bài tập ứng dụng bất đẳng thức côsi

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:38

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

... chiều Nhiều bài toán nếu ta sử dụng bất đẳng thức Côsi thì ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc chiều với bài toán đà cho trong tr-ờng hợp này ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức ... thấy để chứng minh một bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Côsi ta phải: Dự đoán đẳng thức xảy ra khi nào Thêm vào một biểu thức thích hợp Tách một số hạng thành nhiều số hạng. Ta xét thêm bài toán ... (4) . Đẳng thức xảy ra x = y = z Bốn bất đẳng thức trên th-ờng đ-ợc sử dụng, ta tam gọi là bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số. 0.2.8. Bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số Bài toán 0.92. Đề thi tuyển sinh...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:32

... Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 29 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Chứng minh raèng : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 8 Bài Giải: ≤ ≤ ⇒ ... Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 17 ( ) 2 2 2 2 1 0 1 1 1 1 4 0 3cos 4sin 5 4. 1 4 tg t x dx dt dt x tg t t x x dx x + ∏ ⇒ = = = ∏ + + − ∏ ⇒ + ∫ ∫ ∫ ∫ 1 1 1 0 0 0 1 0 4  Chứng minh bất đẳng ... ∏ ⇒ + ⇒ + ∫     4. Nhận xét 0x ∀ > thì 1 x e x > + ( đây là bài tập Sgk phần chứng minh bất đẳng thức bằng pp đạo hàm) Xét ( ) ( ) ' 1 ; 0 1 0 ; 0 t t t t f e t t f e...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:16

... b, c là các hằng số dương.  Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT Côsi: q 1 1 ax (q 1)m q q q q q q ax m qx am − − + − ≥ = q 1 1 by (q 1) q q q q q n q by n ...    = = = ữ ữ ữ    Cộng vế các BĐT trên để có: ( 1)( )f qt q m n p≥ − − + + Dấu đẳng thức xảy ra khi: 1 1 ( 1) 1 1 1 q q q q q t t ax m x a a = = = ữ ; 1 1 ( 1) 1 1 1 q ... hoặc trên cạnh của tam giác ABC. Gọi ( ) ( ) ( ) , , , , ,x d M BC y d M CA z d M AB= = = . Chứng minh ax by cz+ + không thay đổi. Tìm GTNN, GTLN của f x y z= + + . HD:  Diện tích ABC bằng...

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:52

... thuật sử dụng BĐT Cô Si 1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh ... > . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ 6 2 2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y       + + + + + + + ữ ữ ữ  + − + − + − ≥ ≥ Bất đẳng thức ... SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z+ − + − = + + Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Áp dụng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 11:20

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:41

... cơ bản để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo để giải một số bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị. Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực ... cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô-Si : Trờng hợp với hai số không âm. +áp dụng đối với hai số dơng có dạng nghịch đảo. +Phân loại một bài tập điển hình và xây dựng phơng pháp giải nhờ áp dụng bất đẳng ... cứu +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo và các bài toán áp dụng . +Chọn các bài toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; 9 diện khá, giỏi. B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1/Bất...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01

... 5 4 x y+ = . Tìm GTNN của biểu thức 4 1 4 S x y = + (ĐH 2002) PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b 0, b 0 2 ≥ ≥ ⇒ ≥a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : 1. 5 ... 3 a+b+c 0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = c c) Cho 1 2 n 1 2 1 2 a +a + +a 0, 0, , 0 . n ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥ n n n a a a a a a . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 =...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:18

... tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị của các biểu thức ta nên xem xét các biểu thức phụ nh -A; 1 A ; A 2 để bài toán thêm ngắn ... + + Dấu đẳng thức xảy ra (=) a = b = c VD 8: Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của 1 ; p là nöa chu vi Cm: 1 1 1 1 1 1 2 p a p b p c a b c   + + ≥ + + ữ Bài giải Từ bất đẳng thức 1 1 ... Nguyễn Phơng Hạnh * Một số bài tập Bài 1: Tìm min của B 2 x 1 x 2 x 3 = − + − + Bài 2: Tìm min; max của p = x 2 +y 2 với x, y là 2 số thoả mÃn x 2 + xy + y 2 = 1 Bài 3: Tìm max p a) A = 4x 3 ...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 23:00

... - 0904.15.16.50 11 Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ) Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êng Tel: 0904.15.16.50 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si 3 2 3 4( 1) 1 4 x ... Nguyễn Cao Cêng - 0904.15.16.50 24 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si p d ng BT Côsi ta có: ụ . . . . x 2 2 2 x y y z z x xy yz z xyz + + + ≥ = (đpcm) Bài 4: Cho ∆ABC. CMR: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ... ượ ượ ỏ ớ ộ ề ệ ủ ế Quy t c biênắ : C s c a quy t c biên này là các bài toán quy ho ch tuy n tính, các bài toán t i u, các bài ở ủ ắ ạ ế ố ư toán c c tr có đi u ki n ràng bu c, giá tr l n nh...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 17:20

... nhau. II. Một số ví dụ 1.Sử dụng bất đẳng thức côsi chứng minh các bất đẳng khác. Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c) 8abc (a,b,c > 0) áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai sè a,b> 0 Ta ... 3 3 222 3 222 3 mlabckklmcba + (áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số abm , kbc , alc và alm , kbm , klc ) Ta lại có: abm + klc + abc 3 3 222 klmcba (áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số abm,klc,abc) Và: ... + kbm + klc 3 3 222 mlabck (áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số abm,klc,abc) Từ đó ta có điều phải chứng minh. - 2 - 1. Bất đẳng thức Cosi I. Kiến thức cơ bản: Định lý: Trung bình cộng...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 04:00

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

Ngày tải lên: 08/08/2014, 04:21

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

Ngày tải lên: 12/08/2014, 15:49

Ngày tải lên: 14/09/2014, 17:30

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:58