bài 7 tiệm cận và khoảng cách

... 54 π6 2t + cos3 2t ) dt π6 π4 π4 27  1  + cos 4t cos 6t + 3cos 2t   = 54  +  dt =  2t + sin 4t + sin 6t + sin 2t     π6 π6 ∫ = 27  π   π 3   27  π  +  − +  −  +  =  + ... π3 ∫ dt = sin t − sin t  sin t sin t π4  −1  − sin t  d ( sin t ) =  π3 π4  −2   −2  7 7 = − − + = − =   2  2  • I5 = x − x − 2x + ∫ x+ dx ⋅ = x − 2x + x − 2x + 2 x − ( x − ... 1+ − − + ln + ln (1 + ) = 3 +1 2+ 2− + 2x dx = x2 ∫ • I7 = 3 ∫ x2 + (3 2) dx x2 32 x t x= t tg t ;t ∈  0, π ⇒   ) 32 π/6 dx ∫ I7 = x + (3 x 32 π4 = 2 π6 2 ∫ t + = ∫x ∫ dx = ∫ 12 d ( sin...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:20

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:20

... cos t 12 − cos t = −π −π  −3 1 2+ −3 3+2 −  ln − ln  = − ln 12 4 2− 12  12 • I7 = x dx ∫ ( − x )5 π6 ⇒ I7 = ∫ Đặt u = sin t ;t ∈  − π , π  ⇒  2  du π6 sin t cos t dt (1 − sin t ) u ... π3 ∫ dt = sin t − sin t  sin t sin t π4  −1  − sin t  d ( sin t ) =  π3 π4  −2   −2  7 7 = − − + = − =   2  2  • I5 = x − x − 2x + ∫ x+ = x − 2x + x − 2x + 2 u +1− u +1 ∫ π4 ... 1 2 2+  =  − + ln =  − + ln −   − sin t + sin t − sin t  π 4  − + −  − 1 2 2+  3− 7 4 − + ln + ln  = 42− 2+ 2 3−2 2 −  • I3 = x2 − 16 dx Đặt x = ; t ∈ 0, π ∪  π, 3π ⇒ ...

Ngày tải lên: 26/09/2016, 09:48

... thuộc vào yêu cầu rèn luyện, ôn tập cho học sinh mà người thầy linh hoạt giải quyết, mong quý thầy cô bạn đồng nghiệp trao đổi, góp ý thêm để đề tài ngày hoàn thiện E Nội dung nghiên cứu: CÁC BÀI ... thuộc dạng cách nhanh hơn, linh hoạt phương pháp lượng giác Thực tế, nhiều năm liền may mắn nhận tin tưởng nhà trường phân công giảng dạy lớp nâng cao có đối tượng học sinh giỏi chiếm đa số Vào tiết ... +β) ≤1 (luôn đúng) (b x − a y )( a 2b2 − x y ) ≤ 2 2 2 (x +a ) ( y +b ) Ví dụ 9: Chứng minh Như cách nhận xét ví dụ Ta đặt cos α = cos β = bx − ay ( x + a )( y + b ) bx + ay 2 2 ( x + a )( y +...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

...   9    u  7 t  cos 7  x  log 1    9    Vậy phương trình có nghiệm:  5 cos 7 cos 2 cos x  log 1 2 cos  , x  log 1 2 cos 5 , x  log 1 2 cos 7 Bài tập tự luyện Giải ... giỏi Như vào kết ta thấy đề tài bước đầu phát huy tác dụng Học sinh bước đầu biết cách vận dụng phương pháp lượng giác hóa vào giải toán, hiểu mối liên hệ phân môn toán học 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN ... tài vào dạy học khảo sát chất lượng học tập học sinh (năng lực khá) tập: Bài Giải phương trình lượng giác: a) sin x(tan x  1)  sin x (cos x  sin x)  b) 3(tan x  cot x)  sin x  sin x Bài...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 13:26

... cot gb cot gc Bài toán 3: Cho số x,y,z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1; x, y, z ∈ ( 0;1) y x z 3 + + ≥ 2 2 1− y 1− z Chứng minh : − x Giải: Vì x, y, z ∈ ( 0;1) nên ta chọn (một cách nhất) a, ... m ≥ 3 m ⇒ m ≥ 27 ⇒ m ≥ 3 Hay tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tg 2b + tg 2c ≥ 3 ⇒ 2x 2y 2z x y z 3 + + ≥3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1− x 1− y 1− z 1− x 1− y 1− z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4:Giải ... xy + uv = cos a sin a + cos b sin b = (sin 2a + sin 2b) = sin( a + b) cos(a − b) = Bài toán 2:Cho xy + yz + zx = 1; xyz ≠ Chứng minh :  1   1   1   x −  y −  +  y...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... = tan Nếu b = 10 10 10 10 7 8π 7 4π + nπ ⇒ x = tan ; y = tan ; z = tan Nếu b = 10 10 10 10 9π 6π 9π 8π + nπ ⇒ x = tan ; y = tan ; z = tan Nếu b = 10 10 10 10 1.2 Bài toán 2: Cho hệ phương trình ... 2.3.1 Bài toán 1: Cho a ≥ 1, b ≥ Chứng minh a − + b2 − ≤ ab  < x, y , z < 2.3.2 Bài toán 2: Cho số x, y , z thoả mãn   xy + yz + zx = Chứng minh x y z 3 + + ≥ 2 1− x 1− y 1− z 2.3.3 Bài toán ... Khi đó: c = 2b + kπ ; a = 2c + lπ Thay vào (4): tan(4b + kπ + lπ ) = cot b π π mπ ⇔ 5b = + mπ ⇔ b = + 10 Ta có trường hợp sau: π 3π b= + nπ b = + nπ 10 10 7 9π b= + nπ b = + nπ 10 10 5π b= + nπ...

Ngày tải lên: 13/09/2013, 20:10

... +1 Bài 5: Cho 13 số thực a1, a2 , , a13 khác đôi Chứng minh tồn hai số a j , ak ( ≤ j , k ≤ 13) cho : < a j − ak + ak < 2− 2+ Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ Bài 7: ... ̣lớn nhấ t của P là: 10 Bài tập tự luyện: Bài 1: Chứng minh với ∀x, y , z ∈ ¡ , ta có: x− y + x2 + y2 x−z ≤ + x2 + z + z−y + z + y2 0 < a, b, c < a b c + + Bài 2: Cho a, b, c ∈ ¡ thoả ... Vâ ̣y: P = f ( ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... +1 Bài 5: Cho 13 số thực a1, a2 , , a13 khác đôi Chứng minh tồn hai số a j , ak ( ≤ j , k ≤ 13) cho : < a j − ak + ak < 2− 2+ Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ Bài 7: ... trị lớn nhất của P là: 10 Bài tập tự luyện: Bài 1: Chứng minh với ∀x, y , z ∈ ¡ , ta có: x− y + x2 + y2 x−z ≤ + x2 + z + z−y + z + y2 0 < a, b, c < a b c + + Bài 2: Cho a, b, c ∈ ¡ thoả ... Vậy: P = f ( ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... +1 Bài 5: Cho 13 số thực a1, a2 , , a13 khác đôi Chứng minh tồn hai số a j , ak ( ≤ j , k ≤ 13) cho : < a j − ak + ak < 2− 2+ Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ Bài 7: ... ̣lớn nhấ t của P là: 10 Bài tập tự luyện: Bài 1: Chứng minh với ∀x, y , z ∈ ¡ , ta có: x− y + x2 + y2 x−z ≤ + x2 + z + z−y + z + y2 0 < a, b, c < a b c + + Bài 2: Cho a, b, c ∈ ¡ thoả ... Vâ ̣y: P = f ( ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 06:11

... điều cần chứng minh b) Nếu < v1 +  - v 17 <   < 17 16 < tg [(v1 + ) – v 17] = tg(v1 – v 17) < tg  16 Lúc ta chọn aj = a1 = a 17 ta điều cần chứng minh Bài 13: Chứng minh với cặp số thực x, y ... < i = 1, 2,…, 17 2     2 Do tính chất đồng biến hàm số y = tgx khoảng   ;  nên từ a1 < a2 < … < a 17 suy -   < v1 < v2 < … < v 17 < < v1 +  2 Các điểm v2 , v3 , …, v 17 chia đoạn [v1 ...  - ) , Bài 12: Cho a1, a2,… a 17 17 số thực đôi khác Chứng minh ta chọn hai số aj, từ 17 số cho 0< a j   a ia j   2 1 Giải: Không giảm tính tổng quát ta giả sử a1 < a2 < … < a 17 Đặt tgvi...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

... ∈  π ; 5π ; 7  ⇒ pt (1) có nghiệm t ∈ cos π ; cos 5π ; cos 7      9  9 9   ⇒ 4t − 3t = Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01 678 336358 – 0938680 277 www.MATHVN.com ... 2 −   tan ϕ + tan π ( ) Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho hai dãy số {un} {vn} xác định sau: Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01 678 336358 – 0938680 277 www.MATHVN.com www.MATHVN.com ... 2+ Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01 678 336358 – 0938680 277 www.MATHVN.com www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ x−...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:18

... trị π 13π 21π 29π 27 t= ; ; ; ; 20 20 20 20 Kết luận:Nghiệm hệ phương trình √ √ 2 ; ; sin 13π 13π ; cos 20 20 ; sin 21π 21π ; cos 20 20 ; sin 29π 29π ; cos 20 20 ; sin 37 37 ; cos 20 20 Nhận ... tan2 t − z= tan3 3t − tan 3t = tan 9t tan2 3t − tan3 9t − tan 9t = tan 27t (2) tan2 9t − π Từ (1) (2) ta được: tan t = tan 27t ⇔ t = k , k ∈ Z 26 −π π 26 −26 Do t ∈ ;

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:06

... điều cần chứng minh b) Nếu < v1 +  - v 17 <   < 17 16 < tg [(v1 + ) – v 17] = tg(v1 – v 17) < tg  16 Lúc ta chọn aj = a1 = a 17 ta điều cần chứng minh Bài 13: Chứng minh với cặp số thực x, y ... < i = 1, 2,…, 17 2     2 Do tính chất đồng biến hàm số y = tgx khoảng   ;  nên từ a1 < a2 < … < a 17 suy -   < v1 < v2 < … < v 17 < < v1 +  2 Các điểm v2 , v3 , …, v 17 chia đoạn [v1 ...  - ) , Bài 12: Cho a1, a2,… a 17 17 số thực đôi khác Chứng minh ta chọn hai số aj, từ 17 số cho 0< a j   a ia j   2 1 Giải: Không giảm tính tổng quát ta giả sử a1 < a2 < … < a 17 Đặt tgvi...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 05:22

... {2 /7; /7; /7; /9; /3; /9; /9 } Vậy, phơng trình (7) có nghiệm: x {cos2 /7; cos4 /7; cos6 /7; cos /9; cos /3; cos5 /9; cos7 /9 } C Bài tập củng cố Giải phơng trình sau đây: Bài số ... 18 18 18 Bài số 7: Giải phơng trình: 8x( 2x2 1)( 8x4 8x2 +1 ) = Giải (7) Viết lại pt (7) nh sau: pt (7) 8x( 2x2 1)[2(2x2 1)2 1] = Ta xét trờng hợp sau: +) TH1: Nếu x 1, VT > pt (7) vô no ... x HD: Đặt x = cost, t [0 ; ] 1 Bài số 2: + = x HD: Đk < x đặt x = cost, t [o; /2 ) 1+ x 1 x + x HD: Đặt x = tant, t ( - /2; /2 ) Bài số 3: + x = 1+ x2 Bài số 4: + x ( (1 x) (1 + x)...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 13:21

... Đặt x = cos α ;α ∈ [ 0; π ] ) Bài 6: Giải phương trình sau : x = + − + x Bài 7: Giải phương trình : x + = x2 +  −π π  ; ÷; ) ( Đặt : x = tan α ; α ∈   2 +x Bài : Tìm m để PT sau có nghiệm ... nghiệm  (*) có nghiệm t/m đkiện sin ϕ > ( ) III BÀI TẬP : Giải phương trình : + x − x x( − x )( Bài = − 2x + ĐK: − ≤ x ≤ → ẩn phụ x = cos y,0 ≤ ϕ ≤ π Bài : Giải phương trình sau : x + (1 − x )3 = ... = tan 8α  nπ n2π n4π → Ngiệm hệ x = tan , y = tan , z = tan 7    1 1 1  3 x +  = 4 y +  = 5 z +    x y z Ví dụ 17: Giải hệ phương trình:      xy + yz + zx =  Hướng dẫn:...

Ngày tải lên: 29/08/2014, 09:51

... P( 2) = −2 = 2 −1 Đáp số : Min P = Kết luận : Nếu dùng cách khác làm đáp án ta thấy cách làm đơn giản nhất, kể toán sau có nhiều cách làm Bài toán : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức ... • Bài tập áp dụng : Bài : Cho x ≥ ; y ≥ 0, x + y = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x y + + y 1+ x x2 Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 1+ x (x − y )(1− x y ) Bài ... học sinh cách nhận dạng cách đặt để «lượng giác hóa » ta thấy toán trở nhẹ nhàng, sử dụng phần lớn công thức biến đổi lượng giác, công cụ giải toán thật hay học sinh thích sử dụng nghĩ cách giải...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:04

... sinh giải toán thuộc dạng cách nhanh hơn, linh hoạt phương pháp lượng giác hóa Thực tế, nhiều năm liền may mắn giảng dạy lớp nâng cao có nhiều đối tượng học sinh khá, giỏi Vào tiết luyện tập có việc ... đến số dạng tổng quát dành cho học sinh giỏi, để dạy lớp có nhiều đối tượng học sinh Tuỳ thuộc vào yêu cầu rèn luyện, ôn tập cho học sinh mà người thầy linh hoạt giải Năm học 2009 – 2010 phân ... Yếu Nhóm Sĩ số SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% Nhóm1 20 10,0% 10 50,0% 35,0% 5,0% Nhóm 16 0,0% 50,0% 37, 5% 12,5% D NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: DẠNG 1: Trong có chứa biểu thức dạng a − x  π π Phương pháp:...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05