... 1.1-Phơng trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình ... chọn phơng pháp cho phù hợp.
2.1 - Phơng pháp biến đổi tơng đơng
Phơng pháp: Sử dụng công thức lợng giác đà học thực hiện các phép biến đổi đại số
và lợng giác đa phơng trình về dạng quen thuộc ... các công thức hạ bậc đà nêu ở trên, đồng thời phải sử dụng hằng đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác...
... phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
6
CHƯƠNG I: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC (PTLG)
BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I. PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN (PTCB):
Trong lượnggiác có 3 phương ...
phương trình không mẫu mữc ta sẽ có một số phương pháp ở bài 3: Phươngtrìnhlượnggiác
không mẫu mực.
1. Phương pháp 1:Rất nhiều PTLG ta gặp không ở dạng chính tắc ta phải sử dụng các
công ... trong phươngtrình dạng này.
Bài toán 2: Giải phương trình:
2244
108sin8sin11
x
+−−=
Chuyên đề phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
12
Bài toán 1: Giải phương trình:
2
sin(sincos)1
0
cossin1
xxx
xx
+−
=
+−
...
...
Giải phương trình:
(
)
( )
sin 3 3 2 cos 3 1 1
x x+ − =
Giải
Do
(
)
3 2 1 3 1 0
b c
+ = − + = − ≠
nên
3
cos 0
2
x
=
không là nghiệm của (1)
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương ... k
x x
= =
π
⇔ ⇔ → = ⇒ = ∈
= ⇒ =
»
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
254
Bài 6.
Giải phương trình:
6
32 cos cos 6 1
x x
− =
(1)
Giải
( )
( )
(
)
3
3
1 ... − = ⇔ + =
{
}
;
12 2 6
n
x n
π π π
⇔ ∈ − + + π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
252
Bài 11.
Giải phương trình:
(
)
1 3 tan 2sin 2 1
x x+ =
Giải
( )
( )
( )
2
2
2...
... x
x
x
−
+
⇔ = +
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
248
Bài 8. a.
Giải phương trình:
( )
3 3
2
cos cos 3 sin sin 3 1
4
x x x x+ =
b.
Giải phương trình:
3 3 3
cos cos 3 ...
Bài 9.
Giải phương trình:
1
sin cos 2 tan
cos
x x x
x
+ + = +
(1)
Giải
( )
( )
(
)
1
1 sin cos 1 1 0 2
cos
x x x k
x
⇔ + − − = ⇔ = π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
228
...
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
230
Bài 8.
( ) ( ) ( ) ( )
3 2
4 6 sin 3 2 1 sin 2 2 sin cos 4 3 cos 0
m x m x m x x m x
− + − + − − − =
a. Giải phươngtrình khi
2
m
=
...
... (
/2 +
) = - sin
tan (
/2 +
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy ... 5 )
tan( x + y ) =
yx
yx
tan.tan1
tantan
+
( 6 )
b. công thức nhân đôi :
i> công thức nhân đôi : sin 2x = 2sinx.cosx ( 7) công thức nhân 3 :
cos 2x = cos
2
x sin
2
x ( 8 ) sin3x = ... = 4cos
3
x 3cosx
ii> công thức hạ bậc : sin
2
x =
2
2cos1 x
( 10 )
cos
2
x =
2
2cos1 x
+
( 11 )
tan
2
x =
x
x
2cos1
2cos1
+
( 12 )
iii> công thức tính theo t = tan x/2...
...
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Vòng tròn lượnggiác
2. Mối liên hệ giữa các góc có liên quan đặc biệt
3 Các công thức lượnggiác
- Các hằng đẳng thức lượnggiác ... Công thức cộng
- Công thức nhân đôi, nhân ba
- Công thức hạ bậc
- Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
- Công thức biến đổi theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC: ...
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thiđạihọc khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos 4 0x x x− + −...
...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ... DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp giải tổng ...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượng giác...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài tốn về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... dụng CT5 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
3. Phương trình:
tan x a=
(3)
Điều kiện xác định của phươngtrình (3) là :
cos 0x
≠
⇔
,
2
x k k
π
π
≠ + ∈¢
Phương trình (3) đã cho luôn có nghiệm.
CT7
tan ... dùng CT3
• Lưu ý: Chỉ sử dụng CT2 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
2. Phươngtrình :
cos x a=
(2)
Daukhacha.toan@gmail.com 2
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
CT4:
2
cos cos ,
2
x k
x k
x...
... phí
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt trong tất cả các đề thiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa đến nay của
Bộ GD-ĐT. Phương ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượnggiác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượnggiác khi đối mặt với các dạng câu lượnggiác trong đề thi. Nhưng với sự ... Mẫn) Công thức cần sử dụng: cos 2x = 2 cos
2
x −1 = 1 −2 sin
2
x. Sau khi sử dụng
công thức nhân đôi này vào phương trình, ta nhận thấy phươngtrình có đặc điểm như sau:
• Bậc của phương trình...
...
4, Giải phương trình: + − − =
x x x
x x
1 1
sin 2 sin 2 cot 2
2sin sin 2
Ôn thiđạihọc 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 9
Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
x k k
π π
= + ∈
»
27, Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
2 ... D-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )( )
2cos 1 2sin cos sin 2 sinx
x x x x
− + = −
Ôn thiđạihọc 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 6
62, D
ự
b
ị
I kh
ố
i B-2007: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
5 3
sin os ... 2
k
x k
π π
= + ∈
»
30, Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
6 6
2 2
sin cos 1
tan 2
cos sin 4
x x
x
x x
+
=
−
Đ
áp s
ố
: Ph
ươ
ng trình vô nghi
ệ
m.
Ôn thiđạihọc 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 7
Đáp...
... Bài tập ôn tập Phươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
1. Biến đổi thành phươngtrình chứa một hàm số
lượng giác (Bậc nhất, hai, ... +
29.
( )
4 4
sin cos 1
tan cot
sin 2 2
x x
x x
x
+
= +
VN
2. Phươngtrình bậc nhất với sin và cos
Bài tập ôn tập Phươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
1.D_07
2
sin cos ... sin
4 4 2
x x
π π
− = − +
÷ ÷
, 2
4 3
k k
π π
π π
+ ± +
Bài tập ôn tập Phươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
15.DB.B_2008
1
2sin sin 2
3 6 2
x x
π π
...