... cos
= 1
= k2
; k
Z
+> cos
= - 1
=
+ k2
; k
Z
2. giá trị l ơng giác của các góc có liên quan đặc biệt
i> cung đối nhau : cos ( -
) = cos
sin ( -
... (
/2 +
) = - sin
tan (
/2 +
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy sinx.siny...
... NĂNG GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài tốn về giảiphươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... =
121. ĐạiHọc Ngoại Thương năm 1995
Daukhacha.toan@gmail.com 26
Chun đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
2 2
cos sin 0
tan 1
cos2 1
cos sin 1
x x
x
x
x x
+ =
= −
⇔ ⇔
=
− =
128. ĐạiHọc Xây ... hiệu
các góc bằng nhau.
Bài 2. Giảiphươngtrình :
3 3
2 3 2
cos3 cos sin3 sin
8
x x x x
−
− =
(2)
Giải
Daukhacha.toan@gmail.com 28
Chun đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
3 2
3tan 3tan tan 1 0x x...
... =
1
2
Phân tích hướng giải. (2)(xuannambka)
2 Tài liệu miễn phí
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt ... tất cả các đề thiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa đến nay của
Bộ GD-ĐT. Phươngtrìnhlượnggiác thường đặt ở vị trí câu II trong các đề thiĐại học, Cao đẳng với mức độ bình
thường để học sinh TB khá ... Ngoài cách làm
theo thầy Lưỡ i Cưa, ta có thể sử dụng đường tròn lượnggiác bằ ng cách biểu diễn các điểm biểu thị nghiệm lên và đối
Diễn đàn K2pi.net 5
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
14. Giải phương...
...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ... DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp giải...
... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... phải sử dụng hằng đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác về phơng trình tích ta có thể sử dụng các
phép ... lợng giác đà học thực hiện các phép biến đổi đại số
và lợng giác đa phơng trình về dạng quen thuộc đà biết cách giải.
Chú ý : Ta phải chú ý đến mối liên hệ giữa các cung của các hàm lợng giác
Vì...
... phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
6
CHƯƠNG I: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC (PTLG)
BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I. PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN (PTCB):
Trong lượnggiác có 3 phương ... toán về việc giải hệ phương
trình lượnggiác cơ bản bằng phương pháp biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Bài toán giải PTLG dùng phương pháp kết hợp nghiệm bằng đường tròn lượnggiác để loại ... trong phươngtrình dạng này.
Bài toán 2: Giảiphương trình:
2244
108sin8sin11
x
+−−=
Chuyên đề phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
12
Bài toán 1: Giảiphương trình:
2
sin(sincos)1
0
cossin1
xxx
xx
+−
=
+−
...
... → = ⇒ = ∈
= ⇒ =
»
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
254
Bài 6.
Giải phương trình:
6
32 cos cos 6 1
x x
− =
(1)
Giải
( )
( )
(
)
3
3
1 4 1 cos 2 4 cos 2 ... 2 6
n
x n
π π π
⇔ ∈ − + + π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
252
Bài 11.
Giải phương trình:
(
)
1 3 tan 2sin 2 1
x x+ =
Giải
( )
( )
( )
2
2
2 tan
1 1 3tan 2 1 3 ... ⇔ ⇔
= = α = α + π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
262
Bài 9.
Giải phương trình:
( )
3
5
sin 5cos .sin 1
2 2
x x
x=
Giải
Nếu
cos 0
2
x
=
là nghiệm thì
sin...
...
Bài 9.
Giải phương trình:
1
sin cos 2 tan
cos
x x x
x
+ + = +
(1)
Giải
( )
( )
(
)
1
1 sin cos 1 1 0 2
cos
x x x k
x
⇔ + − − = ⇔ = π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
...
(
)
0,
12
x
π
∈
Giải
Biến đổi
( )
(
)
1 cos 2
1 cos 6
1 cos 4
2 2
a x
x
x
−
+
⇔ = +
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
248
Bài 8. a.
Giảiphương trình:
( )
3 3
2
cos ... ∈
= = α
= α + π
»
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
260
Bài 4.
Giải phương trình:
(
)
cos 3 . tg 5 sin 7 1
x x x=
Giải
Điều kiện:
( )
cos 5 0 5 2
2 10 5
k
x...
... tiết 12)
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Dạng 2. Phươngtrình bậc 2, bậc 3,với một hàm số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với ... +
Dang 6.
Một số phương pháp giảiphươngtrìnhlượnggiác không mẫu mực
*1 Tổng hai số không âm
Áp dụng: Nếu
0
0 0
0
A
B A B
A B
≥
≥ ⇒ = =
+ =
Ví dụ 6.1
Giải phương trình:
3
os2 os6 ... Kiến thức cơ sở
Công thức biến đổi lượng giác
• Bảng giá trị lượnggiác của các cung góc đặc biệt.
• Các hằng đẳng thức lượnggiác
• Quan hệ các giá trị lượnggiác của các góc (cung) có liên quan...
... thức để giải, chuyển
đổi phươngtrình về dạng hệ phương trình, bất phươngtrìnhlượng giác, hệ
phương trìnhlượng giác, hệ bất phươngtrìnhlượnggiác ”.
Để giỏi phươngtrìnhlượng giác, ... vững các công thức lượng giác;
2. Chia phươngtrìnhlượnggiác ra thành từng loại và rèn luyện từng phần;
3. Giải nhiều bài tập để rút kinh nghiệm.
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
1. ... nghiệm phươngtrình là:
x k
8 2
Dạng 2. Phươngtrìnhlượnggiác
Nhận thấy, phươngtrình có
sinx.cosx
và
sinx cosx
chúng ta đặt
t sinx cosx
Ví dụ. Giảiphương trình: ...