... = 2 thì hàmsố liên tục tại x0 =1Nếu a ≠ 2 thì hàmsố không liên tục tại x0 =1 • Cho hàmsố : 22 ( 1)( )1 ( 1)ax xf xx x x+ ≥=+ − <.Xét tính liên tục củahàmsố trên ... = Hàm số liên tục tại x0 =1 nếu a= -1 Hàm số gián đoạn tại x0=1 nếu a≠1Vậy hàmsố liên tục trên toàn trục số nếu a = -1. Hàmsố liên tục trên (-∞;1)∪(1;+ ∞) nếu a=1.BÀI TẬPBT23: Xét tính ... 2011-2012 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ• Cho hàmsố : 21( 1)( )1( 1)xxf xxa x−≠=−= a là hằng số. Xét tính liên tục củahàmsố tại x0=1Giải : Hàmsố xác định với mọi x thuộc R.Ta...
... .Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y = 11 12x x+ + III. Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi ... 0Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các ... ,nhng khi sử dụng tơng quan hàmsố thì việc giải bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị hàm số và tính biến thiên củahàmsố trong giải toán . II. Giải...
... = Lập Bảng biến thiên khi y>2 và y<2Qua BBT suy ra 1min 2 3 ( ; ) 0;3A khi x y = + = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ... nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos x x x x= + +HD 2sin 2 sin 2( ) 1 sin 24 2x xf x Dat t x= + + = ĐS ẳBài 5 Tìm GTNN, GTLN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf ... 04 2min (1); ( 1)10 34 2NNaneu ay f faneu a+ = = Dùng đạohàm để tính giới hạn củahàm số ...
... a=IV. Đạohàm cấp cao Cho hàmsố ( )y f x= có đạohàm cấp 1n −, kí hiệu là ( )( )1nf x−. Nếu ( )( )1nf x− có đạo hàm thì đạohàmcủa nó được gọi là đạohàm cấp n của ( )f ... đạohàm tại 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tínhđạohàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tínhđạohàm cấp ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tínhđạohàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạohàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...
... m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.7. tìm m để hàmsố sau : a. y = x2(m-x) – m , hàmsố đồng biến trên (1; 2) ds : m 3≥ b. 22 (1 ) 1x m x myx m+ − + +=− ... + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ∀x∈(...
... đơn điệu củahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạohàm để xét tính đơn ... f(x2)II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x)...
... luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng ... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàmsố ... giải:* Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải:. Để hàmsố đồng biến trong khoảng PP1: , do đóPP2:...
... SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦAHÀM SỐQuy tắc: 1. Tìm TXĐ củahàm số. 2. Tínhđạohàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạohàmbằng 0 ... biến củahàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàmsố sau: 23 2 4 23x 2 x 2x + 3a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) yx 1 x 1+ −= − + = =+ +Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàmsố ... )x 0;∈ +∞VẤN ĐỀ 4:SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤTBài 1Cho hàmsố ( )2f x 2x x 2= −.a) Chứng minh rằng hàmsố đồng biến trên nửa khoảng...
... tính đơn điệu củahàmsố trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụng củađạo hàm. 3/ Bài mới. HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần củatính đơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Giới ... hiệntrên nên hàmsố đồng biến trên RNhận xét: Hàmsố f (x) có đạohàm trên khoảng I nếu f /(x) ≥0(hoặc f /(x) ≤0) với ∀x∈I và f /(x) = 0 tại 1 số hữu hạn ®iÓm của I thì hàmsố f đồng ... thì hàmsố đồng biến trên R4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ củatính đơn điệu? Nêu chú ý- Nêu các bước xét tính đơn điệu củahàmsố trên khoảng I?- Phương pháp c/m hàmsố ơn...
... chiều biến thiên của một hàmsố như thế nào?B1:B2:B3:xy’yTìm tập xác định Tính đạo hàm, sau đó tìm các điểm x0 làm cho đạo hàm bằng 0 ho c đạohàm không xác định.ặLập bảng biến thiênB4: ... biến củahàm số Nếu hàmsố f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạohàm f’(x)> 0 trên khoảng (a;b) thì hàmsố f đồng biến trên đoạn [a;b]CHÚ ÝNgười ta thường diễn đạt khẳng định này qua bảng ... kiện cần để hàmsố đơn điệu trên khoảng I: Giả sử hàmsố f có đạohàm trên khoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch...