... − x) Do : S MNPQ = 12 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − 3x x + 4a − x ) 3x.( 4a − 3x) ≤ ( ≤ 4a² Trang 24 BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 ⇒ S MNPQ ≤ a² a ² = 12 Đẳng thức xảy 3x ... K ∈A ABC) ( I M J b Tìm giao điểm I = BC ∩ ( LMN) • Chọn mp phụ (ABC) ⊃ BC B K Trang 12BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 • Tìm giao tuyến (ABC ) (LMN) ⇒ (ABC) ∩ ( LMN) = NK • Trong (ABC), gọi ... thang theo a x Ta có : S MNPQ = ( MQ + NP ).MN Tính MN : Xét tam giác ABC AB AB BC = Ta có : cos B = ⇒ BC cos B ⇒ BC = 2a ⇒ BO = a ˆ B = 60 ⇒ ∆ABO Do BA = BO MN BM BN = = Có MN // AO ⇒ AO AB...
... HìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 J ∈ SQ mà SQ ⊂ (SBD) ⇒ J ∈ (SBD) Vậy: J = MN ∩ (SBD) Cho mặt phẳng (α) đường thẳng m cắt mặt phẳng (α) C Trên m ta lấy hai điểm A, B điểm S khônggian Biết giao ... chung (SAC ) (SMN) Trong (SBC), gọi M’ = SM ∩ BC Trong (SCD), gọi N’ = SN ∩ CD Trang 12 B BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 Trong (ABCD), gọi I = M’N’ ∩ AC I ∈ M’N’ mà M’N’ ⊂ (SMN) ⇒ I ∈ ( SMN) ... : Xét tam giác ABC AB AB BC = ⇒ BC cos B ⇒ BC = 2a ⇒ BO = a ˆ B = 60 ⇒ ∆ABO Do BA = BO MN BM BN = = Có MN // AO ⇒ AO AB BO ⇒ MN = MB = BN = x Ta có : cos B = Tính MQ : Xét tam giác SAB...
... HH KG đề thi TN THPT – www.mathvn.com b Tính góc mặt bên tạo với đáy c Xác định tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp tính bán kính mặt ... Chứng tỏ NMCD hình thang vuông Tính diện tích hình thang vuông HH KG đề thi TN THPT – www.mathvn.com S M N D C A B 10 Tất mặt bên mặt đáy hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hình thoi cạnh a · · · BAD = BAA ... khối chóp S.ABCD b Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD S I A D O B C 12 Đáy ABCD hình chóp S.ABCD hình vuông Hai mặt bên SAB SAD vuông góc với mặt phẳng đáy a Chứng...
... Bài 3- trang 128 - SGK; T.6-trang 125 -SBT) Dạng : Các đỉnh hình chóp (hoặc hình lăng trụ) nhìn hai điểm cố đònh góc vuông (Bài 2-trang 103-SGK; Bài 0.5- Bài 0.6-trang 128 , T.7-trang 129 -SBT) Dạng ... hoàn toàn áp dụng mở rộng khônggian Nó tương ứng với toán có quan hệ vuông góc, chẳng hạn: Bài 2-trang103; Ví du ï2-trang 111-SGK; Bài 0.2-trang 127 ; Bài 0.6-trang 128 -SBT…SGK CL 2000) Bài 1-trang ... đònh tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Tiến hành hai giai đoạn: + Giai đoạn 1: Kiểm chứng xem lăng trụ có tồn mặt cầu ngoại tiếp không ? + Giai đoạn 2: Thực bước xác đònh tâm mặt cầu ngoại tiếp...
... tố Ta cần vec tơ để xác định phương vàđ ng th ẳ ng kh ông gian cho vectơ Trong không gian ? điểm thuộc a , c ó bao nhi ê u đ ờng thẳng qua M song song đường thẳng a ? với giá vec tơ z ... thẳng Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khônggian Vectơ akhác gọi vectơ phương Hãy nhắc có giá song song đường thẳng nólại định nghĩa vectơ phương nằm đường thẳng đường thẳng? y a z ... với giá vec tơ a O x M y Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khônggianBài toán : Trong kh ô ng gian Oxyz cho đ ng th ẳ ng đ i qua đ i ểm M0(x0,y0,z0) nhận a (a ;a ;a ) làm vec tơ phương...
... x + y + 2z - = Câu 38 Trong khơnggian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 12 www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng PP toạ độ khơnggian Câu 39 Trong khơnggian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ... s - 3t 23 = = Þt= Þ ; ; ÷ d ^ ( R) Û AB, n phương Û -3 24 è 1212 ø 23 1 zxy8 12 = 12 = Vậy phương trình d: -3 Câu 42 Trong khơnggian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng có phương trình ... cos a = 5a - 4b Þ cos a = + TH2: Nếu b ¹ Đặt t = Xét hàm số f (t ) = (5t - 4)2 a Þ cos a = = f (t ) b 5t - 4t + (5t - 4)2 5t - 4t + Ta suy được: £ cos a = So sánh TH1 TH2, ta suy ra: £ cos...
... DOE = 600 (gt) =>DOB + EOC = 120 0 (2) C B O DBO có DOB = 600 => BDO + BOD = 120 0 (3) Từ (2) (3) => BDO = COE (4) BD BO Từ (2) (4) => BOD CEO => = => BD.CE = BO .CO CO CE mà OB = OC = R không ... tia phân giác BOC => BOA = COA (1) OB AB ( AB tiếp tuyến ); CH AB (gt) => OB // CH => BOA = CDO (2) Từ (1) (2) => COD cân C => CO = CD.(3) theo ta cóCO = CD mà CO = BO (= R) => CD = BO (4) ... F ; K AFEK ni tip FEK = 1800 A = 1800 600 = 120 0 BEC = 120 0 F E I B + C 120 0 c) BIC = 1800 = 1800 = 120 0 2 Vy I chuyn ng trờn cung cha gúc 120 0 dng trờn on BC, cung C B ny nm ng trũn tõm...
... chứa đỉnh A,(H’) là khối đa diện co n lại Tính tỉ số V(H) V(H ') Bài 36: Cho khối chóp S.ABC co đường cao SA =a ,đáy là tam giác vuông cân co AB =BC =a Gọi B’ là trung điểm ... và SC 2/ Tính V của hình chóp đó Bài 68: Cho hình chóp S.ABCD co cạnh SA =x ,co n tất cả các cạnh khác co độ dài bằng 1/C/m: SA ⊥ SC 2/Tính V của hình chóp đó Bài ... cầu này co tâm trùng Bài 14: Một hình nón đỉnh S co chiều cao SH = h và đường sinh l bằng đường kính đáy.Một hình cầu co tâm là trung điểm O của đường cao SH và tiếp xúc...
... Theo đề bài, ta có B B' A' A AA' = BB' = CC' = DD' = 12 cm nên ABCD hình vuông có AB = 44 cm - 24 cm = 20 cm B' A A' B chiều cao hộp h = 12 cm Vậy thể tích hộp V = SABCD.h = 4800cm3 Theo đề BD' ... BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ A'B (đl ⊥ ) Þ [(A'BC),(ABCD)] = ¼ A 'BA = 60o VA 'AC ⇒ AC = AA'.cot30o = 2a VA 'AB ⇒ AB = AA'.cot60o = 2a / VABC ⇒ BC = AC2 − AB2 = 4a / Vậy V = AB.BC.AA' = 16a / BÀITẬP TỰ RÈN ... khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) Đs: d = 12 / 34 ¼ o , biết SA ⊥ (ABC) Bài 5: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a , BAC = 120 mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích...
... m cắt mặt phẳng (α) C Trên m ta lấy hai điểm Trang D C BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 A, B điểm S khônggian Biết giao điểm đường thẳng SA với mặt phẳng (α) điểm A’ Hãy xác định giao ... ∩ CD Trong (ABCD), gọi I = M’N’ ∩ AC I ∈ M’N’ mà M’N’ ⊂ (SMN) ⇒ I ∈ ( SMN) Trang 12 B BàitậpHìnhHọcKhôngGian – Lớp 11 I ∈ AC mà AC ⊂ (SAC) ⇒ I ∈ (SAC) ⇒ I điểm chung (SMN ) (SAC) ⇒ ( SMN) ... : Xét tam giác ABC AB AB BC = ⇒ BC cos B ⇒ BC = 2a ⇒ BO = a ˆ B = 60 ⇒ ∆ABO Do BA = BO MN BM BN = = Có MN // AO ⇒ AO AB BO ⇒ MN = MB = BN = x Ta có : cos B = Tính MQ : Xét tam giác SAB...
... khônggian Nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy họcHìnhhọckhônggianlớp 12, phần Khối đa diện Khối tròn xoay Nghiên cứu phương pháp kiểm tra, đánh giá môn Hìnhhọckhônggianlớp 12, phần ... khônggian Là sở động lực trình hình thành lực hìnhkhônggian Là mục đích việc hình thành lực toán họckhônggian Là tiêu chuẩn kiểm tra nhận thức khônggian lực vận dụng toán họckhônggian ... (Mathermatical competencies) qua họchìnhhọckhônggianlớp12 ( phần khối đa diện khối tròn xoay) theo đánh giá PISA - Kỹ tư lập luận toán họckhônggian - Kỹ giao tiếp toán họckhônggian - Kĩ...
... song song hìnhhọckhônggian Khi giải toán hìnhhọckhônggian giáo viên học sinh thường gặp số khó khăn với nguyên nhân sau: Học sinh cần phải có trí tưởng tượng khônggian tốt; Học sinh quen ... hìnhhọc phẳng nên học khái niệm hìnhkhônggian hay nhầm lẫn, chưa biết vận dụng tính chất hìnhhọc phẳng cho hìnhkhông gian; Một số toán khônggian mối liên hệ giả thiết kết luận chưa rõ ràng ... song hìnhhọckhônggian em học sinh vẽ hình, lúng túng, không phân loại dạng toán, chưa định hướng cách giải Trong toán liên quan đến chứng minh quan hệ song song hìnhhọckhônggiancó nhiều dạng...
... a, AA1 = a Tính cosin góc mặt phẳng (ABC1) (BCA1) Bài 47: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, SA = a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC a) Tính cosin góc mặt ... chúng? Bài 121 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a , AD = a Góc A’C mặt đáy 600 a/ Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ b/ Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ Bài 122 : Cho khối ... hình vng cạnh a SA = SB = SD = a a Tính diện tích tồn phần thể tích hình chóp S.ABCD theo a b Tính cosin góc nhị diện (SAB,SAD) Bài 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Lấy M, N SB,...
... B e) BC = 2AM a b c b c f) sin B = , cosB = , tan B = , cot B = a a c b b b = g) b = a sinB = a.cosC, c = a sinC = a.cosB, a = , sin B cos C b = c tanB = c.cot C 2.H thc lng tam giỏc thng: * nh ... Chuyờn : Luyn v Hỡnh Hc Khụng Gian Hi ng B Mụn Toỏn -Tỡnh ng Thỏp Đ3 .KHONG CCH Khong cỏch t im ti ng thng , n mt phng: Khong cỏch t im M n ng thng a (hoc n mt phng (P)) l khong cỏch gia hai im M v ... im M trờn ng thng a ( hoc trờn mp(P)) O O H a H P d(O; a) = OH; d(O; (P)) = OH Khong cỏch gia ng thng v mt phng song song: Khong cỏch gia ng thng a v mp(P) song song vi a l khong cỏch t mt im no...
... HỌC 2011-2 012 -Tọa độ H(2;1;3) gọi mặt phẳng qua H vuông góc với SD - Mặt phẳng qua H có vectơ pháp tuyến n 0;2;1 nên: : y z - Mặt phẳng (SBD) qua B có vectơ pháp ... ; ; 6 6 15 12 n, BI ; ; 3;5;4 6 6 - Gọi mặt phẳng qua I song song AC có cặp vectơ phương BI , n nên có vectơ pháp tuyến n ... (*) cos 4.cos a a a a a2 Ta có: A1C ; ; x ; A1B1 0; a; y x A1C , A1B1 x y ; x y ; 2 2 2 (A1B1C) có vectơ...
... = , cot B = a a c b d) e) f) g) b = a sinB = a.cosC, c = a sinC = a.cosB, a = A b c B M H C a b b , = sin B cos C b = c tanB = c.cot C 2.Hệ thức lượng tam giác thường: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA ... BCC′B′ góc β a) Tính cạnh đáy cạnh bên lăng trụ theo a α b) Chứng minh rằng: cosα = HD: sinβ a) AB = AC = 2a.cosα; BC = 2a cosα; AA′ = a.sinα BỂ HỌC VƠ BỜ - CHUN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 18 GV.Lưu Huy ... phẳng (SCD) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a cosin góc tạo đường thẳng OA mặt phẳng (SCD) Đ/s: V = 12 3a ; cos α = HT35 Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có độ dài cạnh điểm...
... (Mathermatical competencies) qua họchìnhhọckhônggianlớp12 ( phần khối đa diện khối tròn xoay) theo đánh giá PISA - Kỹ tư lập luận toán họckhônggian - Kỹ giao tiếp toán họckhônggian - Kĩ ... dung, phương pháp dạy họcHìnhhọckhônggianlớp 12, phần Khối đa diện Khối tròn xoay Nghiên cứu phương pháp kiểm tra, đánh giá môn Hìnhhọckhônggianlớp 12, phần Khối đa diện Khối tròn xoay ... đa diện Khối tròn xoay (Hình họckhônggianlớp12 - Ban bản) giúp nâng cao chất lượng dạy học môn hìnhhọckhônggian nâng cao khả vận dụng toán họckhônggian vào giải vấn đề thực tiễn? Phương...
... phát từ chỗ Năm học 2013-2014 dạy lại lớp12 định triển khai chuyên đề “ PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN CÁC BÀI TOÁN TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNHHỌCKHÔNGGIANLỚP12 cho học sinh Bước đầu thấy số kết đáng ... khônggian Số học sinh bỏ ý đi, em hào hứng việc tính khoảng cách, biết tìm tòi, tìm điểm xuất phát toán Kết thu được so sánh hai bảng sau: Số lượng Tỉ lệ ( %) Kết năm học 2010-2011 (Lớp 12A2, 12A3 ... Sách giáo khoa hìnhhọclớp 11, lớp12 nhà XBGD Bàitậphìnhhọclớp 11, lớp12 nhà XBGD Đề thi tuyển sinh năm 2013 Báo toán học tuổi trẻ số 436 web: vnmath.com Người viết SKKN TẠ HỮU DŨNG Trang...
... yếu tố hìnhhọckhônggian tính chất quan hệ song song quan hệ vuông góc khônggian Quan hệ vuông góc xây dựng dựa khí niệm tích vô hướng hai vectơ khônggian Khái niệm vectơ phương đường thẳng ... giác SAB nên SA, AB =120 0 A SC AB = SA AC AB = SA AB + AC AB = SA AB cos1200 = C a2 a2 SC AB cos SC, AB = = 22 = a ... tam giác vuông SAC có Suy AH 12a 1 1 2 AH SA SC 4a 3a 12a Xét tam giác vuông ABC có BC=AB.cos300= 2a =a Xét tam giác vuông AHC có HC AC AH 3a 12a 3a 7 3a 3a a 7 Suy...