bất đẳng thức cauchy schwarz
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
20/03/2015, 08:14
... thức sở 1.1 Một số bất đẳng thức cổ điển 1.1.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.1.2 Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 1.1.3 Bất đẳng thức Chebyshev 1.2 1.3 6 1.1.4 Bất đẳng thức ... AM-GM (thường gọi bất đẳng thức Cô-si), sau hàng loạt sách tham khảo bất đẳng thức nhắc đến như: Cauchy- Schwarz (thường gọi Bunnhiacopxki), Chebyshev, Nesbit, Bernouli, Holder, Schur điều cho thấy ... i2 , , in cho n ik = Ta có k=1 a1 i1 + a2 i2 + + an in ≥ ai1 ai2 ain n 1.1.2 Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz Với hai dãy số thực tùy ý a1 , a2 , , an b1 , b2 , , bn ta có bất đẳng thức (a2 + a2...
- 88
- 552
- 0
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
23/09/2013, 22:37
... Ví dụ .30 Bài tập tự giải 41 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY- SCHWARZ 43 -3- 1.Bất đẳng thức Cauchy- schwarz .43 1.1 Định lí 43 1.2 Chứng minh ... giải số khác Cauchy- Schwarz, S.O.S, U.C.T Tiếp theo, xét số ví dụ kết hợp bất đẳng thức AM-GM với số bất đẳng thức phương pháp khác Đầu tiên xét tới kết hợp bất đẳng thức AM-GM CauchySchwarz: Ví ... 15 bc ca ab ( Vasile Cirtoaje) - 42 - BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY- SCHWARZ Đoàn Quốc Đạt - Ngô Hoàng Thanh Quang 1.Bất đẳng thức Cauchy- schwarz 1.1 Định lí Với dãy số thực tùy ý a1 , , an b1 , ,...
- 218
- 861
- 1
sáng tạo bất đẳng thức
Ngày tải lên :
10/11/2013, 10:37
... get √ √ √ + a1 + + a2 + + + an ≤ 1+ a2 + a2 1+ a2 + + a3 1+ a2 n a1 www.VNMATH.com 10 By Cauchy- Schwarz inequality, we can solve this problem according to the following estimation a2 + (1...
- 16
- 1.5K
- 12
Chuyen de bất đẳng thức lượng giác luyện thi đại học
Ngày tải lên :
10/11/2013, 12:03
... theo ý ki n ch quan c a mình, tác gi cho r ng ng n g n hay nh t Ch ng minh : Cách : Quy n p ki u Cauchy V i n = b t ñ ng th c hi n nhiên ñúng Khi n = b t ñ ng th c tr thành a1 + a ≥ a1 a ⇔ a1 − ... ) V i hai b s N u AM – GM “cánh chim ñ u ñàn” vi c ch ng minh b t ñ ng th c BCS (Bouniakovski – Cauchy – Schwartz) l i “cánh tay ph i” h t s c ñ c l c V i AM – GM ta ph i ý ñi u ki n bi n không ... Còn vi c ch ng minh phát bi u không s d ng ñ o hàm r t ñơn gi n Nó s d ng phương pháp quy n p Cauchy tương t ch ng minh b t ñ ng th c AM – GM Do ñó tác gi s không trình bày ch ng minh ñây Ngoài...
- 28
- 753
- 9
Tài liệu giải toán bằng bất đẳng thức
Ngày tải lên :
25/11/2013, 18:11
... ĐÁP ÁN B1 Ta có: B2 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, ta có B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 HẾT ...
- 5
- 390
- 7
Hàm lồi và bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:57
... xn ≥ Ta có bất đẳng thức: √ x1 + x2 + + xn ≥ n x1 x2 xn n Bất đẳng thức 2.1.2 (Bất đẳng thức Schwarz) Cho 2n số a1 , a2 , ,an b1 , b2 , , bn ; đó: bi > 0, ∀i = 1, n Ta có bất đẳng thức: n i=1...
- 23
- 732
- 1
Hàm lồi và một số bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:57
... dùng B t ñ ng th c Jensen ñ ch ng minh m t s b t ñ ng th c kinh ñi n như: B t ñ ng th c AM - GM, Cauchy, Bernoully, Bunhiakopski, Holder, Các b t ñ ng th c r t quan tr ng s ñ ch ng minh r t nhi ... x2 , , xn Ch ng minh r ng x1 + + xn n ≥ x1 xn n 17 18 Bài toán 2.3 (Xem [2]) (B t ñ ng th c Cauchy) Chương Cho 2n s th c a1 , a2 , , an , b1 , b2 , , bn Ch ng minh r ng ÁP D NG B T Đ NG TH ... ñ ng th c thông d ng như: B t cosB + ( − 2)cosC 3.2.2 Ch ng minh b t ñ ng th c ñ i s ñ ng th c Cauchy, Bunhiakopski, Holder, Sau ñó trình bày B t ñ ng th c Karamata, m t s ñ nh lí, ñ g n ñ u...
- 13
- 406
- 0
Phương pháp chuẩn hóa và phương pháp thuần nhất trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
27/12/2013, 21:44
... cứu Nghiên cứu bất đẳng thức nhất, bất đẳng thức đối xứng, bất đẳng thức AM-GM,bất đẳng thức Cauchy- Schwarz bất đẳng thức Schur, bất đẳng thức Muirhead ứng dụng chúng Phạm vi nghiên cứu Nghiên ... , n GM = √ n a1 a2 · · · an AM ≥ GM Đẳng thức xảy khi: a1 = a2 = · · · = an Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz Định lý 1.5 Với n số thực (a1 , a2 , , an ), (b1 , b2 , , bn ) ta có: b i ) ≤ ( )( i=1 ... cần chứng minh: a3 b3 c3 + + ≥a+b+c b2 − bc + c2 c2 − ca + a2 a2 − ab + b2 Theo bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta có: √ a a √ ( a) =[ b2 − bc + c2 cyclic cyclic 2 ≤ a(b2 − bc + c2 )]2 a3 a(b2 − bc...
- 26
- 3.3K
- 17
chuyên đề ôn thi đại học môn toán - bất đẳng thức
Ngày tải lên :
24/02/2014, 08:39
... a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: a+b ≥ ab Cho hai số không âm a; b ta có : Dấu "=" xảy a=b a+b+c ≥ abc Cho ba số không âm...
- 4
- 604
- 2
kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức
Ngày tải lên :
19/05/2014, 15:52
... acbc ab ac bd • cd 1 • a b 0 a b b)Một số bất đẳng thức • Bất đẳng thức Cauchy n a1,a2, ,an (n 2) Cho số thực khơng âm ta ln có a1 a2 L an n a1a2 an Dấu “=” ... thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a)Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng hệ (1) (2) a,b 1 4ab Bài Cho , tìm GTNN biểu thức P 2 ab a b a b ... a b c Lời giải đúng: Ta dự đốn dấu “=” bất đẳng thức xảy a b c Vậy ta áp dụng Cauchy cho ba số a 2b,3,3 ta có: 1 3 3 (a 2b) a 2b a 2b 3 3.3(a 2b) , tương...
- 10
- 731
- 0
