bài 2 giới hạn và liên tục của hàm số thực

Ngày tải lên: 23/12/2013, 08:17

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17

... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... e aa o u a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2( 2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2( 2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 −1 2 = lim[1 − (1 /2) n ] · lim =2 1· ·1= · n − (1/3) 3 lim...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... liên tục R, hàm g(x) = sin( x ) liên tục không liên tục (0; 1) Định lý 2. 16 Mọi hàm số liên tục khoảng đóng, bị chặn liên tục khoảng 2. 3.3 Hàm luỹ thừa, hàm mũ a) Căn bậc n Mệnh đề 2. 17 Với số ... π ) 2 Hàm cot song ánh từ (0, π) lên R Hàm ngược gọi hàm arccot Vậy y = arccot(x) ⇐⇒ x = cot(y) với x ∈ R y ∈ (0, π) 29 2. 2 Giới hạn hàm số 2. 2.1 Các định nghĩa a Giới hạn hàm số điểm Cho hàm ... tục x0 c số thực Lúc đó, hàm f ± g, cf , f g liên tục x0 Nếu nữa, g(x0 ) = hàm f liên g tục điểm Hệ 2. 2 a) Một hàm đa thức liên tục R b) Một hàm phân thức liên tục điểm nghiệm mẫu c) Các hàm tan,...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 20/06/2014, 15:20

Ngày tải lên: 25/09/2016, 08:29

... thương hàm liên tục hàm liên tục Hợp hàm liên tục hàm liên tục Các hàm sơ cấp liên tục điểm thuộc MXĐ 2 : Đạo hàm riêng Định nghĩa đạo hàm riêng: Cho hàm biến f(x,y), đạo hàm theo biến x hàm f ... Các khái niệm – Giới hạn liên tục Hàm liên tục : Hàm f(x,y) gọi liên tục (x0,y0) f (x0,y0) xác định ( x ,y )lim ,y ) f ( x, y ) = f ( x0 , y ) ®( x 0 Hàm liên tục miền D liên tục điểm thuộc miền ... – Giới hạn liên tục Chú ý : Cách tìm giới hạn hàm biến: Đưa giới hạn hàm biến dùng định lý kẹp Ví dụ : Tính xy lim ( x ,y )®(0,0) x + y Giải : Ta dùng định lý kẹp tính giới hạn hàm biến: Suy giới...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48

... x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 T` u d´o suy r˘a`ng 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π 2) D˘a.t y = − x Khi d´o π π − x = lim cotg − 2y cotgy limπ cotg2x ... ha.n 2x − x2 (vˆo di.nh da.ng ); 1) lim x 2 x − π − x (vˆo di.nh da.ng · ∞); 2) limπ cotg2x · cotg x→ 4 x (vˆo di.nh da.ng 1∞ ) 3) lim e x + x→∞ x Gia’i 1) Ta c´o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 ... cˆong th´ a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 [1/n − 1] − [1/n − 1]1/3 +...

Ngày tải lên: 12/04/2016, 00:28

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

...  liên tục xo Ðịnh lý: Nếu hàm số f(x) liên tục xo hàm số g(u) liên tục uo = f(xo) hàm số hợp h (x) =gof(x) liên tục xo 2. Tính chất hàm hàm số liên tục ðoạn Ðịnh nghĩa: Hàm số f(x) ðýợc gọi liên ... h c2 o Mệnh ðề: f liên tục xo f liên tục bên trái liên tục bên phải xo Ðịnh lý: Cho f(x) g(x) hàm số liên tục xo Khi ðó ta có : (i) f(x) + g(x) f(x) g (x) liên tục xo (ii) ih u V liên tục ... I ih u V Tính giới hạn sau: (a > b) 2. Tính giới hạn : Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP A1 3.Tính giới hạn : n v h c2 o ih u V 4.Xác ðịnh a b cho hàm số sau ðây liên tục IR Sýu tầm...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... hàm số cho liên tục R Liên tục khoảng, đoạn • Hàm số f(x) liên tục khoảng (a, b) f(x) liên tục x ∈ (a, b) Ký hiệu • f ( x) ∈ C( a , b ) Hàm số f(x) liên tục đoạn [a, b] f(x) liên tục (a, b) liên ... lim = x →+∞ x + 2ln x − 5.3 x x →+∞ 5.3 x Ví dụ 5: lim BÀI : HÀM SỐ LIÊN TỤC =0 I Hàm số liên tục Liên tục điểm Giả sử hàm số f(x) xác định x0 lân cận x0 lim Hàm số f(x) gọi liên tục x0 x → x f ... điểm liên tục hàm số f(x) Ví dụ: f(x) = sinx liên tục R f ( x) = không liên tục x = (vì f(x) khơng xác định x = 2) x 2 Kết cần nhớ : Hàm số sơ cấp liên tục điểm mà xác định Liên tục phía + Liên tục...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 08:20

... 0   20 Định lý Hàm số y = f(x) có giới hạn x0 có giới hạn trái giới hạn phải x0 chúng Chú ý Dùng định lý để chứng tỏ hàm khơng có giới hạn Chú ý Giới hạn phía thường dùng trường hợp hàm chứa ... chứng tỏ hàm khơng có giới hạn ' Nếu tìm hai dãy ( xn ),( xn )  x0 mà ' f ( xn ), f ( xn ) hội tụ hai số khác hàm khơng có giới hạn 15 Giới hạn hàm số Ví dụ Chứng tỏ không tồn giới hạn limsin ... lim x  x2   2x  x x2   x Tử tổng ba VCL: x   x   2x  x Mẫu tổng hai VCL: x 4  x 3x x   2x 3x  x  x I  lim 35 Liên tục hàm số Định nghĩa Hàm y  f ( x) gọi liên tục x0 ,...

Ngày tải lên: 05/01/2015, 19:47

... +5x2 +7x3 +9x4 +… ; Với x  Bài 9: Biểu diễn số sau thành phân số: 0,3333… 5,616161… 0.51515151… 0,77777… 0,441111… 0 ,27 555… 0,3 121 2 121 … 1, 123 123 123 … 5, 323 2 32 II Giới hạn hàm số Giới hạn hữu hạn ... 0 x2  2x  x 1 x2  2x 20 lim x  2 x  4x  x  x  3x  21 lim x 3 x4  8x2  x4  22 lim x 1 x  2x2  x3  x  x  23 lim x 1 x  3x  2 x  2x  24 lim x 1 2x  x  x3  3x  25 lim ... lim  x2  lim x 0 x2 26 lim 4x  x 2 27 lim 3 19 lim x  2 20 lim x 2 21 lim x 1 4x   x2  x 1 4x   x  3x  x 2 2x   29 lim x 2 2 31 lim 24 lim x 1 25 lim x 0 x   2x x  3x...

Ngày tải lên: 02/02/2016, 12:10

... nghĩa • Hàm số f (M) xác định miền D M0 ∈ D Ta nói hàm số f (M) liên tục M0 lim f (M) = f (M0 ) M→M0 • Hàm số f (M) xác định miền D gọi liên tục miền D liên tục điểm M ∈ D • Hàm số f (M) liên tục ... cho khơng có giới hạn Ta có xy x2 + y2 −0 ≤ |x| x2 + y2 |y| ≤ |y| Lập luận tương tự câu suy xy lim (x,y)→(0,0) x + y2 =0 Bài giảng Giải tích Giới hạn liên tục hàm nhiều biến Tính liên tục 5.1 Định ... (x,y)→(0,0) x2 + y2 Cho M (x, y) → O (0, 0) theo đường y = Cx, C = const xy Cx2 xy C = ⇒ lim = x2 + y2 (1 +C2 ) x2 +C2 (x,y)→(0,0) x2 + y2 chứng tỏ dãy giá trị hàm có giới hạn khác phụ thuộc vào C, hàm...

Ngày tải lên: 08/03/2016, 07:33

... (giới hạn hữu hạn) tiến đến ∞ (giới hạn vô cực), giới hạn ( ∃ giới hạn ) Các định nghĩa giới hạn hàm số 1.1 Giới hạn hữu hạn hàm số x → a Định nghĩa : Giả sử hàm số y = f (x) xác định lân cận ... Học Hàm hợp hàm ngược a Hàm số hợp Cho tập hợp X, Y, Z ⊆ R hàm số g: X→ Y, f : Y→ Z Khi hàm số h: X→ Z định nghĩa : x → h(x) = f(g(x)) gọi hàm số hợp hàm số g hàm số f Thường ký hiệu hàm số hợp ... = hàm số cho liên tục R Liên tục khoảng, đoạn 29 Giáo Trình dành cho trường Đại Học Hàm số f(x) liên tục khoảng (a, b) f(x) liên tục x ∈ (a, • b) Ký hiệu • f ( x) ∈ C( a , b ) Hàm số f(x) liên...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 22:01

... g(x) hàm f/g liên tục x, suy hàm số f/g liên tục tập hợp { x Mệnh đề 2. 2.4 Xét hàm số D1 tục x g f D1 g liên tục y f f (x) D2 g D / g(x) 0} Neáu f liên D2 hàm hợp g( f ) liên tục x Suy f liên tục ... mệnh đề 2. 2 .2, ta có tính liên tục hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm hợp sau: Mệnh đề 2. 2.3 Xét hàm số f , g : D x Nếu f g liên tục D (hoặc liên tục D) hàm f g, f g liên tục x (hoặc liên tục D) ... ý x2 liên tục, nghóa t2 , f không liên tục x đònh Chứng minh hàm số f đònh f (x) lim x2 x d) Hàm số f đònh f (x) số thực x, với x* x đònh a f (x) x x b) Hàm số f : Suy tích hai hàm số liên tục...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 21:20

... theo định lý 2. 7, 2. 8 2. 9 phép tính hàm số bảo toàn tính liên tục hàm số + Các hàm số sơ cấp liên tục miền xác định Vì vậy, hàm số sơ cấp liên tục miền xác định Ví dụ 2. 22 Xét liên tục hàm: x + ... định x = x +2 x +2 Do đó, hàm số liên tục x = áp dụng nhận xét 2. 11 ta cã: x2 − 22 − = f ( 2) = lim = x 2 x + 2+ 2 NhËn xÐt 2. 12 NÕu hµm y = f(x) hàm liên tục x0, hàm h(y) hàm liên tục f(x0) Khi ... CQ46/11.14 phía số hữu hạn x a(a hữu hạn) giới hạn phía 2. 2 Giới hạn hữu hạn hàm số x (+ , ) Định nghĩa 2. 3 Hằng số b (hữu hạn) đợc gọi giới hạn hàm f(x) x + nếu: Với > 0, tồn số > (∆ phơ...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... 1 .22 7 0.034 1 .21 9 1 .22 7 1 .22 3 0.010 1 .21 9 1 .22 3 1 .22 1 -0.003 0.188 -0. 523 -0 .20 0 -0.015 10 1 .22 1 1 .22 3 1 .22 2 0.003 10 1 .22 1 1 .22 2 1 .22 1 0.000 Chương – Toán 1 .21 Gv Nguyễn Thị Minh Ngọc 1 .25 0 ... b = 1 .22 1 (là m trò n 3 chữ so), vậ y nghiệ m xap xı̉ là 1 .22 1 n a b c 1.50 1.000 2. 000 1.50 1.000 1 .25 0 1 .25 1.000 1. 125 1. 12 1 .25 0 1.188 1.18 1 .25 0 1 .21 9 f(c) n a b c f(c) 2. 500 1 .21 9 1 .23 4 ... 1 .22 1 0.000 Chương – Toán 1 .21 Gv Nguyễn Thị Minh Ngọc 1 .25 0 1 .23 4 0.084 11 1 .22 1 1 .22 1 1.5 Giới hạn vô cực tiệm cận ngang 1.5.1 Giới hạn vô cực Trong cá c phan trước chú ng ta chı̉ xé t quá...

Ngày tải lên: 14/06/2017, 19:59

... Vậy hàm số liên tục toàn trục số a = -1 Hàm số liên tục ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) a ≠ -1 D BÀI TẬP Xét xem hàm số sau có liên tục x khơng, chúng khơng liên tục điểm gián đoạn a) f(x) = x3 – 2x2 + 3x ... →1 x − x →1 x −1 Nếu a =2 hàm số liên tục x0 = Nếu a ≠ hàm số gián đoạn x0 = x2 +  Cho hàm số: f ( x ) =  x  ( x > 0) Xét tính liên tục hàm số x ( x ≤ 0) = Giải Hàm số xác định với x thuộc ... Một số định lý hàm số liên tục: o Định lý 1: f(x) g(x) liên tục x0 thì: f ( x ) ± g ( x ) , f ( x ) g ( x ) , f ( x) g( x) ( g ( x ) ≠ 0) liên tục x0 o Đinh lý 2: Các hàm đa thức, hàm hữu tỷ, hàm...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 09:11