... để thành lập bàitoánđốingẫu từ bài
toán gốc có dạng tổng quát:
3.2 Các đònh lý đốingẫu
Cặp bàitoánđốingẫu trong đó có một bài chính
tắc được gọi là cặp đốingẫu không đối xứng.
Các ... mỗi bàitoán QHTT đều tương ứng với một
bài toán QHTT khác có liên quan mật thiết với
nó. Ta gọi đây là
cặp bàitoánđối ngẫu
. Bài
cho trước được gọi là bài gốc.
Từ dạng thức của cặp bàitoán ... chứng minh cho cặp
đối ngẫu không đối xứng. Tuy nhiên, mọi bàitoán
tổng quát đều đưa được về bàitoán chính tắc, do
đó các kết quả này cũng dùng được cho cặp bài
toán đốingẫu tổng quát.
*...
... Pro trial version www.pdffactory.com
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
LẬP BÀITOÁNĐỐINGẪU
[1] Viết bàitoánđốingẫu và chỉ ra các cặp ràng buộc đốingẫu của các bàitoán quy
hoạch tuyến tính sau đây
a)
12 ... Cho bàitoán quy hoạch tuyến tính
4,10
34
325
13
max42)(
432
42
421
4321
jx
xxx
xx
xxx
xxxxxf
j
a)Viết bàitoánđốingẫu của bàitoán trên.
b)Giải bàitoán gốc, suy ra lời giải của bàitoánđối ... Chứng minh bàitoán quy hoạch tuyến tính sau đây trùng với bàitoánđốingẫu của
nó (Bài toán tự đối ngẫu) .
12 3
23
13
12
123
() min
1
1
1
0, 0 0,
fx x x x
xx
xx
xx
xxx
SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ ĐỐINGẪU
[3]...
... BÀITOÁNĐỐINGẪU
71
CHƯƠNG III
BÀI TOÁNĐỐINGẪU
I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐINGẪUĐốingẫu là một khái niệm cơ bản của việc giải bàitoán quy hoạch tuyến tính
vì lý thuyết đốingẫu ...
tối ưu của bàitoánđốingẫu là không giới nội, điều này (theo định lý đối ngẫu) dẫn
đến bàitoán gốc không có phương án.
Ví dụ : Xét bàitoán
BÀI TOÁNĐỐINGẪU
86
BÀI TẬP CHƯƠNG ... xây dựng bàitoánđốingẫu :
- Hàm mục tiêu đốingẫu :
. max ↔ min
- Biến đốingẫu :
. Mỗi ràng buộc ↔ một biến đốingẫu
- Chi phí đốingẫu và giới hạn ràng buộc :
. Chi phí đốingẫu ↔...
... X
1
65/3 1 2 2 0 0
F(X) -130/3 0 -7 -5 0 0
PATƯ của bàitoán là (65/3,0,0,5,10,0,0). Với G(x)= -130/3
Giá trị hàm mục tiêu đạt được là như vậy, bàitoán xuất phát có giá trị là 130/3
... x
4,
x
5
≥ 0
G(x)=-f(x)= -2x
1
+ 3x
2
- x
3
+Mx
6
+Mx
7
→ min
x
1
+2x
2
+2x
3
+ x
4
= 30 Đây là bàitoán dạng chuẩn
x
1
+ 2x
2
+2x
3
+ x
6
= 25 trong đó: x
4,
x
5
là biến phụ
2x
1
+ x
2
+ x
3 ... Bài 9
F(x) = 2x
1
- 3x
2
+ x
3
→ max G(x)=-f(x)= -2x
1
+ 3x
2
- x
3
→ min
x
1
+2x
2
+2x
3
≤...
... bàitoán min và bàitoán max thỏa điều kiện f(X) =
g(Y). Vậy X, Y là phương án tối ưu của bàitoán min và bàitoán max.
Bài tập Đối ngẫu
LẬP BÀITOÁNĐỐINGẪU VÀ TÌM LỜI GIẢI
Bài 1 Cho bàitoán ... 1,4)=
Cho biết một phương án tối ưu của bàitoán trên là X
*
= (0, 3, 7/3, 10/3). Hãy viết bàitoánđốingẫu
và cho biết lời giải của bàiđối ngẫu.
Bài 2 Cho bàitoán QHTT:
f(X) = x
2
– 3x
3
+ x
4
+ ...
(j 1,5)=
1) Giải bàitoán trên. Phương án tối ưu, nếu có, có duy nhất không?
2) Hãy viết bàitoánđốingẫu và cho biết lời giải của bàiđối ngẫu. Phương án tối ưu của bàiđối ngẫu,
nếu có, có...