... 1
⇔
α
= k2
π
; k
∈
Z
+> cos
α
= - 1
⇔
α
=
+ k2
; k
Z
2. giá trị l ơng giác của các góc có liên quan đặc biệt
i> cung đối nhau : cos ( -
α
) = cos
α
sin ( - ...
α
) = - sin
α
tan (
π
/2 +
α
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x – y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy – ... cosx + sinx =
2
.cos( x -
π
/4 ) ( 27 )
cosx - sinx =
2
.cos( x +
/4 ) ( 28 )
Giải ph ơng trình sau :
1. sinx.cosx + | cosx + sinx| = 1 2. 2
2
sinx( x +
π
/4 ) =
1 1
sin cosx x
+
3. 2...
... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thiđạihọc khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ...
∈
Ví dụ 16:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
3
3sin 3 3 os9 1 4sin 3x c x x− = + (16)
Gi
ả
i.
LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung ... − ⇔ = + .
LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 8
Giải phươngtrình trên tìm được...
... TRèNH LƯỢNG GIÁC
Trong các đề thiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phươngtrình ... bạn ôn thi có kết quả tốt, bài viết này tôi xin giới thi u một số kĩ năng quan trọng của dạng
toán đó.
I. PHƯƠNGTRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH
1. Phươngtrình sử dụng các công thức biến đổi lượnggiác ... =
121. ĐạiHọc Ngoại Thương năm 1995
Daukhacha.toan@gmail.com 26
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
2 2
cos sin 0
tan 1
cos2 1
cos sin 1
x x
x
x
x x
+ =
= −
⇔ ⇔
=
− =
128. Đại Học...
... liệu miễn phí
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt trong tất cả các đề thiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượnggiác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượnggiác khi đối mặt với các dạng câu lượnggiác trong đề thi. Nhưng với sự ... K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
9. Giải phương trình:
8 cos
2
x − 2 cos x −6 −2
√
3 sin x = −
1
cos x
.
Bài toán
Phân tích hướng giải. (N H Tu prince) ĐK:cos x = 0 ⇒ x =
π
2
+ k2π
Để phương trình...
...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ...
MỘT SỐ DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp...
... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác về phơng trình tích ta có thể sử dụng các
phép biến đổi các ... k
=
=
Â
Vậy phơng trình có hai họ nghiệm
*Chú ý: Ta có thể đa một số dạng phơng trình về dạng phơng trình đối xứng đà xét ở trên
Bài toán 1: Giải phơng trình
2 2
tan cot ( sin cos...
... số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với sinx và cosx
Dạng 5. Phươngtrình đối xứng theo sinx và cox.
Dang 6. Một số phương pháp giải phương ... m
π
π
= − + =
( Vô lý với (3))
Vậy (*) vô nghiệm, nên ;phương trình đã cho có nghiệm:
4
x k
π
π
= +
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài tập 6.
Giải các phươngtrình sau:
6.1. sin2x.cos8x=1
6.2.
( )
2
2 3 3 2
sin ... 2
c x
π
+ = −
được nghiệm
2
2
x k
π
π
= +
và
5
2
6
x k
π
π
= − +
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài tập 2. Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
2. 1.
2
3sin 2 sin 4 os4 4sin 2 . osx x c x x c x+ + =
...
... 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm m để phơng trình
2
cos x+cosx+2m-1=0
có bốn nghiệm trên đoạn
[ ]
0;2
.
Hết
(Chú ý: Học sinh làm vào vở bài tập)
... +
5
4
cos2x
Bài 5: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm
2
2 2
1. cos2x+5sinx+m=0 4. msin x-3sinxcosx-m-1=0
1
2. (m-1)sinx-cosx=1 5. msinx+cosx =
cosx
3. 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm...
... BT PhươngtrìnhLượngGiác
Các dạng bàitậplượng giác
Dạng 1 Phươngtrình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượnggiác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện
t
≤
1
Giải phương ... cosx+cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x
Tạ Tuấn Anh
3
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Dang 10 : Ph ương trình LG phải đặt ẩn phụ góc A hoặc đặt hàm B
Giải phương trỡnh
1/ sin(
3
10 2
x
π
−
)=
1
2
sin(
3
10 ...
2
4
x k
π
π
= ± +
Tạ Tuấn Anh
5
BT PhươngtrìnhLượngGiác
11/ cos
8
x+sin
8
x=
1
8
12/ (sinx+3)sin
4
2
x
-(sinx+3) sin
2
2
x
+1=0
Dang 7 : Ph ương trình LG biến đổi về tích bằng 0
1/...
... trước bài mới
IV. Tiến trìnhbàihọc và các hoạt động.
1. Các hoạt động.
HĐ 1: Bàitâp 1.
HĐ 2: Bàitập 2.
HĐ 3: Củng cố.
HĐ 4. Bàitập 3.
HĐ 5. Bàitập trắc nghiệm
HĐ 6. Củng cố
2. Tiến trìnhbài ... nghiệm: cos2x=0
+Nghiệm của phương trình: x=
,
4 2
k k
π π
+
là số nguyên lẻ.
+ Ôân lại công thức nghiệm và phương
pháp giải phươngtrìnhlượnggiác cơ
+ Phươngtrình sin 3x =1 có nghiệm như ... Kỷ năng cơ bản :.
- Kỹ năng giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a.
Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phươngtrìnhlượng giác.
3. Giáo dục tư tưởng :
Phát...