Bài 10 F(x)= 3x 1 - x 2 + 2x 3 + x 4 → max g(x)=-f(x)= -3x 1 + x 2 -2x 3 - x 4 →min 2x 1 - x 2 + 4x 3 + x 4 = 10 2x 1 - x 2 + 4x 3 + x 4 +x 5 = 10 -3x 1 +2x 2 + x 3 -2x 4 = 8 -3x 1 +2x 2 + x 3 -2x 4 + x 6 = 8 4x 1 - x 2 – 2x 3 = 4 4x 1 - x 2 – 2x 3 + x 7 = 4 x j ≥0(j=1,4) x j ≥0(j=1,4);x 5 ,x 6 ,x 7 ≥0 → g(x)=-f(x)= -3x 1 + x 2 -2x 3 - x 4 +Mx 5 +Mx 6 + Mx 7 →min Đây Là Bài Toán Dạng Chuẩn , Trong Đó: X 5 ,X 6 ,X 7 Là ẩn Giả Hệ số ACB P.án (-3)X 1 (1)X 2 (-2)X 3 (-1)X 4 M X 5 10 2 -1 4 1 M X 6 8 -3 2 1 -2 M X 7 4 [4] -1 -2 0 F(X) 0 3 -1 2 1 22M 3M 0M 3M -M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x 1 . vậy biến đưa vào là x 1 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 3, ta thay x 1 vào x 7 trong bảng sau Hệ số ACB P.án (-3)X 1 (1)X 2 (-2)X 3 (-1)X 4 M X 5 8 0 -1/2 [3] 1 M X 6 11 0 5/4 -1/2 -2 -3 X 1 1 1 -1/4 -1/2 0 F(X) -3 0 -1/4 7/2 1 19M 0M 3/4M 5/2M -M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x 3 . vậy biến đưa vào là x 3 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 1, ta thay x 3 vào x 5 trong bảng sau Hệ số ACB P.án (-3)X 1 (1)X 2 (-2)X 3 (-1)X 4 -2 X 3 8/3 0 -1/6 1 1/3 M X 6 37/3 0 [7/6] 0 -11/6 -3 X 1 7/3 1 -1/3 0 1/6 F(X) -37/3 0 1/3 0 -7/6 37/3M 0M 7/6M 0M 1/6M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x 2 . vậy biến đưa vào là x 2 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 2, ta thay x 2 vào x 6 trong bảng sau Hệ số ACB P.án (-3)X 1 (1)X 2 (-2)X 3 (-1)X 4 -2 X 3 19/21 0 0 1 1/4 1 X 2 74/7 0 1 0 -11/7 -3 X 1 41/7 1 0 0 -5/14 F(X) -185/21 0 0 0 0 PATƯ của bài toán là (41/7,74/7,19/21,0,0,0,0), với g(x)= -185/21 Giá trị hàm mục tiêu đạt được ,như vậy bài toán xuất phat có giá trị 185/21 ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN: F(x)= 3x 1 - x 2 + 2x 3 + x 4 → max f(x)= 10y 1 + 8y 2 +4y 3 →min 2x 1 - x 2 + 4x 3 + x 4 = 10 2y 1 - 3y 2 + 4y 3 ≥ 3 -3x 1 +2x 2 + x 3 -2x 4 = 8 -y 1 +2y 2 -y 3 ≥ -1 4x 1 - x 2 – 2x 3 = 4 4y 1 +y 2 – 2y 3 ≥ 2 x j ≥0(j=1,4) y 1 -2y 2 ≥ 1 y 1, y 2 ,y 3 tùy ý CÁC CẶP ĐỐI NGẪU: 2x 1 - x 2 + 4x 3 + x 4 = 10 y 1 tùy ý -3x 1 +2x 2 + x 3 -2x 4 = 8 y 2 tùy ý 4x 1 - x 2 – 2x 3 = 4 y 3 tùy ý x 1 ≥0 2y 1 - 3y 2 + 4y 3 ≥ 3 x 2 ≥0 -y 1 +2y 2 -y 3 ≥ -1 x 3 ≥0 4y 1 +y 2 – 2y 3 ≥ 2 x 4 ≥0 y 1 -2y 2 ≥ 1 . 7 ≥0 → g(x)=-f(x)= -3x 1 + x 2 -2x 3 - x 4 +Mx 5 +Mx 6 + Mx 7 →min Đây Là Bài Toán Dạng Chuẩn , Trong Đó: X 5 ,X 6 ,X 7 Là ẩn Giả Hệ số ACB P.án (-3)X 1. Bài 10 F(x)= 3x 1 - x 2 + 2x 3 + x 4 → max g(x)=-f(x)= -3x 1 + x 2 -2x 3 - x