... VẤN ĐỀ 2NHỊ THỨC NEWTON A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:II)Tam giác Pascal: (Hệ số của đa thức trong công thức Newton) B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP:1) Dùng công thứcnhịthứcNewton để ... thứcNewton để khai triển nhị thức. 2) Tìm số hạng không chứa biến, số hạng tổng quát thứ k+1, số hạng chính giữa,… trong khai triển nhị thức. 46I)Công thứcnhịthức Newton: 1)Với mọi số tự nhiên ... 2)Dùng dấu Σ, ta có thể viết công thứcnhịthứcNewton dưới dạng sau: ( )∑∑=−=−==+n0kknkknn0kkknknnbaCbaCba3)Vài khai triển nhịthứcNewton thường gặp:( )nn1nnknkn2n2n1n1nn0nnCxC...
... với x trong khai triển nhịthức có tính chất : 18 – 2k = 0 ⇔ k = 9 Vậy, số hạng cần tìm là : .29. 918C4. Đối với bài toán tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển nhịthức (a + b)n với a, ... đẳng thức (1) chọn x = 1 ta được điều phải chứng minh. b) Viết lại đẳng thức (2) chọn x = 1 ta được điều phải chứng minh . 2. Tìm số hạng đứng trước xi (i đã cho) trong khai triển nhịthứcNewton ... 12.285x12. 3. Đối với bài toán tìm số hạng độc lập với x trong khai triển nhịthức (a + b)n (a, b chứa x), ta làm như sau : - Số hạng tổng quát trong khai triển nhịthức là : an – k bk...
... BÀITẬPNHỊTHỨC NIU TƠN Bài 1: Chứng minh rằng 0 2 4 2 1 3 5 2 12 2 2 2 2 2 2 2 n nn n n n n n n nC C C C C C C C−+ + + = + + +. Bài 2: Chứng minh rằng )12(23 ... CCCC. Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P=1010103103210211010103 333 CCCCC ++−+−. Bài 4: Tìm n nguyên dương sao cho 2432 42210=++++nnnnnnCCCC. Bài 5: Tính giá trị của biểu thức ... triển. Bài 10: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 341( )nxx+ với x>0 biết rằng 3 15n nC C=. Bài 11: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 191(2 )xx+ với x>0.Bài...
... )2()()2()21(4/112/104/112/14==+=+43202knknkx===0898)1(12=+=+nnnnn==81nn43168808421kkkkxccxx==++421xxGV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 646597) Chuyờn Nh thc Newton Nhị thứcnewton và ứng dụngI - Nhịthức newton 1 - Công thứcnhịthức Newton: Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:(a ... 646597) Chuyờn Nh thc Newton Từ (3) và (6) => điều phải chứng minh.Chú ý; Nh vậy để tính tổng có dạng hoặcTa lấy đạo hàm một hoặc hai lần của nhịthức Niu tơn. Bài tập luyện tập: Tính các tổng ... cnnbn(*)kknnnkknbaC==2 - Các nhận xét về công thức khai triển:+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ của nhịthức ở vế trái.+ Tổng các số mũ của a, b trong...
... của công thứcnhịthức Niu-tơn ( )na b+:1 TL rèn luyện thi ĐH-CĐ - NBS Phạm Huy Hoạt 11 - 2012 B CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NHỊTHỨC NEWTON. I Các bài toán về hệ số nhị thức. 1/ .Bài toán tìm ... 216 Bài toán 11: ( ĐH Hàng Hải-2000) Chứng minh rằng:8 TL rèn luyện thi ĐH-CĐ - NBS Phạm Huy Hoạt 11 - 2012 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀNHỊTHỨCNEWTON Giới thiệu: Các bài toán vềNhị ... nhịthứcNewton để chứng minh hệ thức và tính tổng tổ hợp.1/.Thuần nhịthức Newton Dấu hiệu nhận biết: Khi các số hạng của tổng đó có dạng k n k knC a b− thì ta sẽ dùng trực tiếp nhị thức...
... =b)c)11T= Dạng 2: Khai triển nhịthức Niutơn với một số mũ cụ thể; tìm hệ số của xk trong khai triển nhịthức Niutơn thành đa thức. 1/ Công thứcnhịthức Niutơn: 0 1 1 2 2 2 2 1 10( ... + + +∑2/ Các tính chất của công thức Niutơn: + Số các số hạng của công thức bằng n+1. + Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức: (n-k)+k=n + Số hạng tổng quát ... C x C x y C x y C x y C x y C x y− − − − −+ = + + + + +Ví dụ: Viết khai triển theo công thứcnhịthức Niutơn:a) b)5( )x y+5( )x y−Giải+ Số hạng thứ 3 của khai triển là:5( )x y+3...
... Các bài toán về hệ số trong khai triển nhịthức Newton. Bài 1 : Tìm hệ số của x3 trong khai triển: 22nxx + ÷ . Biết n thõa mãn: 1 3 2 1 232 2 2 2nn n nC C C−+ + + = Bài ... − ÷ Bài 3 : Tìm số hạng có số mũ của x gấp 2 lần số mũ của y trong khai triển: 283yxx − ÷ Bài 4 : Tìm hệ số của x2008 trong khai triển Newton của đa thức: ( )( ... = − ÷ = ⇒ − = − ⇔ =∑ ∑=> Số hạn cần tìm là: 1428C Bài 4 : Tìm hệ số của x2008 trong khai triển Newton của đa thức: ( )( )6706702( ) 2 1f x x x= − + Giải: 670 2008...
... theo nhịthứcNewton hay không. Quan sát khai triển (3) và (4) ta thấy mỗi số hạng chỉ có hai thừa số, chứ không phải là 3! Tại sao vậy? Rất đơn giản, vì một trong hai số hạng của nhị thức ... nhịthức Newton. Ta có: + S1 = 0 10 0 1 9 1 2 8 2 9 1 9 10 0 1010 10 10 10 102 3 2 3 2 3 2 3 2 3C C C C C+ + + + + = (2+3)10 = 510. Phần nội dung I. Kiến thức cơ sở 1. Công thức ... thể giải thích đợc là do hai số hạng của nhị thức đều là 1 hoặc -1. Những nhận xét nho nhỏ này sẽ giúp các bạn có đợc định hớng ban đầu cho lời giải của bài toán tính tổng. Để hiểu rõ hơn ta...
... chứa x26 trong khai triển nhịthứcNewton của 741()nxx, biết 1 2 202 1 2 1 2 1 2 1nn n nC C C . Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhithứcNewton của (x2+x)100, ... trong khai triển thành đa thức của (x2+1)n(x+2)n. Tìm n để a3n-3=26n. Dạng 2: Tính tổng 0nkkknkT a C b PP: Dựa vào khai triển nhịthứcNewton 0 1 2 2(1 ) n n nn ... thành đa thức của 8211xx 18) Tìm hai hạng tử chính giữa trong khai triển 153x xy 19)Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển 10351xx NHỊ THỨC NEWTON...