...
BàI tập
Đ3 hàmsố liên tục
Xét tính liên tục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liên tục của hàmsố trên một khoảng
Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số: 1, ... của những hàmsố liên tục tại một
điểm là liên tục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liên tục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ( ... hằng số )
Tìm a để hàmsố f(x) là liên tục với mọi x; Khi đó hÃy vẽ đồ thị hàmsố y = f(x)
Khi x < 2: f(x) = ax
2
nên hàmsố liên tục.
Khi x > 2: f(x) = 3 nên hàmsố liên tục.
Khi x = 2:
Bài...
... thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm số liên tục tại
hàm số liên tục tại
x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liên tục của hàmsố
a) Xét tính liên tục của hàmsố
y ... tôc.
Bài tập 3 (SGK-Tr141).
Cho hàm số
Cho hàm số
( )
2
3 2
1
x
f x
x
+
=
−
nếu x < -1
nếu x ≥ -1
a) Vẽ đồ thị của hàmsố y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
a) Vẽ đồ thị của hàmsố y = ... Tìm hai số α, β (α < β) sao cho:
Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x
0
thuộc (α, β).
( ) ( )
. 0f f
α β
<
f(x) liên tục trên [α; β]
Cho hàm số:
Cho hàm số:
Bài tập.
(...
...
x->0
-
ã
hàm số liên tục tại x = 0.
ã
Do đó f(x) liên tục trên toàn trục số
Một sốhàmsố thường gặp liên tục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàmsố hữu tỉ
ã
+ Hàmsố lượng giác
H ... 0.
ã
Do đó f(x) liên tục trên toàn trục số
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục tại một điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x
0
... 0·
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của
khoảng ấy.
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục...
... 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàmsố sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt ... hàmsố mũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàmsố ...
)(
2
33
2
33
)(
21
2211
xfxf
xxxx
=
−
<
−
=
−−
Nên hàmsố đã cho đồng biến trên R.
Vậy hàmsố đã cho đơn điệu.
Từ bàitập 5, hãy cho biết hàmsố
sau có đơn điệu không?
2
33
xx
y
−
=
−
Đặt...
... 1
x
3 3
+
23. y = 2x
3
- 9x
2
+ 12x - 4
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàmsố sau:
1.
4 2
2y x x=
2. y = x
4
- 2x
2
3. y = -x
4
+ 2x
2
- 1 4. y = x
4
+
10
3
x
2
... 1
3 3
= + +y x x
13. y = x
4
- 8x
2
+ 10
Câu 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàmsố sau:
1.
1
2
+
=
x
y
x
2.
2
1
+
=
x
y
x
3. y =
2x 4
x 1
+
4. y =
2x 1
x 3
+
5.
2 ...
1
3
+
+
=
x
x
y
9. y =
2
1
x
x +
10. y =
3x 1
x 1
Câu 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàmsố sau:
1.
2
2 4
2
x x
y
x
+
=
2.
4
( ) 1
2
f x x
x
= +
+
3.
2
2 2
1
x x
y
x
+
=
4....
... xiên đồ thị hàmsố y = [ (m+1)x
2
m
2
]/ (x-m) luôn tiếp xúc với một
parabol cố định,
bài 31/ tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y = x+
1
2
++
xx
bài 32/ tìm m để đồ thị hàmsố y= 2x
3
... tiếp tuyến tới đồ thị hàmsố y= x
3
+ax + b
bài 45/tìm các điểm M trên đồ thị hàmsố y= x
3
+ax
2
+bx+c sao cho qua M kẻ đợc duy nhất một tiếp tuyến tới đồ
thị hàmsố đó
bài 46/ cho y= x
3
-3x
2
+2 ... lim
xx
xx
2cos2sin1
2cos2sin1
+
bài 2/ tìm a để hàmsố : y= (a
2
- 1)x
3
/3 + (a+1)x
2
+3x+5 luôn luôn đồng biến
bài 3/ tìm m để hàmsố luôn đồng biến: y = 2mx- 2cos
2
x msinx.cosx + (cos
2
2x)/4
bài 4: cho f(x)...
... bản
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục tại một điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x
0
(a,b) nếu:
ã
lim f(x) = f(x
0
)
ã
x x
0
Một sốhàmsố thường ... liên tục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàmsố hữu tỉ
ã
+ Hàmsố lượng giác
Đáp án :
1. a = 0
2. a = 1
3. a = -2
4. không có giá trị nào của a
thoả m n đề bài. Ã
ã
Giải: ... trục số
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của
khoảng ấy.
ã
Định nghĩa hàm...
... [1;e
3
]
HÀM SỐ MŨ – LOGARÍT kientqk@yahoo.com
3
Tiệm cận đứng : trục Oy
BBT
x
0 +∞
y’ +
y
+∞
-∞
BBT
4
2
-2
-4
-10 -5 5 10
4
2
-2
-4
-10 -5 5 1 0
B. BÀITẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm ... ln
2
x ; x
2
.y’’ + x. y’ = 2
Bài 4: Cho hàmsố
2
x x
y e
− +
=
. Giải phương trình
y y 2y 0
′′ ′
+ + =
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàmsố
1)
.=
x
y x e
trên đoạn ...
1ln.
22
+
xx
9) y = 3
x
.log
3
x
10) y = (2x + 3)
e
11) y =
x
x .
π
π
12) y =
3
x
Bài 3: Chứng minh rằng mỗi hàmsố sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho.
1) y = e
sinx
; y’cosx – ysinx – y’’...
... hình
vuông đó
58) Tìm hàmsố
( )
f x
biết rằng
( )
2
1 3 2f x x x+ = − +
59) Tìm hàmsố
( )
f x
biết rằng
( )
2
2
1 1
0f x x x
x x
+ = + ≠
÷
60) Tìm hàmsố
( )
f x
biết rằng ... Nhạn Năm học 2010-2011
1
Trường THPT Long Mỹ Bàitập lớp 10 NC
e. (P) có trục đối xứng x = 1 và đi qua 2 điểm
( ) ( )
1;1 , 1;5A B= = −
15) Cho hàmsố
2
8 12y x x= − +
có đồ thị là (P)
a. Khảo ... x+ − =
26) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàmsố
2
2 4 18y x x= − +
2
4 4 5y x x
= − +
2
12
1
y
x x
=
− + −
2
9
2 24
y
x x
=
− − +
27) Tìm giá trị lớn nhất của hàmsố
2
8 1y x x= − + +
2
4 12 8y x...
... trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số: 1, 2, 3, 4, 5(SGK-Trang 137 -138)
Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118)
BµI tËp
§3 hµm sè liªn tôc
Bài số 1 ý e ( trang 136 )
Xét xem các hàmsố sau có liên ... tục của hàmsố trên một khoảng
*)Phương pháp:
áp dụng định lý 1, 2: các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỷ,
hàm số lượng giác,
liên tục trên tập xác định của chúng
*)Ví dụ áp dụng
Bàisố 1 ( trang ... với mẫu khác 0) của những hàmsố liên tục tại một
điểm là liên tục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liên tục trên tập xác
định của chúng
...
...
cùng tập thể lớp 11a8 đà tạo
điều kiện giúp đỡ tôi hoàn
thành bài giảng
Vấn đề 2: Xét tính liên tục của hàmsố trên một khoảng
*)Phương pháp:
áp dụng định lý 1, 2: các hàmsố đa thức, hàmsố ... tính liên tục của hàmsố tại điểm x
0
*)Ví dụ áp dụng:
Bài toán:
Cho hàm số: f(x) =
1x
1x
3
nếu x
1
3
nếu x = 1
Xét tính liên tục của hàmsố f(x) tại điểm x
0
= 1
Bài giải: TXĐ: R
)x(flimTính
1x
=
1x
1x
lim
3
1x
( ... thống kiến thức về hàmsố liên tục
1) Hàmsố liên tục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liên tục tại x
0
(a; b)
2) Hàmsố liên tục trên một...