bất đẳng thức nguyễn văn mậu

... các đại lượng có trong bất đẳng thức tạo ra một bất dẳng thức mới mạnh hơn, đẹp hơn. Đồng thời, ứng dụng nó vào chứng minh một số bất đẳng thức khác , kể cả các bất đẳng thức hình học. Ngoài ra, ... nhiều các bất đẳng thức khác mà tất cả chúng, tạo thành với nhau thành một hệ thống các bất đẳng thức có tính liên hoàn và kế thừa nhau. Qua bài viết tôi cố gắng sắp xếp các bất đẳng thức được ... vẻ đẹp của các bài toán về bất đẳng thức, kể cả những bài toán đơn giản nhất. Đề tài gồm các nội dung: Phần một: Bất đẳng thức và tích chất Phần hai: Những bất đẳng thức được suy rộng Phần ba:

Ngày tải lên: 01/07/2014, 20:20

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... an  a1  a2   an  a12 a2     b1 b2 bn b1  b2   bn Đẳng thức xảy  Bất đẳng thức Holder a a1 a2    n b1 b2 bn Nguyễn Phúc Tăng - AIT      Với m dãy số dương a1,1 , a1,2

Ngày tải lên: 25/11/2016, 23:05

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... an  a1  a2   an  a12 a2     b1 b2 bn b1  b2   bn Đẳng thức xảy  Bất đẳng thức Holder a a1 a2    n b1 b2 bn Nguyễn Phúc Tăng - AIT      Với m dãy số dương a1,1 , a1,2

Ngày tải lên: 30/03/2017, 18:54

... đương A > B ⇔ A > B ⇔ A ⇔ B ⇔ … ⇔ C > D Nếu bất đẳng thức cuối bất đẳng thức (1) Chú ý: Nếu chưa chứng tỏ bất đẳng thức cuối chưa thể kết luận bất đẳng thức - Ví dụ : VD : Cho a, b > a + b =1 Chứng ... đương trực tiếp bất đẳng thức cần chứng minh Phương pháp 4: Dùng số bất đẳng thức thông dụng - Phương pháp: Dùng số bất đẳng thức thông dụng như: Côsi, Bunhiacôpxki, bất đẳng thức chứa dấu giá ... minh bất đẳng thức với n ≥ (n ≥ n ) phương pháp quy nạp toán học, ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 28/05/2017, 22:41

... 0; A − B ≤ + Một bất đẳng thức đúng, sai Quy ước: Khi nói bất đẳng thức mà khơng nói thêm ta hiểu bất đẳng thức II Tính chất bất đẳng thức + Tính chất giao hoán Với số thực A B bất kì, ta ln có ... Kiến thức cần nhớ Giả sử ta cần chứng minh bất đẳng thức A ≥ B Tư tưởng phương pháp biến đổi tương đương bất đẳng thức thành bất đẳng thức mà phổ biến dạng sau: + Sử dụng định nghĩa bất đẳng thức: ... Phân tích: Quan sát bất đẳng thức cần chứng minh ta nhận thấy đặc điểm ( ) sau: + Hai vế bất đẳng thức có bậc + Bất đẳng thức cần chứng minh làm ta liên tưởng đến bất bất đẳng thức ( ) 3 hay dùng

Ngày tải lên: 24/12/2017, 09:46

... bất đẳng thức hàm, bất đẳng thức đạo hàm tổng quát Đặc biệt, luận văn trình bày số bất đẳng thức đạo hàm tiếng bất đẳng thức Landau, bất đẳng thức Kolmogorow, bất đẳng thức Landau-Kolmogorow bất ... luận văn xét tốn điểm bất động hàm liên tục đoạn hữu hạn (compact), phương trình hàm, phương trình vi phân, v.v Về bất đẳng thức, ngồi số bất đẳng thức hàm cụ thể, luận văn chủ yếu quan tâm đến bất ... Các toán phương trình bất đẳng thức hàm khả vi 2.3.1 Phương trình 2.3.2 Bất đẳng thức 2.4 Một số bất đẳng thức đạo hàm quan trọng

Ngày tải lên: 17/03/2018, 22:00

... minh bất đẳng thức: a + b2 + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p − a + p − b + p − c ≤ p Trần Văn ...   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài 19: Với a, b, c > chứng minh rằng: 36 ... 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a Giải: S =a+ 8a a 24 a 10 = +( + )≥ +2 = a

Ngày tải lên: 14/03/2021, 22:11

... minh bất đẳng thức: a  b  �ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p  a  p  b  p  c � p Trần Văn ... � �   �3 �   � a b c �a  2b b  2c c  2a � Giải: 1 1 1   � ;   � ;   � cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a  2b b c c b  2c c a a c  2a Bài 19: Với a, b, c > chứng minh rằng: 36 ... 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a �3 , tìm giá trị nhỏ S  a  a Giải: S a 8a a 24 a 10  (  )� 2  a

Ngày tải lên: 03/04/2021, 18:35

... Một số bất đẳng thức khác I Bất đẳng thức Schur Bất đẳng thức Schur Các trường hợp đặc biệt Bất đẳng thức Schur mở rộng ... II Bất đẳng thức Holder Bất đẳng thức Holder Trường hợp đặc biệt Ví dụ minh họa III Bất đẳng thức Chebyshev Bất đẳng thức Chebyshev ... 159 (3) Chương Các bất đẳng thức cổ điển §1 Bất đẳng thức AM - GM Bất đẳng thức AM − GM là bất đẳng thức cổ điển sử dụng nhiều các bài

Ngày tải lên: 06/06/2021, 03:34

... dự đo{n dấu đẳng thức xẩy a  b  c , Quan s{t bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng ph}n thức + Bất đẳng thức chứa c{c ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy v| a  b  c  Cách Dễ thấy bất đẳng thức có b}c hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, cịn b v| c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất ... đẳng thức xẩy a  b  c Có thể nói đ}y l| bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan s{t bất đẳng thức ta có c{ch tiếp cận b|i to{n sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng l| sử dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 12/12/2022, 21:57

... thường, vớicõc bất đẳng thức đối xứng ba biến thớ đẳng thức xảy ra khi ba biếnbằng nhau, với cõc bất đẳng thức hoõn vị thớ đẳng thức cụ khi haibiến bằng nhau, với cõc bất đẳng thức cụ biến thuộc ... Chương 2 CạC BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂNn = 2 Tức lỏ, cần chứng minha1+ a22 >pa1.a2Bất đẳng thức nỏy tương đương vớia1+ a2>2pa1a2⇔âpa1−pa2đ2>0Bất đẳng thức cuối hiển nhiởn đỷng Đẳng thức xảy ra ... bn.Đẳng thức xảy ra khi vỏ chỉ khi a1b1 =a2b2= · · · = anbn.Chứng minh ạp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng đa Trang 34 34 Chương 2 CạC BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN2.2Cõc vợ dụVợ dụ 2.18(BấtđẳngthứcMincopski)

Ngày tải lên: 07/07/2023, 15:40

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... an  a1  a2   an  a12 a2     b1 b2 bn b1  b2   bn Đẳng thức xảy  Bất đẳng thức Holder a a1 a2    n b1 b2 bn Nguyễn Phúc Tăng - AIT      Với m dãy số dương a1,1 , a1,2

Ngày tải lên: 07/01/2017, 19:17

... "chặt" bất đẳng thức Giả sử ta có bất đẳng thức dạng A4 < Nếu có Ở sao cho A < Ở< B, thì ta nói rằng bất đẳng thức thứ nhất đã được làm "chặt" hơn bởi bất đẳng thức thứ hai ... chứng minh bất đẳng thức dạng phân thức, Phạm Văn Hùng nh nhe 102 Trang 32 Bài toán cực trị trong hình học, Đặng Huy RUẬn c Q Q Q HH HH HH kh kg k hà 120 Một số đẳng thức và bất đẳng thức liên ... tình huống này để gọi tên bất đẳng thức (0) là Bất đẳng thức Cauchy Tuy nhiên, cho đến nay, theo thông lệ quốc tế và theo các gọi của các nhà toán học thì (0) là Bất đẳng thức giữa giá trị trung

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:16

... dụng bất đẳng thức Cauchy chứng minh số dạng bất đẳng thức 1.4 xoay vòng 23 Bất đẳng thức xoay vòng phân thức 32 Một dạng bất đẳng thức xoay ... www.toanmath.com Chương Bất đẳng thức xoay vòng 1.1 Bất đẳng thức Schurs 1.1.1 Bất đẳng thức Schurs hệ Bài (Bất đẳng thức Schurs) Với x, y, z số thực dương, λ số thực bất kì, chứng minh rằng: ... Lời mở đầu Trong bất đẳng thức cổ điển bất đẳng thức xoay vòng nội dung hay khó Có bất đẳng thức có dạng đơn giản phải hàng chục năm, nhiều nhà toán học giải Ví dụ bất đẳng thức Shapiro đặt vào

Ngày tải lên: 07/05/2017, 14:15

... c a) .ne t Đây bất đẳng thức (1) Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Bài toán 1.8 (Nguyễn Văn Huyện) Với số thực dương a, b, c k ≥ số thực bất kỳ, ta có bất đẳng thức (a + k)(b ... t2 theo yêu cầu toán ta phải có nh oc + t + 3k ≥ (k + 1)(2t + ) t t Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức dãy bất đẳng thức sau + t − ≥ (k + 1)(2t + − 3), t t t − 3t + (k + 1)(2t − 3t + ... đây, ta sử dụng bất đẳng thức AM-GM để thu 2(a b + b c + c a + 3) ≥ 4(ab + bc + c a), từ đưa bất đẳng thức chứng minh toa a + b + c + a b c + ≥ 2(ab + bc + c a) Đây bất đẳng thức (1.5.1) chứng...

Ngày tải lên: 21/08/2014, 13:20

... bậc hoá bất đẳng thức hu an Với bất đẳng thức có điều kiện, ta chuyển dạng bất đẳng thức đồng bậc Điều kiện cho trước thường hệ thức liên hệ biến số Từ giả thiết cho ta viết bất đẳng thức cần ... toàn cầu Mathlinks 4.8 Bất đẳng thức Vornicu-Schur 158 Phép chứng minh bất đẳng thức đơn giản theo tinh thần chứng minh bất đẳng thức Schur Tiếp theo ta vận dụng bất đẳng thức để chứng minh kết ... q 3 Bất đẳng thức f (q2 /3) ≤ tương đương với hu an (3q − 1)(q3 − 5q2 + 6q + 3) ≤ 0, (3q − 1)(q(q − 2)(q − 3) + 3) ≤ Bất đẳng thức Phép chứng minh hoàn tất Bất đẳng thức sau có dấu đẳng thức...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 15:20

... y − n − 1xy ( x − y ) ≥ Bất đẳng thức đắn do: mx + (n − m ) y ≥ m(n − m) xy ≥ n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương ... a + b + c , ta thấy biểu thức thu đa thức bậc theo ab + bc + ca Vậy nên ta đến kết luận bất đẳng thức cho đạt cực trị có hai biến Như ta chì cần chứng minh bất đẳng thức:  a + b +  a + b + ... nhau, bất đẳng thức tương đương với   2a + b    ≥ ⇔ (a − b )2  a + 2ab  + − ≥ ⇔ b(a − b ) ≥  2   4a (a + b )  (a + b )    2a (a + b ) Trường hợp có biến nhau, giả sử c , bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20