bài tập tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

... a hàm s y = f x ta th c hi n bư c sau: nh D c a hàm s o hàm y ' = f ' x • Tìm t p xác • Tính ( ) • Tìm giá tr c a x thu c D ( ) ( ) f ' x = ho c f ' x không xác nh ( ta g i ó i m t i h n hàm ... +∞ x − 2x Hàm s o hàm t i i m x = 0, x = Cách : ( ) + Trên kho ng ( 2; +∞ ) : y ' > ⇒ hàm s ( ) ng bi n kho ng ( 2; +∞ ) + Trên kho ng −∞; : y ' < ⇒ hàm s ngh ch bi n kho ng −∞; , Cách : B ng ... i v i hàm s y = ng bi n ho c ngh ch ax + bx + c * i v i hàm s y = có nh t hai kho ng ơn i u a 'x + b ' * C hai d ng hàm s không th ơn i u » Bài t p tương t : Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau:...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... C/m hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: - Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số ... thuyết tính đơn điệu hàm số - Nắm vững cách giải dạng toán cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ tập lại sách giáo khoa Tham khảo giải thêm tập sách tập ... +k  (k  Z) Do hàm số liên tục R nên liên tục đoạn HS nhận xét làm [-   + k  ; - +(k+1)  ] 4 y/ = hữu hạn điểm đoạn Vậy hàm số nghịch biến R 4.4/ Cũng cố luyện tập: Hệ thống cách giải dạng...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 14:20

... 1) ≥ ⇔   m ≤ − 2 ⇔ m ≤ − 2 ⇔ x1 ≤ x ≤ ⇔   m ≥ + 2  S = −2 ≤  2 Bài Tính đơn điệu hàm số Cách 2: Phương pháp hàm số Ta có: g′(x) = 4(x − m) ≥ 4(x − 1) > ∀x > ⇒ g(x) đồng biến [1, +∞)  ... 61 kết hợp với m + > suy + 61 m= 6 Chương I Hàm số – Trần Phương B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT Bài Giải phương trình: x + x − − 3x + = Giải ... = g ( x ) Do f (x) tăng; g(x) giảm f ( 1) = g ( 1) = 13 nên (*) có nghiệm x = Bài Tính đơn điệu hàm số Bài Tìm số m Max để m ( sin x + cos x + 1) ≤ sin x + sin x + cos x + ∀ x (*) Giải Đặt t...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 10:21

... (-1;+  ) Bài 6: Cho hàm số y = 4x3 + (m+3)x2 + mx Tìm m để: a Hàm số tăng R b Hàm số tăng khoảng [2;+  ) 1 c Nghịch biến khoảng [  ; ] 2 d Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài Bài 7: Cho hàm số y ... thiên hàm số đoạn  0;  VẤN ĐỀ 4: SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƢƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT Bài Cho hàm số f  x   2x x2  a) Chứng minh hàm số đồng biến nửa khoảng ... đồng biến khoảng  0;  ĐS: m  Bài Tìm m để hàm số y = 4mx3 – 6x2 + (2m – 1)x + tăng khoảng (0;2) ĐS: m  10 x  2mx  m  Bài Cho hàm số y  xm a) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 10:14

... thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2 .Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc ... thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2 .Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc ... thị hàm số m = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞ ) 39.Câu I : ( điểm ) Cho hàm số y = x3 + ( – 2m)x2 + (2 – m )x + m + (Cm) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2 Tìm m để đồ thị hàm...

Ngày tải lên: 31/07/2015, 16:10

... b) Hàm số đồng biến khoảng  2;   Bài Xác định m để hàm số y  x3 mx   2x  a) Đồng biến R b) Đồng biến 1;   Bài Cho hàm số y  x3   2m  1 x2  12m  5 x  a) Định m để hàm số ...  a) Định m để hàm số đồng biến khoảng  2;   b) Định m để hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Bài 10 Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác định (hoặc khoảng xác định) a) y  x3  3mx2 ...  xm Bài 11 Tìm m để hàm số: a) y  x3  (m  1) x  (m  1) x  đồng biến khoảng (1;) b) y  x3  3.(2m  1) x  (12m  5) x  đồng biến khoảng (2;) c) y  mx  , m  2 đồng biến khoảng...

Ngày tải lên: 01/08/2015, 21:07

... ax2 x Tìm a để hàm số nghịch biến Bài tập 24: Cho hàm số: y = x3 ax2 + (2a 1)x a + Tìm a để hàm số nghịch biến khoảng (2; 0) Bài tập 25: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + ax + a Tìm a để hàm số nghịch ... độ dài Bài tập 26: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m Tìm m để hàm số đồng biến (2; +) Bài tập 27: Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + m Tìm m để hàm số đồng biến (1; 0) (2; 3) Bài tập 28: Cho hàm số: ax ... m Bài tập 11:Cho hàm số y = ax3 + ax2 x Tìm a để hàm số nghịch biến 3 Bài tập 12:Cho hàm số y = x ax2 + (2a 1)x a + Tìm a để hàm số nghịch biến khoảng (2; 0) Bài tập 13:Cho hàm số y = x3...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:04

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... ng minh r ng hàm s  π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈  0;   2  π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0;  π  4 ( )  π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... ≥ cos x ∀x ∈  0;   x   2 Bài t p tương t : Ch ng minh r ng : 1 x2 x2 x4 1 − < cos x < − + , ∀x ≠ x sin x > − , ∀x > 6x 2 24 Ví d : Ch ng minh r ng * Xét hàm s f (x ) = * Ta có: f '(x ) ... f '(x ) = ( − ) − ( − ) = (y − z )( − ) ≥ 0, ∀x ≥ z y yz x x2 x2 ⇒ f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... ⇒ x ≥1 CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • • • mx + ( 6m + ) x - ( 1- 3m ) Bài Cho hàm số : y = x +1 Tìm m để nghịch biến [1, +∞) Giải: Hàm số nghịch biến [1, +∞) mx + 2mx + ... MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ • I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 13:20

... thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2 .Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc ... thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2 .Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc ... thị (C) hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 3) 84.Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x − 2(m − 1) x + m − (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1)...

Ngày tải lên: 28/04/2014, 16:38

... log2009(3sin2x+sinx+1)+(3sin2x+sinx+1) = log2012(sin2x+2sinx+2)+(sin2x+2sinx+2) Xét hàm số f (t) = log2012t + t xác định (0; ∞) + > với ∀t ∈ (0; ∞), nên hàm số f(t) đồng biến (0; ∞) Có f (t) = tln2012 Do : log2012(3sin2x+sinx+1)+(3sin2x+sinx+1) ... ≤ 2012 − ⇔ 2012 2012 t t 2011 Xét hàm số f (t) = + , (0; +∞) 2012 2012 t t 2011 1 2008 + < , với ∀t ∈ (0; +∞) Ta có f (t) = ln ln 2012 2012 2012 2012 Do hàm số f(t) nghịch biến (0; +∞) Mặt khác ... nghiệm bất phương trình Bài 5: Giải bất phương trình nghiệm thực 2011x + 2012x − 4023 ≤ −2x + + log0,5 x Giải: Điều kiện x > Đặt f (x) = 2011x + 2012x − 4023 hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) có f(1)=0...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:57

... bước xét tính đơn điệu hàm số khoảng I? Phương pháp c/m hàm s đơn điệu khoảng ; khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học tập nhà(2p): Nắm vững định lí điều kiện cần , điều kiện đủ tính đơn điệu Các bước xét ... đơn điệu khoảng I đơn điệu a/ Nếu hàm số y = f(x) khoảng I HS theo dõi , tập Nghe giảng I/ Điều kiện cần để hàm số đồng biến khoảng I f/(x)  với  x  I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng ... kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I 10p Giới thiệu định lí đk đủ tính đơn - Nhắc lại định lí II/ Điều kiện đủ để hàm số sách khoa đơn điệu khoảng I 1/ Định lí : SGK trang điệu HS tập trung lắng...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 03:22

... tính đơn điệu hàm số vào toán Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàm số xác ... f’(x) = số hữu hạn điểm I hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) I Chú ý: Khoảng I định lý thay đoạn nửa khoảng Khi phải bổ sung giả thiết Hàm số liên tục đoạn nửa khỏng đó” Chẳng hạn: Nếu hàm số ... f(x) = f(x) = f(y), f hàm đơn điệu Cách giải + Xét biến thiên hàm số f(t) + Xét x > y đến mâu thuẫn + Xét x < y đến mâu thuẫn + xét x = y suy nghiệm Cách giải 1: Xét hàm số f(t) = t3 - 2t2 + 2t...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 21:52

... – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Ví dụ (ĐH A2013): Cho hàm số y = (1) nghịch biến khoảng , với m tham số thực Tìm m để hàm số >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa ... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! DẠNG XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt...

Ngày tải lên: 22/06/2015, 12:39

... y =  4 BÀI TẬP Bài 1: Cho x, y, z ba số thực thỏa x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + z − xyz Hướng dẫn : đặt t = x + y + z Bài 2: Cho số dương x, y, z thỏa x + y + z = Tìm GTNN ... dẫn : Xét hàm số f (t ) = −t + 3t với ≤ t ≤ P = 10 f ( x + y ) + 12 f ( y ) − 22 xy ≤ max f (t ) Bài 3: Cho số dương x, y, z thỏa x + y + z = Tìm GTLN biểu thức Hướng dẫn : Bài 4: Cho số dương ... nghiệm t ∈ D ' • Để tìm miền giá trị t ta nên lập BBT hàm số t = u ( x ) D (có thể sử dụng bất đẳng thức để đánh giá tính chất hàm số) • Nếu toán yêu cầu xác định số nghiệm ta phải tìm tương ứng x...

Ngày tải lên: 27/06/2015, 15:20

... toán ví dụ 5, cần tìm cách đưa số hạng chưa rõ dấu số hạng dương, sau áp dụng bất đẳng thức Cauchy Bài tập vận dụng: Bài Chứng minh 2.3sinx  3tan x  3x1 Bài Tìm max, hàm số y  2015  cos ... x   2 x x  x Do biến đổi hàm số cho hàm số với ẩn t ( t  x  ) Cái khó lại cần tìm miền xác định hàm số với biến t Chúng ta làm để tìm miền xác định đây? Bài giải: +) Điều kiện: x  +) ... cos x  2x  x  2x  Bài Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x  y  Tìm max, biểu    thức: A  2015  5x  y y  x x Bài Tìm hàm số y   16   x  x2  x4 x x Bài Cho x, y > thỏa mãn...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 15:25

... Ví dụ: Bài tập phân hoá nhằm củng cố kiến thức tính đơn điệu hàm số Bài tập 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: a, y = x + x + b, y = − x + 10 x − x − 3x c, y = x −1 d, y = x+3 x +1 Bài tập 2: ... tính đơn điệu hàm số( với đề) sau: Đề bài: Câu 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: y = x − x − x + Câu 2:Xác định m để hàm số y = x − mx + đồng biến khoảng (−1; +∞) Câu 3: Xác định m để hàm số y = ... trường hợp ta được: a ∈ [0;1] Bài tập tương tự: a, Xét tính đơn điệu hàm số: y = x + x − 3x + khoảng (-2;0) 3 b, Tìm a để hàm số y = x − ax + (2a − 1) x − a + nghịch biến khoảng (-2;0) 5) Sử dụng...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:30

... hàm đơn điệu tăng Từ ta có 2x = 4x2 + − 2y ⇒ x ≥ thay vào N gu (2) ta có − 2x2 √ + − 4x = Giờ công việc ta khảo sát hàm số vế trái 0; chứng minh đơn điệu giảm Xin nhường lại bạn đọc Với hàm số ... thức có lẽ hàm số Phương trình (1) viết lại thành (2x + 1)(2 + (2x + 1)2 + = −3y(2 + 9y2 + 3) Chưa phải dạng hàm Nhưng để ý 9y2 = (−3y)2 Khi vế có dạng f (t) = 2t + t t2 + Hàm đơn điệu tăng, ... cần xét hàm rồi, nhiên f (t) = t − 3t lại không đơn điệu, cần phải bó thêm điều kiện Ta dùng phương trình (2) để có điều kiện Từ (2) dễ thấy −1 ≤ x, y ≤ Với điều kiện rõ ràng f (t) đơn điệu giảm...

Ngày tải lên: 17/08/2015, 22:29

... nhỏ hàm số: Cho hàm số y = f(x) xác định tập D +) Số M đợc gọi giá trị lớn hàm số y = f(x) tập D nếu: x D : f(x) M x D : f(x ) = M f(x) Kí hiệu M = max D +) Số m đợc gọi giá trị nhỏ hàm số ... trị lớn giá trị nhỏ hàm số khoảng f(x) , f(x) Bài toán : Cho hàm số y =f(x) liên tục khoảng (a; b) Tìm max ( a; b ) ( a; b ) Cách giải : - Lập bảng biến thiên hàm số y = f(x) khoảng (a; b) dựa ... tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số -2- Dơng Quang Hng Lê Mạnh Hùng Trờng THCS & THPT Hai Bà Trng - Tìm số lớn M số nhỏ m số f(a),...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 10:01