bất đẳng thức trêbưsép

Bài soạn Làm quen với Bất đẳng thức Trebưsep

... (c + a)/(8S) (3) Cộng vế (1), (2), (3) dẫn đến : Bất đẳng thức (4) trở thành đẳng thức khiÛ bất đẳng thức (1), (2), (3) đồng thời trở thành đẳng thức tương đương với Û a = b = c hay tam giác ABC ... a, b, c độ dài đường phân giác thuộc cạnh la, lb, lc Chứng minh : 4) Hãy dự đoán chứng minh bất đẳng thức Trê - bư - sép với n = Từ sáng tạo toán Nếu bạn thấy thú vị với khám phá tập này, gửi...

2
1,205
2

Bài giảng Làm quen với Bất đẳng thức Trebưsep

Danh mục: Toán học

... (c + a)/(8S) (3) Cộng vế (1), (2), (3) dẫn đến : Bất đẳng thức (4) trở thành đẳng thức khiÛ bất đẳng thức (1), (2), (3) đồng thời trở thành đẳng thức tương đương với Û a = b = c hay tam giác ABC ... a, b, c độ dài đường phân giác thuộc cạnh la, lb, lc Chứng minh : 4) Hãy dự đoán chứng minh bất đẳng thức Trê - bư - sép với n = Từ sáng tạo toán Nếu bạn thấy thú vị với khám phá tập này, gửi...

2
685
2

Bài giảng Làm quen với Bất đẳng thức Trebưsep

Danh mục: Toán học

... (c + a)/(8S) (3) Cộng vế (1), (2), (3) dẫn đến : Bất đẳng thức (4) trở thành đẳng thức khiÛ bất đẳng thức (1), (2), (3) đồng thời trở thành đẳng thức tương đương với Û a = b = c hay tam giác ABC ... a, b, c độ dài đường phân giác thuộc cạnh la, lb, lc Chứng minh : 4) Hãy dự đoán chứng minh bất đẳng thức Trê - bư - sép với n = Từ sáng tạo toán Nếu bạn thấy thú vị với khám phá tập này, gửi...

2
450
1

Tài liệu Làm quen với Bất đẳng thức Trebưsep

Danh mục: Toán học

... (c + a)/(8S) (3) Cộng vế (1), (2), (3) dẫn đến : Bất đẳng thức (4) trở thành đẳng thức khiÛ bất đẳng thức (1), (2), (3) đồng thời trở thành đẳng thức tương đương với Û a = b = c hay tam giác ABC ... a, b, c độ dài đường phân giác thuộc cạnh la, lb, lc Chứng minh : 4) Hãy dự đoán chứng minh bất đẳng thức Trê - bư - sép với n = Từ sáng tạo toán Nếu bạn thấy thú vị với khám phá tập này, gửi...

2
928
5

Bất đẳng thức Trebusep

Danh mục: Toán học

... số ) b+c c+a a+ b Giải : Giả sử a ≥ b ≥ c > ⇒ a + b ≥ a + c ≥ b + c ( ) a b c ≥ ⇒ ≥ ( ) Áp dụng Trêbưsép cho ( ) , ( ) b+c a+c a+ b Dấu “=” a = b = c Bài : CMR với a , b , c dương ta có : Bài ... CMR : aa b b cc ≥ (abc) a+ b+ c Giải : Giả sử a ≥ b ≥ c > ( ) ⇒ log a ≥ log b ≥ log c ( ) Áp dụng Trêbưsép cho ( ) ( ) www.VNMATH.com Bài : Cho n số khơng âm Chứng minh với số tự nhiên m , k = ... y7 ) ≤ ( x11 + y11 ) Giải : Giả sử < x ≤ y (1) ⇒ x3 ≤ y3 (2) ; x4 ≤ y4 (3) ; x7 ≤ y7 (4) Ap dụng Trêbưsép cho (1) (2) ; (3) (4) sau nhân lại với Bài : Cho n số dương a1 , a2 , … , an thỏa a1 +...

11
1,003
3

ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... sử dụng bất đẳng thức hàm lồi định lí Roll việc giải phương trình chứng minh bất đẳng thức Từ có thêm công cụ hữu hiệu để giải toán bất phương trình phương trình Tuy đơn giản bất đẳng thức hàm ... Toán 2008-2009 I Sử dụng tính lồi lõm hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử: M ≤0 Ta thực bước sau + Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức dạng:  f ( x1 ) + f ( x2 ) + + f ( xn )  x + x + + ... minh ∆ABC ta có A B C tan + tan + tan ≥ 2 Bài toán cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức Giải: Xét f ( x ) = x ' '' Ta có: f ( x ) = x; f ( x ) = > 0∀x ⇔ hàm lõm R A B C Do với...

5
1,661
43

500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc

Danh mục: Toán học

...

49
5,294
27

Bất đẳng thức tích phân

Danh mục: Toán học

... Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp đạo ...  i =1  i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xảy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân b f ( x)dx ... 12 ∏ + tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Cách xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân  e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1,   ...

33
4,220
5

Tìm lời giải các bài toán bất đẳng thức - giá trị nhỏ nhất - giá trị lớn nhất nhờ dự đoán dấu bằng

Danh mục: Toán học

...

8
15,942
404

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Danh mục: Toán học

... lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem xét ... c a  b  3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... ab Bất đẳng bất đẳng thức (*) mà ta chứng minh ♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality đẳng...

5
34,698
654

Bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Có: ; ; Cộng vế ba bất đẳng thức ta có: Dấu đẳng thức : 90 Cho a,b,c>0 và: Tìm giá trị nhỏ nhất: (1) (2) (3) Cộng vế theo vế bất đẳng thức (1),(2) (3) ta có: Áp dụng bất đẳng thức Svacso ta có: ... minh rằng: Bất đẳng thức Do nên ( áp dụng bất đẳng thức Côsi ) (đpcm) 34 Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số: Đặt dấu với 35 Cho số ,do Chứng minh : Ta có : Áp dụng bất đẳng thức Côsi Bunhiacopxki: ... minh Ta có: bất đẳng thức cho đúng, dấu “ ” xảy 18 Chứng minh Dấu xảy 19 Chứng minh Ta có: Dấu 20 Chứng minh với số dương xảy ta có bất đẳng thức Vì Tương tự: Do vế trái bất đẳng thức cần chứng...

28
1,082
10

Luyện tập về Bất Đẳng Thức

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... + ≥ 3  Củng cố: -Nhắc lại bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm, ba số không âm, bốn số không âm ( dấu xảy nào?) -Bài đọc thêm Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số ... số thực BTVN: -Ôn tập lại dạng toán -Bài tập 20 làm theo Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực Em làm lại 20 với áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacốpxki Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng ... 3  Hoặc làm thao cách khác áp dụng : Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực Với bốn số thực a, b, c, d ta có (ab + cd)2 ≤ (a2 + c2)(b2 + d2) Đẳng thức xảy khi a c = b d ( Chứng minh xem...

4
4,328
46

Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... Học sinh biến đổi - rút kết luận * Đẳng thức xảy a = b ( HĐ 4: a ≥ 0, b ≥ ( ) a − b Khai triển rút kết luận * Đẳng thức xảy nào? Bất đẳng thức bên gọi bất đẳng thức Côsi Học sinh ghi chứng minh ... đổi - có tổng không HĐ 8: Hệ quả: Học sinh trả lời Với số a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ , ta có bất đẳng thức nào? Đẳng thức xảy a = b = c a ≥ 0, b ≥ a+b ≥ ab HĐ 9: Ý nghĩa hình học * Hình chữ nhật có chu ... abc Đẳng thức xảy a = b = c ( a + b + c) + +  ≥   a b c Ta có: a + b + c ≥ abc 1 1 1 + + ≥3 a b c a b c ( a + b + c) + +  ≥   abc abc a b c ( a + b + c) + +  ≥   a b c đẳng thức...

4
9,437
23

BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... xy ⇔ xy ≤ s2 Tích hai số dạt GTLN Hoạt động Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán ... thức trung bình cộng vã trung bình nhân Với a ≥ ≥ chứng minh a+b ≥ ab Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương ... * Bất đẳng thức Cô Si: a+b ≥ ab Nếu a ≥ ≥ Dấu “=” xảy ⇔ a = b a+b ≥ ab Dấu “=” xảy ⇔ a = b * Nếu a ≥ ≥ Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Làm tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12 Mở rộng bất...

3
11,447
62

Bất đẳng thức, bất phương trình

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... hiểu rõ bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương Vd:x>y => -2x

30
3,405
3

Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... biệt với xu hước đề chung Bộ GD – ĐT Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học tốn bất đẳng thức tốn khó đề thi cần sử dụng số bất đẳng thức Sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn số sai lầm thói quen ... a − b ≥ a ≥ b ⇒a≥c  b ≥ c a ≥b ⇔ a+c≥b+c a ≥ b ⇒a+c ≥b+d  c ≥ d 1 ≤ a b Một số bất đẳng thức Bất đẳng thức Cauchy n a1 , a2 , , an (n ≥ 2) Cho số thực khơng âm ta ln có a1 + a2 + L + an...

10
13,051
575

Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, giá triị nhỏ nhất

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

...

36
2,233
13

Bất đẳng thức xoay vòng

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... dụng bất đẳng thức Cauchy chứng minh số dạng bất đẳng thức xoay vòng 1.4 23 Bất đẳng thức xoay vòng phân thức 32 Một dạng bất đẳng thức xoay ... lục Bất đẳng thức xoay vòng 1.1 Bất đẳng thức Schurs 1.1.1 Bất đẳng thức Schurs hệ 1.1.2 Một số toán minh họa 1.2 Bất đẳng thức ... www.VNMATH.com Chương Bất đẳng thức xoay vòng 1.1 Bất đẳng thức Schurs 1.1.1 Bất đẳng thức Schurs hệ Bài (Bất đẳng thức Schurs) Với x, y, z số thực dương, λ số thực bất kì, chứng minh rằng: xλ (x − y)(x...

66
1,354
9

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

...

5
5,606
148

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... y a b z y z x ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT ... Giải Bất đẳng thức cho tương đương với: Đặt a x x 2y x ;b y y ;c z y y 2z a 1 a b c c a b c x y z a.b.c Bất đẳng thức cho tương đương với: y z x b z ; thỏa điều kiện x z z 2x 1 Áp dụng bất đẳng ... c a c a b a b c Giải Đặt: b c a x c a b y a b c z a y z ;b z x ;c x y Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z 4x Ta có: VT (2) ≥ z x 4y yz zx x y Côsi yz zx x y x y 4z xy...

26
10,210
72