1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề HSG toán 12 tỉnh Thanh hóa

1 231 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 81 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ Đề chính thức Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2010 – 2011 Môn Toán, Lớp 12 THPT Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề. CâuI (4,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 ( 1) (4 ) 1 2y x m x m x m= − + − − − − ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi 1m = − . 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị ( ) m C có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Câu II (6,0 điểm) 1. Giải phương trình : cos 2 cos3 sin cos 4 sin 6x x x x x + − − = . 2. Giải bất phương trình: 2 4 2 6( 3 1) 1 0x x x x− + + + + ≤ . 3. Tìm số thực a để phương trình 9 9 3 cos( ) x x a x π + = có nghiệm thực duy nhất. Câu III (2,0 điểm) Tính tích phân: 2 3 0 sin (sin 3cos ) x dx x x π + ∫ . Câu IV. (6,0 điểm) 1. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt ,AM x AN y= = . Tìm ,x y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất. 2. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng : 5 0x y∆ − + = và hai elíp 2 2 2 2 1 2 2 2 ( ) : 1, ( ) : 1 ( 0) 25 16 x y x y E E a b a b + = + = > > có cùng tiêu điểm. Biết rằng 2 ( )E đi qua điểm M thuộc đường thẳng ∆ . Tìm toạ độ điểm M sao cho 2 ( )E có độ dài trục lớn nhỏ nhất. 3. Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;2;0) và hai đường thẳng 1 2 1 2 3 2 : 2 2 : 1 2 ( , ) 1 x t x s y t y s t s z t z s = + = +     ∆ = − ∆ = − − ∈     = − + =   ¡ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục Ox , sao cho (P) cắt hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ tại lần lượt A, B thoả mãn AB = 1. Câu V. (2,0 điểm) Cho các số thực , ,a b c thoả mãn 2 2 2 6 3 a b c ab bc ca  + + =  + + = −  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 6 6 6 P a b c= + + . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . ĐÀO TẠO THANH HOÁ Đề chính thức Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học: 2010 – 2011 Môn Toán, Lớp 12 THPT Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề. CâuI. điểm) Tính tích phân: 2 3 0 sin (sin 3cos ) x dx x x π + ∫ . Câu IV. (6,0 điểm) 1. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho

Ngày đăng: 22/05/2015, 09:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w