... Vậy thể tích S.ABCD a3 33 a b c (***).Do ab + bc + ca = nên b 3 c 3 a 3 a3 b3 c3 VT (***) = b ab bc ca c ab bc ca a ab bc ca VII (1điểm) a3 b3 c3 = (b c)(a ... Chứng minh rằng: a3 b3 c3 b 3 c 3 a 3 (Cán coi thi không giải thích thêm) ĐÁP ÁN Chú ý: Dưới sơ lược bước giải cách cho ... x3 + 3x2 + mx + = x(x2 + 3x + m) = Từ tìm m < m d cắt (C) ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C +) B(x1; 1), C(x2; 1) với x1 ; x2 nghiệm phương trình x2 + 3x + m = Hệ số góc tiếp tuyến B k1 = 3x12...
... 0;a 0;a M B, N C a3 Vậy max VS AMN M C, N D 3( 1)a VS AMN MB ND a ( 1) a ab V a 3ab c b bc b 3bc a c ca c 3ca b x, y ta có x y ... ab (a ab 1) 2(a ab 1) (a 3ab c 2 2 a 3ab c a 3ab c a b2 a c ab 2(a b c ) a c 2 2 2 2 0,25 5a 3b 2c (10)(a a a a a b b b ... a a a b b b c c) 5a 3b 2c 5 Tương tự, cộng lại ta a ab b bc c ca 5(a b c) 2 2 2 a 3ab c b 3bc a c 3ca b Đẳng thức xảy a b c 0,25...
... bài: 180 phút Câu Cho a, b, c ba số dương, chứng minh (a + b + c )3 4(a + b + c) − ≥c − ab(a + c) a b a+c n(n + 1)(n + 2)(n + 3) Câu Mỗi số n nguyên dương, ta kí hiệu T (n) = Hàm số f : Z → ... q(x) = j=0 aj xj đa thức hệ số nguyên thỏa mãn q − = an lẻ Chứng minh hàm số g(x) = (x + 1)(x + 3) (q(x))2 (với x ∈ Z) may mắn Câu Cho tam giác không ABC Đường tròn nội tiếp tâm I tam giác ABC...
... x1;1 t 0;1 Khi ú : x6 + 4(1-x2 )3 = t3 +4(1-t )3 = = -3t3 + 12t2 12t +4 ta có : f (t) = -9t2 + 24t - 12 Xét hm số f(t) = -3t3 + 12t2 12t +4 f(t)=0t =2 /3 hoc t=2; vi on 0;1 t 0;1 ta cú ... 0,5 0,75 0,25 M 1,0 0,75 D N C iu kin: x 1;0 y Vi x thỡ x Xột hm s g(t) = t3 3t2 vi t Cú g(t) = 3t2 6t T ú chng minh c g(t) nghch bin trờn on 0; Bin i phng trỡnh u ca h thnh: g(x+1) ... t 0;1 , t 2 /3 ri suy ra: f (t) + f ( ) minf (t ) f (t ) max f (t ) f (0) 4=f(0) f(1)=1 f(t) 4 ; f ( ); f (0) ; v f (t ) 0,25 T ú cú : 0,75 0,75 0,75 0,75 1,0 x6 4(1 x )3 vi x 1;1...