bài giảng tích phân suy rộng loại 1
bài giảng tích phân suy rộng xác định
... ) x x x x f x e e π →+∞ = + + : Tích phân suy rộng - Phụ lục Tìm α để các tp sau HT ( ) 1 2 0 2 2 2 3 0 3 3 0 4 3 2 1 5 2 2 1 sin ( 1) ( 2) 1 , 0,min (1 ) (1 ) 1 1 1 1 dx I x x x dx I x x I dx x x I ... Ox, Oy, đt x =1 và đường cong y=2 x 1 ( ) ln 2 S D = Tích phân suy rộng loại 1 Ví dụ: KS sự HT của 11 2 0 sin I = ln 2 xdx x +∞ ∫ + 2 1 x x →+∞ : 11 I HT⇒ Kết quả này SAI 2 0 HT 1 dx x +∞ ∫ 2 0 ... 0 1 2 1 1 T) H( 2 g x dx dx x α − = ∫ ∫ Tích phân suy rộng loại 1 Ví dụ: KS sự HT của 8 1 arctan 2 x x I dx e +∞ = ∫ + arctan 2 x x π →+∞ →+ 2 x e π : 1 1 1 2 2 x x dx e e +∞ +∞ = − ∫ 1 2e = Tp...
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35
bài giảng tích phân suy rộng
... 2 2 0 1 2 tdt I t t = − ∫ 1/ 4 1/ 2 2 1 dx I x x − − = + ∫ f kỳ dị tại x = 1/ 2. 2 2 1 2 1 2 2t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ = 1/ 2 0 1 1 1 1 dt t t = ữ + 1/ 2 0 1 2 1 ln ln 1 2 1 t t = = ữ + + 1/ 2 2 0 2 1 dt t = ... 2 tích phân: ( ) ( ) 3/2 3/2 2 0 2 1 1 1 1 x x x x x x I dx dx e e +∞ + + = + − − ∫ ∫ I 1 I 2 (do x = 0 quyết định) (do x = +∞ quyết định) 1 0 1 0 1 0 2 0 1/ 1 2 / ln 3cos5 2 3 / 1 2 4 / 1 cos x x dx x dx e ... chuẩn so sánh. 1 1 1 sinI dx x x + = ữ 3 3 1 1 1 1 1 ( ) . 6 f x o x x x x = + ữ ữ Khai trin Maclaurin cho f theo u = 1/ x trong lcận ∞ 3 1 1 . 6 x : 3 1 1 ( ) dx g x dx x +∞...
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35
Bài 9 Tích phân suy rộng docx
... CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 9 Tích phân suy rộng IV. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] ... ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tích phân suy rộng không tồn ... số . Với = 1, ta có: Vậy tích phân I 4 phân kỳ khi =1 Với 1, ta có: Suy ra: + Nếu < 1 thì tích phân I 4 hội tụ và + Nếu > 1 thì tích phân I 4 phân kỳ . Vì I 4...
Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20
Bài giảng tích phân
... được: 323 10 10 x13(x1)3(x1)(x1) (x1)(x1) +-+-+- = 10 987 13 31 . (x1)(x1)(x1)(x1) =+++ Khi đó: 10 987 13 31 Idx (x1)(x1)(x1)(x1) éù =+++ êú ëû ị 9876 13 31 C. 9(x1)8(x1)7(x1)6(x1) = + ... Khi ủoự: 32 2322 x3xdx I (1) 44(x1)(x1) =+ ũ Xeựt tớch phaõn: 22 2222222 2 xdx1[(x1)(x1)]dx 112 1 Jdx 44 (x1)(x1)(x2)x1(x1) 11 x 111 x12x lnClnC(2) 4x1x1x14x1 x1 ộự++- ===++ ờỳ + ởỷ ổửổử ... 2 2 22 (x3)(x1) 1, 2 1( x3)(x1 )11 1 2(x3)(x1)4x1x3 (x3)(x1) +-+ éù = êú ëû +-+éù éù ==- êú êú ++++ ++ ëû ëû 2222 22 11 211 1(x3)(x1 )1 4(x1)(x3)4(x1)(x3) (x1)(x3)(x1)(x3) 1dxdxdxdx 4x1x3(x1)(x3) 11 11x32x4 ln|x1|ln|x3|ClnC. 4x1x34x1(x1)(x3) éùéù+-+ =-+=-+ êúêú ++++ ++++ ëûëû éù =-++ êú ++++ ëû éù++ éù =...
Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:05
Bài giảng tích phân
... ()() () () () () ()() () () 2 444 22 000 d1 sint d1 sint dsint 11 1 1 1 1 dsint 4 1sint 1sint 4 2 1sint1sint 4 1sint 1sint πππ ⎡⎤ −+ +=−+ + ⎢⎥ −+ −+ −+ ⎣⎦ ∫∫∫ 4 0 π = ∫ = 2 11 1 11sint1sint 11 sint .ln ln 4 0 π 444 4 1 sin t 1 sin ... 42 23 11 11 t1t1 1 t2t1 1 1 1 I . dt dt tdt 2 dt dt 2t 2t 4 t 4 t t −−−− −−−− ⎛⎞ −− + + + ==−=−++ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫∫∫∫ 3 1 − − = ∫ = 2 2 12 12 12 t1 1 ln t 82 8t 11 1 − = − −− −− + () 12 ln 2 1 22 + ... Tích phân của các hm chứa dấu giá trị tuyệt đối VD . TÝnh ()()()( 212 1 2 0 01 0 1 ) x 1dx x 1dx x 1dx x 1 d x 1 x 1 d x 1 =−+−=−− −+− − ∫∫∫ ∫ ∫ = ()() 12 1x x1 2 01 += Tích phân...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17
Tích phân suy rộng
... Vớ d 2 1 1 ( 1) x dx x x x + + + + 2 1 1 1 x dx x x x + = ữ + + ∫ 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 3 2 4 x x x x x + ữ + ữ = + ữ + + + + ữ ữ ( ) 2 1 1 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan ... hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) ( ) 2 1 1 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan 2 2 2 3 3 x x x x +∞ + = − + + + 2 1 1 ( 1 / 2) ln arctan 2 3 3 1 x x x x +∞ + = + + + 1 1 1 0 .arctan( ... tiêu chuẩn so sánh. Tích phân suy rộng loại 1 (cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a ( ) lim ( ) b a a b f x dx f x dx +∞ →+∞ = ∫ ∫ gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a,...
Ngày tải lên: 17/08/2013, 10:05
Bài giảng Tích phân 1
... & 1 2 = = ữ b a P adx (ỏp số 1= =a b ). 10 0) 1 3 2 2 0 2 1 1 , 15 = ữ x x dx t x ; 10 1) 1 1 3ln ln 11 6 1 3ln , 13 5 + = + ữ e x xdx t x x 10 2) 3 2 1 ln 76 ln 1, 15 ln ... I= 1 2 0 (1 3 ) (1 2 3 )x x x dx+ + + ∫ . Đặt t = 2 1 2 3 (2 6 ) 2 (1 3 )x x dt x dx dt x dx+ + ⇒ = + ⇒ = + (1 3 ) 2 dt x dx⇒ = + Đổi cận : 0 1 1 6 x t x t = ⇒ = = ⇒ = . I= 10 11 11 11 11 6 6 10 ... . tan 1 x I dx x x π π = + ∫ . Đặt 2 1 tant x= + Bài 9 :Tính tích phân : 2 1 1 1 x I dx x = + − ∫ Đặt 2 2 1 1 1 2t x t x x t dx tdt= − ⇔ = − ⇔ = + ⇔ = 1 0; 2 1x t x t= ⇒ = = ⇒ = 1 1 1 2 3 2 0...
Ngày tải lên: 28/11/2013, 11:11
Bài giảng Tích phân hàm số lượng giác
... 4 1 3 5 3 ( ) 1 sin 2 1 sin 2 1 sin 2 sin 2 2 4 4 8 f x x x x x = − = + ữ ữ 2 2 5 1 3 1 5 3 1 (1 cos4 ) (1 cos4 ) 1 (1 cos4 ) (1 cos2 cos 4 ) 4 2 8 2 4 32 15 7 3 33 7 3 cos4 (1 cos8 ... = − − ∫ ) Bài 13 . Tính tích phân 2 2 0 0 sin 2 sinI x xdx t tdt π π = = ∫ ∫ , tích phân từn phần kết quả 2 2 8 π − Bài 11 . Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 ( ) cos sin8f x x x= Bài 12 . Tìm họ ... được: / 4 / 4 1 1 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 ( ) 1 1 2 cos ln 0 2 1 2 1 2 1 ( 1) ( 2) 2 2 1 2 dx d tgx dt dt t x I tg x tgx tg x tgx t t t t π π + − = = = = = + − + − + − + − + + ∫ ∫ ∫ ∫ Bài tập 38....
Ngày tải lên: 29/11/2013, 10:12
Tài liệu Bài giảng tích phân - Phạm Kim Chung pptx
... ()() () () () () ()() () () 2 444 22 000 d1 sint d1 sint dsint 11 1 1 1 1 dsint 4 1sint 1sint 4 2 1sint1sint 4 1sint 1sint πππ ⎡⎤ −+ +=−+ + ⎢⎥ −+ −+ −+ ⎣⎦ ∫∫∫ 4 0 π = ∫ = 2 11 1 11sint1sint 11 sint .ln ln 4 0 π 444 4 1 sin t 1 sin ... 42 23 11 11 t1t1 1 t2t1 1 1 1 I . dt dt tdt 2 dt dt 2t 2t 4 t 4 t t −−−− −−−− ⎛⎞ −− + + + ==−=−++ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ∫∫∫∫ 3 1 − − = ∫ = 2 2 12 12 12 t1 1 ln t 82 8t 11 1 − = − −− −− + () 12 ln 2 1 22 + ... Tích phân của các hm chứa dấu giá trị tuyệt đối VD . TÝnh ()()()( 212 1 2 0 01 0 1 ) x 1dx x 1dx x 1dx x 1 d x 1 x 1 d x 1 =−+−=−− −+− − ∫∫∫ ∫ ∫ = ()() 12 1x x1 2 01 += Tích phân...
Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15
bài giảng tích phân - đặng việt hùng
... ( ) 10 0 10 1 10 2 10 0 10 1 10 2 10 0 10 1 10 2 2 4 2 2 4 4. 4. . 10 0 10 1 10 2 25 10 1 10 2 25 10 1 10 2 x x x t t t t t t C C C − − − = − − + + = + − + = + − + V ậ y ( ) ( ) ( ) 10 0 10 1 10 2 2 2 ... 10 2 2 4 4 1 1 1 1 ( 1) ( 1) . . 2 4 ( 1) ( 1) 2( 1) 1 1 1 dx dx tdt dt t t I dt x t t t t t x x x + − − = = = = = + − − − + + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 4 4 1 1 1 1 1 1 1 ln 1 ln 1 ln ln . 4 1 1 4 4 1 ... (3 1) 3( 1) 2 2 3 4 1 3 4 1 ( 1) (3 1) 4 ( 1) (3 1) dx dx dx x x I dx x x x x x x x x − − − − = = − = − = − + − − + − − − − ∫ ∫ ∫ ∫ 1 1 1 (3 1) 1 1 1 3 1 3 ln 1 ln 1 ln 3 1 ln . 2 1 3 1 2 2 3 1...
Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:43
BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
... 2 1 tan cos t x dt dx x Đổi cận 1 4 1 4 x t t x Khi đó 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2 3 2 5 2 5 1 4 1 ln 2 5 3 2 5ln 2 3 1 t t ... tích phân từng phần Bài 17 : (NN I – B 19 98) Tính tích phân sau: 2 2 0 3 2 sin3 13 x e I e xdx Bài 18 : (ĐH Mở - 19 97) Tính tích phân sau: 2 2 0 1 sin I x xdx Bài ... Tính tích phân sau: 22 2 0 1 2 1 cos 8 4 2 I x xdx Bài 11 : (ĐHDB – A 2003) Tính tích phân sau: 4 0 1 ln2 1 cos2 8 4 x I dx x Bài 12 : (ĐHAN – D 19 99)...
Ngày tải lên: 12/03/2014, 09:00
bài giảng tích phân bất định
... số cộng 1 hằng số Tích phân bất định Ví dụ : Tính 12 1 1 1 x I dx x x − = + ∫ 2 2 12 2 4 (1 )( 1) t dt I t t ⇒ = − + ∫ 2 1 1 2 1 1 1 dt t t t = + ữ + + t: 2 2 2 2 1 1 4 , 1 1 (1 ) x t ... = 1/ 2 Vậy: 2 10 2 1 3 1 2 2 1 1 ( 1) x dx dx dxI x x x − + = + + − + − ∫ ∫ ∫ 2 1 1 1 1 ln( 1) 3arctan ln 1 2 2 2 1 x x x C x − = + + + + ữ Tích phân bất định Tích phân 1 số hàm vô tỉ Đặt: n ax ... dx f x dx g x dx+ = + ∫ ∫ ∫ CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN 1 .Tích phân bất định 2 .Tích phân xác định 3 .Tích phân suy rộng 4.Ứng dụng hình học của tích phân Tích phân bất định Ví dụ: Tính 3 4 x x I e...
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:34
