bài toán dirichlet đối với phương trình elliptic cấp 2
PHƯƠNG PHÁP LYAPUNOV - SCHMIDT VÀ BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC NỬA TUYẾN TÍNH TRONG MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN
... với phần toán tử Schr¨dinger 28 o 2. 1.1 Không gian Vq (Ω) 28 i 2. 2 2. 1 .2 2.1.3 Sự tồn 2. 2.1 2. 2 .2 2 .2. 3 Bài toán Dirichlet nghiệm suy rộng Toán tử toán Dirichlet ... rộng toán Dirichlet 3 4 5 10 11 11 12 12 14 17 17 18 19 20 Phương pháp Lyapunov - Schmidt toán Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính miền không bị chặn 27 2. 1 Bài toán Dirichlet với ... lý 1 .24 Nếu số chiều không gian Rn lớn bậc phương trình elliptic chẵn Định nghĩa 1 .25 Bài toán tìm nghiệm phương trình ĐHR (1.5) cho u(x) = g(x) với x ∈ ∂Ω gọi toán Dirichlet phương trình elliptic...
- 48
- 482
- 0
bài toán dirichlet đối với phương trình elliptic tuyến tính
... ||Du| |2 () + L t = ||u| |2 () L , ta c bt ng thc 2C1 a(u, u) ||Du| |2 () C1 L ||Du| |2 () + ||u| |2 () C2 ||u| |2 () L L L 2C1 2C1 ||Du||L2 () + C2 ||u| |2 () L 22 Vy tn ti hng s C > cho ... 3c a(u, u) ||u| |2 m ||u| |2 m c2 ||u| |2 H H L c ||u| |2 m c2 ||u| |2 = c1 ||u| |2 m c2 ||u| |2 H H L L a(u, u) Ta c iu phi chng minh 2. 1 .2 Bi toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic tuyn tớnh ... ||=m,||=m Rn (2) n = ||=m,||=m a + |() |2 d u Rn Vỡ A(D) l toỏn t elliptic u nờn tn ti > cho a + ||2m ||=m,||=m Do ú a(u, u) (2) n ||2m |() |2 d u Rn Ta bin i ||2m |() |2 = (1 + ||2m )|() |2 |() |2 u u...
- 57
- 1,005
- 0
PHƯƠNG PHÁP NGHIỆM TRÊN NGHIỆM DƯỚI GIẢI BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC
... nghiệm phương trình (2. 5) với u = T (u), v = T (v) ta có: un ≤ u ≤ v ≤ , ∀n = 0, 1, 2, 21 2. 3 Áp dụng vào phương trình vi phân 2. 3.1 Bài toán Dirichlet phương trình vi phân nửa tuyến tính Ta xét toán ... Dirichlet phương trình Laplace Phương trình Laplace Giả sử Ω tập mở Rn , ϕ(x) ∈ C (Ω) Ta ký hiệu: n ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 = + + + ∂xn ∂x2i ∂x21 ∂x2 ∆ϕ(x) = i=1 Toán tử vi phân: n ∆= i=1 2 ∂x2i gọi toán ... dụng phương pháp xấp xỉ liên tiếp cách giải phương trình (2. 5) 19 Định nghĩa 2. 4 Điểm u ∈ X gọi nghiệm phương trình (2. 5) (hay toán tử T ) nếu: T (u) ≤ u Điểm u ∈ X gọi nghiệm phương trình (2. 5)...
- 51
- 314
- 1
Khóa luận tốt nghiệp toán học :BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE TRONG HÌNH CẦU
... y( a) + c 12 y ( a) = α, c2 + c2 = 11 12 c y( a) + c y ( a) = β, c2 + c2 = 21 22 21 (1.10) 22 đó: c11 , c 12 , c21 , c 22 , α, β số Điều kiện bổ sung (1.10) gọi điều kiện biên Phương trình vi phân ... dạng: ∂ ∂u r2 r2 ∂r ∂r ∂ ∂u + sin θ r sin θ ∂θ ∂θ 28 2 u + 2 = r sin θ ∂ 2 2.3 Phương pháp hàm Green cho toán Dirichlet phương trình Laplace hình cầu • Bài toán Dirichlet phương trình Laplace ... ψ1 + C2 2 ) = C1 Aψ1 + C2 A 2 , C1 , C2 số tùy ý, ψ1 , 2 hai hàm số tùy ý 1 .2 Phương trình Laplace toán biên trong trường hợp ba biến Phương trình Laplace 2 u 2 u 2 u + + = ∂x2 ∂y2 ∂z (1.3)...
- 47
- 1,861
- 1
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... (x) u2 (x)) |2 dx |u1 (x) u2 (x) |2 dx T (2. 12) v (2. 13) suy T (u1 ) T (u2 ), u1 u2 > Vy T l toỏn t n iu cht H0 () Hn na t iu kin (2. 11) ta cú g(., u) L2 () r + (1 ) u L2 () r L2 () ... (x)) g(x, u2 (x))](u1 (x) u2 (x))dx (u1 (x) u2 (x)) (u1 (x) u2 (x))dx |g(x, u1 (x)) g(x, u2 (x))||u1 (x) u2 (x)|dx | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx > |u1 (x) u2 (x) |2 dx (2. 12) p dng bt ... , u2 H0 () ta cú T (u1 ) T (u2 ), u1 u2 H | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx = [g(x, u1 (x)) g(x, u2 (x))](u1 (x) u2 (x))dx |u1 (x) u2 (x) |2 dx | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx = | (u1 (x) u2 (x))|2...
- 65
- 548
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... ||T u||2L2 (Ω) = µ2j |(u, uj ) |2 ≤ 21 j |(u, uj ) |2 j Do ||T u||2L2 (Ω) ≤ 21 ||u||2L2 (Ω) → ||T ||L2 (Ω) ≤ µ1 (1.8) Mặt khác T u1 = µ1 u1 , ||u1 ||L2 (Ω) = nên ||T ||L2 (Ω) ≥ ||T u1 ||L2 (Ω) ... iv 1 3 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 MỤC LỤC 2. 4 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến ... động vào phương trình đạo hàm riêng 2. 1 Ứng dụng định lý điểm bất động Banach toán Dirichlet cho lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến 2. 2 Ứng dụng định lý Leray-Schaefer để giải toán giá trị...
- 52
- 791
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động Brouwer-Schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình Elliptic không tuyến tính
... ||T u||2L2 (Ω) = µ2j |(u, uj ) |2 ≤ 21 j |(u, uj ) |2 j Do ||T u||2L2 (Ω) ≤ 21 ||u||2L2 (Ω) → ||T ||L2 (Ω) ≤ µ1 (1.8) Mặt khác T u1 = µ1 u1 , ||u1 ||L2 (Ω) = nên ||T ||L2 (Ω) ≥ ||T u1 ||L2 (Ω) ... Footer Page of 16 1 3 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 Header Page of 16 MỤC LỤC 2. 4 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến ... động vào phương trình đạo hàm riêng 2. 1 Ứng dụng định lý điểm bất động Banach toán Dirichlet cho lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến 2. 2 Ứng dụng định lý Leray-Schaefer để giải toán giá trị...
- 52
- 353
- 0
Bài Toán Dirichlet Đối Với Phương Trình Monge - Ampere Phức Và Tính Chính Qui Của Hàm Green Đa Phức
... Ta giả sử g11 = g 12 = g 22 = Dựa vào (2. 9), ta có g11 + g 22 = , (2. 8), (2. 9) xảy ta thay u%bởi u%- ( g11x 12 + 2g12x 1y1 + g22y 12 ) Số hóa trung tâm học liệu Footer Page 34 of 126 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ... mâu thuẫn với w = u + eg lân cận điểm b Số hóa trung tâm học liệu Footer Page 27 of 126 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Header Page 28 of 126 24 Chƣơng BÀI TỐN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE ... phức với cực logarit điểm 20 Chƣơng 2: BÀI TỐN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ TÍNH CHÍNH QUY CỦA HÀM GREEN ĐA PHỨC 24 2. 1 Các ước lượng biên đạo hàm cấp hai...
- 47
- 334
- 0
Nghiên cứu tính đặt đúng của bài toán Cauchy - Dirichlet đối với phương trình parabolic cấp hai
... 21 2. 1 .2 Mô típ định nghĩa nghiệm suy rộng 22 2. 1.3 Nghiệm suy rộng 23 2. 2 Sự tồn nghiệm suy rộng 25 2. 2.1 Một số đánh giá tiên nghiệm 25 2. 2 .2 Sự tồn nghiệm ... phương trình parabolic cấp hai” Đối tượng, phương pháp, phạm vi nghiên cứu 2. 1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu toán biên ban đầu thứ phương trình parabolic cấp hai 2. 2 Phương pháp nghiên ... uxi v + cuvdx, với u , v ∈ H (U ) U i , j =1 i, j i =1 21 CHƯƠNG TÍNH ĐẶT ĐÚNG CỦA BÀI TOÁN CAUCHY – DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC CẤP HAI 2. 1 Mở đầu 2. 1.1 Thiết lập toán Giả sử U tập...
- 32
- 584
- 2
Nghiên cứu tính đặt đúng của bài toán Cauchy – Dirichlet đối với phương trình parabolic cấp hai
... 21 2. 1 .2 Mô típ định nghĩa nghiệm suy rộng 22 2. 1.3 Nghiệm suy rộng 23 2. 2 Sự tồn nghiệm suy rộng 25 2. 2.1 Một số đánh giá tiên nghiệm 25 2. 2 .2 Sự tồn nghiệm ... phương trình parabolic cấp hai” Đối tượng, phương pháp, phạm vi nghiên cứu 2. 1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu toán biên ban đầu thứ phương trình parabolic cấp hai 2. 2 Phương pháp nghiên ... uxi v + cuvdx, với u , v ∈ H (U ) U i , j =1 i, j i =1 21 CHƯƠNG TÍNH ĐẶT ĐÚNG CỦA BÀI TOÁN CAUCHY – DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC CẤP HAI 2. 1 Mở đầu 2. 1.1 Thiết lập toán Giả sử U tập...
- 32
- 605
- 2
Bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình Elliptíc không tuyến tính
... Bu 23 2 S tn ti nghim dng ca bi toỏn Dirichlet Giỏ s < Aj (2- 5) Khi ú toỏn t Hq - (vi iu kin Dirichlet thun nht) cú nghch o (Hq - y)~l xỏc nh L2 (2) Giỏ s u G L2{Q) Theo gi thit (2- 4) f 2{ u) ... xỏc nh L2(Q) vi giỏ tr Ê>(//y) c L2{ớỡ) l toỏn t compact t L2(f) vo L2(f) Gi s V K() T gi thit (1-4) v f 2{ u,v), v c lng \f2( u, v) \ < k2(\u\ + M ) vi u, V e v"{ớỡ) ta suy / 2( u,u) 2) Khi ú ... theo giỏ thit (2- 3) /xiu^Bui) < fi(u2,Dti2) ớl Do ú PDui + / i (!, Bui) < ớ' ớB u2 + /*(u2, a2) p dng mnh ta li cú: Tui < Tu -2 Q Hn na vỡ a l nghim di ca bi toỏn (2- 8), thoỏ iu kin (2 - 1 ) nờn...
- 53
- 438
- 0
Ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biến đổi với phương trình và hệ phương trình elliptic
... Mnh 1 .2 [35]): w1 , w2 E ( u1 u2 + = v1 v2 + a(x)u1 u2 + b(x)v1 v2 )dx w1 = (u1 , v1 ), w2 = (u2 , v2 ) E v w1 , w2 G = (h1 (x) u1 u2 + h2 (x) v1 v2 + a(x)u1 u2 + b(x)v1 v2 )dx vi w1 , w2 G ... 1) |F (x, u, p)| C(1 + |u|s1 + |p |2 ), vi s1 2n n 3; n2 2) |Fu (x, u, p)| C(1 + |u|s2 + |p|t2 ), vi t2 n v tng ng vi n +2 n +2 F s2 , t2 n õy Fu = ; n2 n u 3) |Fp (x, u, p)| C(1 + |u|s3 ... chun (| |2 + | |2 )dx |||| = Ta xột khụng gian E v G ca H (, R2 ) = H () ì H (), (| u |2 + | v |2 + a(x)|u |2 + b(x)|v |2 )dx < } E = {w = (u, v) H (, R2 ) : v (h1 (x)| u |2 + h2 (x)| v |2 )dx
- 90
- 581
- 1
Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
... yếu toán Dirichlet lớp phương trình elliptic không miền bị chặn mà không đòi hỏi thoả mãn điều kiện (A-R): Mục 2. 1 Giới thiệu toán Mục 2. 2 xét tồn nghiệm yếu không âm toán Dirichlet cho phương trình ... nghiệm yếu toán Neumann phương trình hệ phương trình elliptic không dạng (0.3) Các kết trình bày hai chương luận án Chương nghiên cứu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình eliptic ... , w2 G = (h1 (x) u1 u2 + h2 (x) v1 v2 + a(x)u1 u2 + b(x)v1 v2 )dx Ω với w1 , w2 ∈ G Hơn nữa, từ điều kiện h), a-b) Lq (Ω, R2 ) = Lq (Ω) × 2N Lq (Ω), phép nhúng G → E → Lq (Ω, R2 ), ≤ q ≤ 2* =...
- 27
- 405
- 0
Phương pháp sai phân giải xấp xỉ bài toán biến đổi với phương trình truyền nhiệt hệ số biến đổi pdf
... inf a2(~) = _ tER va 1+ + + tf 32( ~) a2(~) inf eERmN +1 tER a2(~) - f3(~)t t;::o + t2 inf Do (3.3) ta e6: xTCx xERN IIDH~II II~II f3(~):= 1+t2f 32( ~) 2[ a2(~) _f 32( e) + va4(~) + f 32( ~)] 2[ a2(~) ... - h2 tnidi {iai' _( lag i ~, jPJ:= a{ + h2O:(PiT), [i+! fl P=0 '2, 1 '2' ''' + ai) i+ i ,ai+1 } E i+ 12 'i+! 2" ••• IN-~' RN-IXN-l i+ IN _21 , t E, ak] + h2"{3(PiT) N , Pi -, = j + 10, 10 = 0, 2' ... f 32( ~)] 2[ a2(~) tf3(~) _f 32( e) + va4(~) + f 32( ~)] 2[ a2(~) t2f 32( ~) (3.4) + va4(O nen t.ir (3 .2) va (3.4) ta e6: inf xT Cx xER = _ xTx sup f 32( ~) €ERmN+l (3.5) + f 32( ~)) M~t khac, vo'i m~i ~:...
- 7
- 932
- 8
Phương pháp lặp giải một bài toán biến đổi với phương trình kiểu song điều hòa. docx
... 0 .25 x4 + 0 .25 y + x2 + y , a = 1, b = 1.5 Grid h1 * h2 K Error Time (secs) 32 × 32 9.76 e − 4 2. 80 e − 0.79 64 × 64 2. 44 e − 4 8086 e − 2. 04 128 × 128 6.10 e − 5 1.38 e − 9.70 25 6 × 25 6 1. 52 ... 68 .20 Table Grid 32 × 32 64 × 64 128 × 128 25 6 × 25 6 u = sin(πx) sin(πy), a = 1, b = h1 * h2 K Error Time (secs) 9.76 e − 0.0014 0.66 2. 44 e − 3.73 e − 1. 62 6.10 e − 9.30 e − 6. 12 1. 52 e − 8. 62 ... Table u = (x2 − 1 )2 ey + (y − 1)ex , a = 1, b = Grid h1 * h2 K Error Time (secs) 32 × 32 9.76 e − 9.50 e − 0.73 64 × 64 2. 44 e − 2. 32 e − 1.79 128 × 128 6.10 e − 5.98 e − 8.81 25 6 × 25 6 1. 52 e − 1.51...
- 6
- 439
- 0
Một số phương pháp giải bài toán biên đối với phương trình song điều hoà và kiểu song điều hoà
... thực nghiệm, trình lặp (3 .21 ) - (3 .22 ) hội tụ với giá trị b ≥ 1.12e - 1.91 1.18e - 1. 92 0.5 5.58e - 2. 27 0.5 5.60e - 2. 31 0. 02 10 3 .27 e - 4.04 0. 02 5.11e - 3. 72 0.001 10 5 .21 e - 4. 02 0.001 10 ... 32 × 32 64 × 64 128 × 128 25 6 25 6 4 2. 80e - 8.08e - 1.38e - 4.18e - u = sin (π x ) sin (π y ) T/g (s) 0.79 2. 04 9.70 68 .20 a = 1, b = Lưới K Err 32 × 32 64 × 64 128 × 128 25 6 25 6 2 0.0014 3.72e - ... 2, Γ = Γ1 ∪ Γ ∪ Γ3 ∪ Γ ∪ Γ5 mô tả hình 2, i y u = (x2 -1) (y2 -1) B1 Lưới K1 K2 K3 Err T/g (s) 16 x 16 13 19 24 0.0 023 0.88 32 x 32 23 37 48 0.0007 4.95 Γ1 64 x 64 42 70 93 0.0003 42. 51 2 l2...
- 14
- 932
- 0
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25