sở V x= (1, 2 ,1) thuộc V Tìm toạ độ x E a Các câu khác sai b (2 ,1, 0) c (1, 1,0) d (1, 1,2) (14 ) Cho kgvt V = < (1, 1 ,1) ,(2,3 ,1) ,(3,5,m)> ... c (1, 3 ,1) d (3 ,1, 1) (59) IV/ KHÔNG GIAN CON : Trong R cho không gian F = < (1, 1, 1) , (2, 3, 1) , (5, − 1, 2) > Tìm sở E dim(F) a/ dim F = 2, E = { (1, 1 ,1) ,(0 ,1, 1) } b/ dim F = 2, E = { (1, 1 ,1) ,(0,0 ,1) }...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15

... ma tr n A ng 4: a) A b) A 13 11 7 21 14 nh th c 17 12 16 10 10 11 c) A 12 23 25 d) A 12 16 11 o A Tìm ma tr n ngh ch 13 14 21 17 13 10 21 18 11 32 19 21 20 Câu 19 : Cho A, B, C hai ma trân ... 0 1 1 0 c) A 1 d) A 1 0 1 1 1 Câu 17 : Cho ma tr n A Tìm ma tr n ngh ch a) A b) A 23 32 24 12 23 c) A 15 15 11 23 o A d) A 15 50 15 13 21 11 14 23 17 41 26 15 31 Ch Câu 18 : Cho ma tr n ... (1, 1 ,1, 1,0) , v2 v4 (1, 1, 1, 1, 1) , v3 (1, 1,5,5,2) , v5 (2,2,0,0 1) , (1, 1, 1, 0,0) Câu 17 : Trong không gian xét véc t : v1 (2,4 ,1, 3) ; v2 u1 (2,8,3, 7) ; u2 (1, 2 ,1, 2) ; v3 (1, 2,2, 3) ; (1, 0 ,1, ...

Ngày tải lên: 05/01/2014, 10:04

... lý Đại lý Đại lý TV 12 0 14 0 15 0 radio 15 0 18 0 12 0 đầu máy VCD 80 12 0 18 0 Ta viết lại bảng sau:  12 0 15 0    q = 14 0 18 0   15 0 12 0 80 12 0 18 0 quạt máy 210 220 250  210    220    250 ...    10 11         A ma trận có dòng cột A ma trận thực cấp × Các phần tử ma trận A là: a 11 = 0, a12 = 1, a13 = 2, a14 = a 21 = 4, a22 = 5, a23 = 6, a24 = a 31 = 8, a32 = 9, a33 = 10 , a34 ... C=    1   0 1 1 1          ;B=                      ;D =             0 0 1 1 1       ;       1            1 ...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 20:40

...   Ví dụ : A =  2   1 1    1 det A= 2 1 T = 1. (-2) .1+ 2 .1. 2+3 .1. ( -1) -2.3 .1- ( -1) .(-2).2 -1. 1 .1= -12 2 =1. (-2) .1+ 3 .1. ( -1) +2 .1. 2-3.2 .1- 2.(-2).( -1) -1. 1 .1= -12 1 1 det A =  Tính chất Hoán ... 1 1    ta hoán vị dòng dòng ma trận A Định thức sau hoán vị: 1 1 2 =  2 1 1 3 1. (-2) .1+ 3 .1. ( -1) +2 .1. 2-2.3 .1- 2.(-2).( -1) -1. 1 .1= -[( -1) .(-2).2+2.3 .1+ 1 .1. 1 -1. 2.2 -1. (-2) .1- 1.3.9 -1) ]  -12 = ... nghĩa : 1) Ma trận cấp : A  (a 11 ) => det A  a 11 ; 2) Ma trận cấp : => det A  a11a22  a12 a 21 ;  a 11 a12  i j  det A  a 11 A 11  a12 A12  a1n A1n , Aij  ( 1) det(M ij )  a 21 a22 ...

Ngày tải lên: 20/10/2014, 22:44

... nghiên cứu cung nhân lực thị trường để tìm nguồn lao động hợp lý chất lượng cao Doanh nghiệp bị 11 động chất lương lao động thấp nên người độ tuổi lao động chiếm môt tỷ lệ lớn thừa mà thiếu - ... Kinh tế quốc dân http://voer.edu.vn http://www.vntrades.com/tintuc 15 http://www.quantrinhansu.com.vn tailieutonghop.com.vn 16 ... giáo dục, hình thức xuống chức cho cán công nhân viên nội công ty bị áp dụng hình thức kỷ luật 10 Các bước quy trình thường không áp dụng đầy đủ, đặc biệt bước lập kế hoạch tuyển dụng ( Dự báo...

Ngày tải lên: 02/06/2015, 17:52

... 5⎥ ⎦ ⎣ ⎡ 13 − 17 − 12 ⎤ 1 a) A 1 = − 16 − 10 ⎥ ⎥ ⎢ 11 ⎢− 10 ⎥ ⎦ ⎣ ⎡ 11 − 13 − 14 ⎤ ⎢ c) A 1 = 21 − 18 ⎥ ⎥ ⎢ 12 ⎢− 17 ⎥ ⎦ ⎣ 25 ⎤ ⎡ 23 ⎢ b) A 1 = − 16 − 12 ⎥ ⎥ ⎢ 21 14 11 ⎥ ⎦ ⎣ ⎡ 13 − 11 − 32⎤ ... v5 = (0 ,1, 2,3) d) v1 = (1, 1 ,1, 1,0) , v2 = (1, 1, 1, 1, 1) , v3 = (2,2,0,0 − 1) , v4 = (1, 1,5,5,2) , v5 = (1, 1, 1, 0,0) Câu 17 : Trong không gian xét véc tơ: v1 = (2,4 ,1, −3) ; v2 = (1, 2 ,1, −2) ; ... nhị thức (37 + 19 ) 31 10 a) C 31 37 21. 1 910 12 c) C 31 3 712 .19 19 20 Chương 1: Mở đầu logic mệnh đề, tập hợp ánh xạ cấu trúc đại số 10 b) C 31 3 710 .19 21 12 d) C 31 3 719 .19 12 Câu 30: Phép toán...

Ngày tải lên: 03/07/2015, 10:09

... trận 1 1   A  1 2  1    1 1 0 1 1 0 [ A | I ]  1 2 0  0 1  1 0     1 0 1 0  1     V Ma trận nghịch đảo 1 1 0 ... 1 1 0 1 1  1  0 1  1 0  0   1       0  1  0  1    1 0    0   1  [ I | A 1 ]   0  1     1    1 A     1  1    V Ma trận nghịch ...    1  A ; B     0  3   Tính AB  2   c12 c13   1      c 11 c12 c13  A B    c c    1 c c22 c23  c23  0    21 22    21 3   1 c 11   1 4  ...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:36

... ( 1) 3 = 1    a 11 a12 a13  c Cho A =  a 21 a22 a23    a 31 a32 a33 Ta có |A| = a a23 a a23 a a22 ( 1) 1 +1 a 11 22 + ( 1) 1+2 a12 21 + ( 1) 1+3 a13 21 = a32 a33 a 31 a33 a 31 a32 a 11 a22 ... = a 11 n≥2: |A| = ( 1) 1 +1 a 11 |M 11 | + ( 1) 1+2 a12 |M12 | + · · · + ( 1) 1+n a1n |M1n | Ví dụ: a b c d Ta có |A| = ( 1) 1 +1 ad + ( 1) 1+2 bc = ad − bc a Cho A = 21 Định thức Định nghĩa Ví dụ: 1 −2 ... a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13 −a13 a22 a 31 − a12 a 21 a33 − a23 a32 a 11  a 11 a12 a13    Quy tắc Sarius: A =  a 21 a22 a23    a 31 a32 a33 |A| = a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:20

... day sớ : 19 20 21 25 12 14 18 12 18 ̃ Chia day thành các ma trâ ̣n nhỏ cở x 1: 19 20 21 25 12 ̃ 14 18 12 18 2 12  1 9 4  19   25 ÷ X = 14 ÷ X = 18 ÷ X =  ÷ X = 18 ÷  ÷ X ... - 1 1 0 1 1 − 1 0 1 − 1 0 → 0 − − 1 →     0 − 1  0 − 1      1 0 −  → 0 − − 1 = [ I | A 1 ]   0 − 1     1    1 A =  − − 1  1    V Ma trận ... - 1 − 2    1  A= ; B =    0  3   Tính AB  −2   c12 c13   1   ÷ =  c 11 c12 c13  A ×B =  c ÷ ÷×  ÷  c c 22 c 23 ÷ c 22 c 23  0    21  ÷  21 3  1 c 11 =...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 09:08

... a 11 a22 a33 +a12 a23 a 31 +a13 a 21 a32 −a13 a22 a 31 −a 11 a23 a32 −a12 a 21 a33 (2) Công thức khai triển ( ) thường đuợc nhớ theo quy tắc Sarrus sau : ih u V Ví dụ : 1 −2 1 = [( 1) (−2).4 + 2 .1. ( 1) ... a12 a 21 (1) • Cho A ma trận vuông cấp :   a 11 a12 a13 A =  a 21 a22 a23  a 31 a32 a33 n v định thức (cấp 3) A số ký hiệu det A (hoặc |A|), xác định sau : det A = a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 ... với (-2) cộng vào dòng Nhân dòng với ( -1) cộng vào dòng Định thức cho (Tính chất 2.6 ) 1 1 1 1 1 1 1 −4 0 1 Khai triển theo cột = 1 1 1 −4 1 1 1 2 Để tính định thức cấp 4, ta lại chọn...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... ) ∗ z1+ z2 = z1 + z2 ∗ z1− z2 = z1 − z2 ∗ z1 z2 = z1 z2 Toán  z1  ∗   =  z2  z1 z2 Chương 1: SỐ PHỨC Slide DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: VD1: Biểu diễn số phức sau dạng đại số 1+ 3i z= 1+ i ... ∗ z1 = z2 ⇔   1 = ϕ + k 2π ∗ z1 z2 = r1.r2 [ cos ( 1 + ϕ2 ) + i sin ( 1 + ϕ2 ) ] x z1 r1 = [ cos ( 1 − ϕ ) + i sin ( 1 − ϕ ) ] , z2 ≠ ∗ z2 r2 Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide 15 DẠNG LƯỢNG GIÁC ... + z + 11 z + 14 z + 10 = Phương trình  z1 = 1 ± i có nghiệm   z3 = 1 ± i Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide 24 PHẦN BÀI TẬP CHƯƠNG 1: SỐ PHỨC Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide 25 BÀI TẬP CHƯƠNG 1: SỐ...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... ∑  i =1  i =1 j =1 j =1   m Thật vậy, VT = a1 (b 11 1 + b 21 + … + bn1α n ) + … + am (b1m 1 + b2 m α + … + bnm α n ) = ( a1b 11 + … + am b1m ) 1 + (a1b 21 + … + amb2 m )α + … + ( a1bn1 + … + ... 1 = (1, 0, 1, 0); α = (0 ,1, 1, 1) ; α = ( 1, 1, 0 ,1) ; α = (1, 2, 1, 0); α = (0 ,1, 0, 1) ; α = (1, −3, 2, 3); α = (2, 1, 1, −3) Gọi T =< 1 , α >; U =< α , α >; W =< 1 , α , α , α >; Z =< α , ... vectơ ℝ cho W1 =< 1 = (1, 0, 0), α = (0 ,1, 0) > W2 =< α = (0, 0 ,1) , α = (1, 1, 0) > Ta có: W1 W1 + W2 = 1 , α , α , α = 1 , α , α = ℝ Vectơ β = (2 1 + α ) + α (trong (2 1 + α ) ∈ W1 , α ∈ W2...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:59

...  1  1  A =  11 12  ∈ M (2, K ) det A = 11 12 = sgn   a11a22 + sgn   a21a12 = a11a22 − a21a12 a 21 a22 1   1  a 21 a22   a 11 a12 a13  A =  a 21 a22 a23  ∈ M (3, K )    a 31 ... 1  1  1  1  det A =   a11a12 a33 +   a31a12 a23 + sgn   a21a32 a13 + sgn   a31a22 a13 1  3 2  1  1 1  1  + sgn   a12 a32 a23 + sgn   a21a12 a23 1   3 = a11a12 ... 2  1 b   1   11  c   −8  2 10 −8  10    5 1  e  1  1 1 1 1 1 1 1  1  1   1 1  2   2  17  d  −8 4  −8 17 −4    f       −4    11  ...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 15:05

... a1 b a2 b an 1 b1 an b = + a1 b a2 b an 1 b1 an b a1 bn 1 + a1 b a2 bn 1 a2 b + + an 1 bn 1 an 1 b1 an bn 1 an b a1 bn 1 a1 b n a2 bn 1 a2 b n + an 1 bn 1 an 1 bn an bn 1 ... a1 bn 1 + a1 b a2 bn 1 a2 b + bn + an 1 bn 1 an 1 b1 an bn 1 an b a1 bn 1 a1 a2 bn 1 a2 + an 1 bn 1 an 1 an bn 1 an Khai triển định thức đầu theo cột (n) ta có định thức đầu Dn 1 ... Ví dụ 4 .1: Tính định thức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có:  + x1 y1  + x2 y1 A=  + xn y1  x1  x2  =  x3   xn + x1 y2 + x2...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... ¯ˆ 1 1 D = 1 1 1 ˜ Ca ch Dung d nh nghı a ´ ` ¯i D = 1. 1 .1 + 1. 1 .1 + ( 1) .( 1) .( 1) − 1. 1.( 1) − ( 1) .1. 1 − 1. ( 1) .1 = Ca ch Khai triˆ n D theo dong ´ e’ ` 1 1 1 + 1. ( 1) 1+2 + ( 1) .( 1) 1+3 ... ··· x +1 1 1 1 1 1 g) ··· ··· ··· ··· 1 1 1 1 ··· ··· n− n ··· n− n ··· n− n ··· ··· ··· · · · 2n − n · · · n − 2n − 1 1 1 1 1 1 1 1 h) · ··· ··· ··· ··· ··· 1 1 1 1 1 a0 1 0 a1 x 1 ... 1. ( 1) 1+2 + ( 1) .( 1) 1+3 D = 1. ( 1) 1 +1 1 1 1 1 =2+2+0 =4 Ca ch Khai triˆ n D theo cˆt ´ e’ o 1 1 1 D = ( 1) .( 1) 1+3 + 1. ( 1) 2+3 + 1. ( 1) 3+3 1 1 1 =0+2+2 =4 - ´ Dinh ly 1. 6 (Laplace) Cho A la...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... (1, 1, 0), ε′ = (1, 1, 1) α = (−2, 1, 1) Ta có α = (−2, 1, 1) = −2 (1, 0, 0) 1( 0, 1, 0) +1( 0, 0, 1) = −2 1 1 2 +ε3 , tọa độ α sở (ε) (−2, 1, 1) Mặt khác, α = 1( 1, 0, 0) − 2 (1, 1, 0) + 1( 1, ... thứ hai III .14 Cho hai hệ vectơ: 1 = (0, 1, 0, 2), α2 = (1, 1, 0, 1) , α3 = (1, 2, 0, 1) , α4 = ( 1, 0, 2, 1) , 1 = (1, 0, 2, 1) , β2 = (0, 3, 0, 2), β3 = (0, 1, 3, 1) , β4 = (0, 1, 0, 1) không gian ... + ( 1, 4, 4) = (1 + − 1, −2 − + 4, − + 4) = (0, 0, 0) Hệ vectơ 1 = (1, 0, 0), β2 = (1, 1, 0), α3 = (1, 1, 1) độc lập tuyến tính Thật vậy, x1 1 + x2 β2 + x3 β3 = θ x1 (1, 0, 0) + x2 (1, 1, 0)...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... (1, 1, 0), ε′ = (1, 1, 1) α = (−2, 1, 1) Ta có α = (−2, 1, 1) = −2 (1, 0, 0) 1( 0, 1, 0) +1( 0, 0, 1) = −2 1 1 2 +ε3 , tọa độ α sở (ε) (−2, 1, 1) Mặt khác, α = 1( 1, 0, 0) − 2 (1, 1, 0) + 1( 1, ... thứ hai III .14 Cho hai hệ vectơ: 1 = (0, 1, 0, 2), α2 = (1, 1, 0, 1) , α3 = (1, 2, 0, 1) , α4 = ( 1, 0, 2, 1) , 1 = (1, 0, 2, 1) , β2 = (0, 3, 0, 2), β3 = (0, 1, 3, 1) , β4 = (0, 1, 0, 1) không gian ... + ( 1, 4, 4) = (1 + − 1, −2 − + 4, − + 4) = (0, 0, 0) Hệ vectơ 1 = (1, 0, 0), β2 = (1, 1, 0), α3 = (1, 1, 1) độc lập tuyến tính Thật vậy, x1 1 + x2 β2 + x3 β3 = θ x1 (1, 0, 0) + x2 (1, 1, 0)...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 17:10