... VỀ BẤTĐẲNGTHỨCVÀCỰCTRỊ 2.1 Cácbấtđẳngthức đại số 2.1.1 Bấtđẳngthức AM-GM 2.1.2 Bấtđẳngthức BCS 2.1.3 Bấtđẳngthức Jensen 2.1.4 Bấtđẳngthức Chebyshev 2.2 Cácđẳng thức, bấtđẳngthức ... VÀCỰCTRỊ 2.1 Cácbấtđẳngthức đại số 15 2.1.1 Bấtđẳngthức AM-GM 15 2.1.2 Bấtđẳngthức BCS 18 2.1.3 Bấtđẳngthức Jensen 23 2.1.4 Bấtđẳngthức Chebyshev 26 2.2 Cácđẳng thức, bấtđẳngthức ... nghiên cứu khoa học cho học sinh - Nghiên cứu bấtđẳngthứccựctrị - Nhìn nhận đẳng thức, bấtđẳngthức theo nhiều phƣơng diện khác dựa vào mối liên hệ tƣơng ứng số với đại lƣợng hìnhhọc lƣợng giác...
... thức ứng dụng đồng thứcbấtđẳngthứchìnhhọc qua hàm lượng giác vào học tập nghiên cứu sau Mục đích đề tài nghiên cứu trình bày tương đối chi tiết đồng thứcbấtđẳngthứchìnhhọc qua hàm lượng ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG - NGUYỄN THỊ PHƯƠNG ANH Mã học viên: C0032 MỘT SỐ ĐỒNG NHẤT THỨCVÀBẤTĐẲNGTHỨCHÌNHHỌC QUA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN ... phương pháp diện tích Chương II: Một số đồng thứcbấtđẳngthức đa giác Trình bày số nội dung Đồng thứcbấtđẳngthức tam giác, Đồng thứcbấtđẳngthức tứ giác (tứ giác nội tiếp đường tròn tứ...
... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THU PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC TRONG BẤTĐẲNGTHỨCVÀCÁCBÀITOÁNCỰCTRỊ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁNHỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ ... tượng học sinh giáo viên Mục tiêu luận văn “Phương pháp lượng giác bấtđẳngthứctoáncựctrị nhằm trình bày vấn đề áp dụng phương pháp lượng giác hoá để giải số toánbấtđẳngthứctoáncựctrị ... C = π Bài giải Bấtđẳngthức cần chứng minh đưa bấtđẳngthức lượng giác tam giác: cos A + cos B + cos C ≤ Dấu đẳngthức xảy tam giác ABC Vậy bấtđẳngthức cần chứng minh đúng, dầu đẳng thức...
... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐÀO DUY HẢO ĐẲNG THỨC, BẤTĐẲNGTHỨCVÀCÁCBÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁNHỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã ... cứu đề tài Đẳng thức, bấtđẳngthứctoáncựctrị tổ hợp” nhằm góp phần nhỏ bé vào việc bổ sung tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh Cấu trúc luận văn gồm chương: Chương Tổ hợp hệ thức liên ... Chương Bấtđẳngthức tổ hợp 2.1 Cácbấtđẳngthức tổ hợp k+1 k 1000 1001 Ví dụ 2.1 Chứng minh rằng: C2001 +C2001 ≤ C2001 +C2001 với ≤ k ≤ 1000, k ∈ N Lời giải k+1 1001 Biến đổi bấtđẳngthức dạng...
... …, yn ta có bấtđẳngthức : • Bấtđẳngthức Minkowski • Định lí 29: Cho trước n góc ta có bấtđẳngthức sau • • • • Định lí 30: Cho trước n góc ta có bấtđẳngthức sau • • • Bấtđẳngthức Plotemy ... CHƯƠNG I: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÌNHHỌCVÀ MỘT SỐ BẤTĐẲNGTHỨC THƯỜNG DÙNG I Các kiến thứchìnhhọc Định lí 1: Gọi R r bán kính đường tròn ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp ABC, d khoảng cách tâm ... bấtđẳngthứchìnhhọc mặt phẳng Ở phương pháp chứng minh bấtđẳngthức em đưa kiến thức phần lý thuyết số tập phần vận dụng để em tiếp cận, tư sáng tạo Cáctoán đưa phương pháp chứng minh bất...
... Dấu đẳngthức xảy x1 = x2 = · · · = xn Bấtđẳngthức 2.1 gọi tắt bấtđẳngthức AM-GM Hệ trực tiếp bấtđẳngthức AM-GM bấtđẳngthức trung bình nhân trung bình điều hòa (gọi tắt bấtđẳngthức ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC - BÙI THỊ LỢI BẤTĐẲNGTHỨCVÀCÁCBÀITOÁNCỰCTRỊ TRONG ĐẠI SỐ TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁNHỌC Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ ... Để chứng minh bấtđẳngthức (2.24), ta sử dụng phương pháp quy nạp kết hợp với bấtđẳngthức AM-GM Chứng minh Ta chứng minh quy nạp: Với n = 1, bấtđẳngthức (2.24) Giả sử bấtđẳngthức (2.24)...
... sinh đồng nghiệp kiến thức kĩ giải toánbấtđẳng thức, nhiên vấn đề khó rộng nên tơi chọn viết bấtđẳngthức Cauchy.Vì bấtđẳngthức quan trọng thông dụng mà em hoc sinh học trường phổ thông B ... bấtđẳngthức Cauchy giải toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv:Nguyễn Kiều Linh “ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY KHI GẢI CÁCBÀITOÁN ” PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU A LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳng ... khai thác hệ thống hoá lại kiến thức thành chuyên đề: “KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY KHI GIẢI CÁCBÀI TOÁN’’ Kĩ thuật sử dụng bấtđẳngthức Cauchy giải toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm...
... 2 Giá trị nhỏ tích phân A f 0 B 3 C f 0 D f 0 Bài Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f , max f ' x 0;1 f x dx Gọi M giá trị lớn ... 2 x C 64 f 2 Bài Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn x x2 f t dt , x 0;1 Gọi m giá trị nhỏ tích phân định sau đúng? 3 ... đương F 1 F x dx 0 1 1 Thay (1) vào (2) ta được: (2) xf x dx 1 Vậy 1 f x dx 3 Dấu ‚=‛ xảy f x x Bài Cho hàm số f x có đạo hàm liện tục 0;1...
... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NÔNG TRUNG HIẾU LỚP CÁC HÀM ĐƠN ĐIỆU TỪNG KHÚC VÀCÁCBÀITOÁNCỰCTRỊ LIÊN QUAN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁNHỌC Chuyên nghành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP ... nhiều lời giải, điều chứng tỏ bấtđẳngthức nội dung khó nắm bắt chương trình tốn học phổ thơng Cùng với bấtđẳngthức AM-GM, bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz, bấtđẳngthức Chebyshep, việc vận dụng ... ta cần kết hợp việc xét tính đơn điệu với sử dụng bấtđẳngthức khác bấtđẳngthức AM-GM, bấtđẳngthức CauchySchawarz, bấtđẳngthức Chebyshev Bài 3.2 Chứng minh x π 2sin x + 2tan x 2x+1 Giải...
... 1, x22 + y22 = tốn cựctrị sau: 1 | ( x1 − 1) y − ( x − 1) y1 |→ max 2 x1 + y1 = 2 x2 + y = Bài tốn cựctrị có điều kiện biến chuyển thành toáncựctrị biến cách tham số hố đường ... (Đề thi Đại học khối B, 2008) Cho x, y số thực thoả mãn điều kiện 2( x + xy ) x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức + xy + y 2 Lời giải: Bàitoán quy tốn cựctrị hàm biến cách tham số ... xy – 3x – 3y khả vi liên tục compact D xác định bấtđẳngthức đề (D hình lục giác!) f(x, y) đạt giá trị lớn giá trị nhỏ D Các giá trị lớn giá trị nhỏ đạt điểm dừng biên D Hệ phương trình tìm...
... TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN - - NGUYỄN THỊ LIỄU VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN VÀCÁCBÀI TỐN: ĐẲNG THỨC, BẤTĐẲNGTHỨCHÌNHHỌC CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG, TRÙNG NHAU CÁC VECTƠ ĐỒNG ... tài Hìnhhọc phận quan trọng cấu thành tốn họcHìnhhọc ln ln mơn học khó học sinh mơn học có tính chặt chẽ, tính lơgic tính trừu tượng cao ngành học khác tốn học Trong chương trình mơn toán ... giải tập hìnhhọc Tạo cho học sinh coi phương pháp để giải toán hiệu quả, cách suy nghĩ mẻ hìnhhọc Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu vectơ vấn đề áp dụng vào giải tập hìnhhọc không...
... tập Trong đó, giải bấtđẳngthứchìnhhọc đòi hỏi học sinh phải biết kết hợp kiến thứcbấtđẳngthức kiến thứchình học, lợng giác, đại số Khi dạy toánbấtđẳngthứchìnhhọc giáo viên gặp số ... chơng trình mà không ý đến đối tợng học sinh hạn chế tính tích cực tự giác chủ động độc lập học sinh Các kiến thứcbấtđẳngthức nói chung bấtđẳngthứchìnhhọc nói riêng đợc trình bày sách giáo ... dạy họcToán phổ thông 21 Về thực trạng dạy học chủ đề bấtđẳngthứchìnhhọc nh thực trạng dạy họcToán nói chung thông qua dự giờ, quan sát trao đổi với học sinh giáo viên, thấy rằng: Cách...
... 1.1.3 Bấtđẳngthức Jensen 1.1.4 Bấtđẳngthức Nesbitt 1.2 Cácđẳng thức, bấtđẳngthức tam giác 1.2.1 Đẳngthức 1.2.2 Bấtđẳngthức 1.3 Bấtđẳngthức đối xứng ba biến 1.3.1 Bấtđẳngthức có ... kiện 1.3.2 Bấtđẳngthức khơng có điều kiện 1.4 Bài tập 1.1 Cácbấtđẳngthức bản : Tổ 4.vip.pro.friendly – lớp 10 Tốn Truòng THPT chun Lê Q Đơn Chun đề Bấtđẳngthức 1.1.1 Bấtđẳngthức Cauchy ... tên BấtđẳngthứcBấtđẳngthức lĩnh vực đặc sắc Đây sự kết hợp hoàn hảo Đại số Hìnhhọc Một vấn đề mang lại bao hứng thú cho nhà toán học, cho giáo viên dạy toán, cho học sinh giỏi toán...
... + cos + cos ≤ sin A + sin B + sin C ≤ cos 2 8) nh oc Bây xét số tốn bấtđẳngthứchìnhhọc đưa dạngbấtđẳngthức quen thuộc Bài tốn Cho ∆ABC có a, b, c độ dài tương ứng cạnh BC ,C A, AB Chứng ... abc ≤ (R 3)3 ⇔ sin A sin B sinC ≤ 3 (1) (2) an Bấtđẳngthức (1) (2) bấtđẳngthức tam giác dễ dàng chứng minh Từ (1) (2) ta điều phải chứng minh Bàitoán Cho ∆ABC có a, b, c độ dài cạnh S diện ... sinC) (∗) Mặt khác ta biết hai bấtđẳngthức bản: tanA + tanB + tanC ≥ 3 3 nh oc sin A + sin B + sinC ≤ Nên bấtđẳngthức (*) đúng.Vậy ta có điều phải chứng minh Bài tốn Cho ∆ABC có a, b, c độ...
... nên ta có bấtđẳngthức sin α + sin β + sin γ − cos2 α − cos2 β − cos2 γ + cos α cos β cos γ (4) Ta cần chứng minh ba bấtđẳng thức, chẳng hạn bấtđẳngthức đầu Do (1) nên bấtđẳngthức cần chứng ... đề tài đồng thứcbấtđẳngthứchình khơng gian để thỏa mãn niềm yêu thích thân muốn đóng góp mẻ cho tốn học nói chung hìnhhọc nói riêng Nhưng để có kết dùng compa thước kẻ? Có nhiều cách luận ... trọng, tập trung kết luận văn bao gồm đồng thứcbấtđẳngthứcthức thể tích bán kính mặt cầu ngoại tiếp Trong biến đổi, tác giả sử dụng định thức cấp 3, đồng thức (Mệnh đề 3.1.1) tính thể tích bán...
... đề tài đồng thứcbấtđẳngthứchình khơng gian để thỏa mãn niềm yêu thích thân muốn đóng góp mẻ cho tốn học nói chung hìnhhọc nói riêng Nhưng để có kết dùng compa thước kẻ? Có nhiều cách luận ... tiếp khối chóp Bản luận văn Đồng thứcbấtđẳngthứchình học" ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo nội dung chia làm 3 chương Chương Một số khái niệm hình - khối đa diện Chương trình ... trọng, tập trung kết luận văn bao gồm đồng thứcbấtđẳngthứcthức thể tích bán kính mặt cầu ngoại tiếp Trong biến đổi, tác giả sử dụng định thức cấp 3, đồng thức (Mệnh đề 3.1.1) tính thể tích bán...