... bản nhất để sử dụng có hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sử dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski ... thức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bấtđẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... thuyết bấtđẳngthức – Các bất đẳng thứcthông dụng. Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo luận văn gồm có 5 chương: Chương 1 với tiêu đề “Phương pháp sử dụngbấtđẳngthức Côsi”...
... CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 4 §1. BẤTĐẲNGTHỨC JENSEN 5 1.1. Hàm lồi 5 1.2. Bấtđẳngthức Jensen 5 §2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY 7 2.1. Bấtđẳngthức Cauchy 7 2.2. Bấtđẳngthức Cauchy “suy ... bấtđẳngthức Hölder; dạng đại số của bấtđẳngthức Minkowski thứ I, II và dạng giải tích của bấtđẳngthức Minkowski. Đáng chú ý là các hệ quả của hai bấtđẳngthức trên, chúng được vận dụng ... BẤTĐẲNGTHỨC MINKOWSKI 15 2.1. Dạng đại số 15 2.1.1. Bấtđẳngthức Minkowski thứ I 15 2.1.2. Bấtđẳngthức Minkowski thứ II 16 2.2. Dạng giải tích 17 CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG CỦA BẤTĐẲNG THỨC...
... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... đưa về hằng đẳngthức không còn hiệu quả nữa thì ta nên sử lí thế nào? Nói chung việc ước lượng thông qua hằng đẳngthức cũng không quan trọng lắm, miễn là sau khi sử dụngBất đẳng thức Cauchy-Schwarz ... hằng đẳngthức ta có thể ước lượng thông qua các bấtđẳng thức. Ta sẽ xem xét các ví dụ sau để thấy được điều đó. Ví dụ 4. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c ta đều có bấtđẳng thức: ...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bất...
... 255ac c ca a⎛⎞++≤+ −⎜⎟⎝⎠. Cộng vế ba bấtđẳngthức này ta được 43lnS ( ) ln 2 ( )55ab bc ca a b c⎛⎞≤+++−++⎜⎟⎝⎠. Cuối cùng sử dụngbấtđẳngthức 21()(3ab bc ca a b c++ ≤ ++) ... trên đồ thị hàm số (1). Từ đó ta có 243ln( 1) ln 2 , 055xx x x+ +≤ + − ∀>. Áp dụngbất đẳng thức này cho số dương ta được a24ln( 1) ln 255aa a3+ +≤ + −. Nhân hai vế với số ... xα==≥∑∑α đó là đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12nx xx= ==" b) Chứng minh tương tự. Xét hàm số 222(1)() , (0;1)2(1)xfx xxx+=+−∈. Vì rằng đẳngthức xảy ra khi 13xyz=...
... với nhau bởi bấtđẳngthức nào? (bất đẳngthức Côsi cho 3 số không âm: 33a b c abc ) Từ đó suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Trong ví dụ này, học sinh đã học bấtđẳngthức Côsi và ... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh. ... của bất đẳng thức nào? Hãy áp dụngbấtđẳngthức đó vào bài toán? [!] Áp dụngbấtđẳngthức Côsi cho 2 số dương ta có 2 ; 2 ; 2x y xy y z yz z x zx . Nhân theo từng vế, suy ra bất...
... 2: Đẳng thức, bấtđẳngthức trong tứ giác lồi.Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giáccho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức này thành các đẳng thức, bất ... chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong tứgiác lồi thành các đẳng thức, bấtđẳngthức đại số.Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.Chương 1: Đẳng thức, bấtđẳngthức lượng ... b22c√1 + c2(đpcm).Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1√3.26Xây dựng các đẳng thức, bấtđẳngthức đại số có điều kiện ta sử dụng một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong...
... đó cần chứng minh bấtđẳngthức trung gian nào? 3332 4 4x y xx y z Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi ( vì 1xyz ), suy ra bấtđẳng thức cần chứng minh. ... Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 30 Bất đẳngthức này đúng theo bấtđẳngthức Côsi, suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh. Ví dụ này cho thấy: có thể sử dụng BĐT Côsi để "hạ bậc" (từ ... gợi cho ta nghĩ tới bấtđẳngthức nào? Bất đẳngthức Côsi cho 3 số dương ,,x y z. 33x y zxyz - Đẳngthức xảy ra khi nào? chọn hai số đó là số nào? Đẳng thức xảy ra khi 14abc...
... điểm bất động. Nội dung chínhcủa phương pháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đa trị về tìmđiểm bất động của ánh xạ nghiệm.Luận văn này trình bày phương pháp giải bấtđẳngthức ... Viễn Thông) .iiLời nói đầuTheo Harker và Pang, bài toán bấtđẳngthức biến phân được giới thiệu lầnđầu tiên vào năm 1966 bởi Hartman và Stampacchia. Những nghiên cứu đầutiên về bấtđẳngthức ... toán cân bằng mạng giao thông vànăm 1980 Defermos chỉ ra rằng: Điểm cân bằng của bài toán này là nghiệm củabài toán bấtđẳngthức biến phân. Từ đó bài toán bấtđẳngthức biến phân đượcphát...