SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
ĐÁP ÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN THI: VẬT LÝ LỚP: 9 THCS Ngày thi: 24 - 3 - 2010
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của bài.
- Điểm bài thi làm tròn đến 0,5.
- Bài nào có hình vẽ, nếu HS không vẽ hình trừ tối đa 0,5 điểm.
Câu 1
2 điểm Gọi v là vận tốc của mỗi người khi đi trên đồng.Vì hai người xuất phát cùng lúc và đến M cùng lúc nên ta phải có
v/2
c v
c AM v
BM = − + ⇒BM=AM+c⇒BM-AM=c=10m (1)
Giả sử điểm M≡H1 như hình vẽ
Khi đó BM AM BH AH a2 d2 d 3,25m c
1
=
− Vậy điểm M phải nằm phía trên H1
Đặt MH1 = x > 0
Từ (1) suy ra (a+x)2 +d2 = x2 +d2 +c
Bình phương hai vế và biến đổi ta được
2 2 2
Tiếp tục bình phương hai vế ta được
0 1125 20x
x
0 d 4c c
a ax c a 4 x c a
4
2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
=
− +
⇒
=
−
− +
− +
− m 25
x1=
⇒ và x2 =−45m(loại)
Vậy điểm M cách H1 (hình chiếu của A) 25 m, cách H2 (hình chiếu của B) 45 m
0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ
Câu 2
5 điểm
a 3đ
b 2đ
a Khi rót nước từ bình 1 sang bình 2, gọi nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t'2 ta có
(t'2 t1) m2(t2 t'2)
Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1, gọi nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t'1 Lúc
này lượng nước còn lại trong bình 1 là (m1 - m) Do đó ta có
1 1 1
1 2
t t' m t t' m
t t' m m t' t'
m
−
=
−
⇒
−
−
=
−
Từ các biểu thức trên ta rút ra
2
1 1 1 2 2 2
m
t t' m t m
2
1 1 2 1
t t' m t t m
t t' m m m
−
−
−
−
= Thay số vào ta được t' 59,0250C
2= ; m=0,1kg=100g
b Áp dụng các công thức lập được ở câu a cho lần rót tiếp theo ta có
- Sau khi rót từ bình 1 sang bình 2 nhiệt độ cân bằng của bình 2 là
m m
t' m mt'
2
2 2 1
+
+
=
- Sau khi rót từ bình 2 sang bình 1 nhiệt độ cân bằng của bình 1 là
( ) 23,76 C
m
t m m mt"
1
1 1 2
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ
1đ
A a B
M x
H1
H2 d
c
Trang 2Câu 3
5 điểm
a 3đ
b 2đ
a Điện trở vôn kế rất lớn nên
V U
R R
R U I
U
V
V
0
0
+
=
=
Khi thay vôn kế bằng ampe kế thì ampe kế chỉ 5 A nghĩa là ta có
Ω
=
=
5
30
0 0
A I
U R
b Xét mạch điện như hình vẽ
Đặt R AC =x⇒R BC =R−x (0<x<R)
(R x)
x R
x R
+
=
1
1 Tổng trở của mạch điện
x R
x R R
R R
+ +
= +
=
1
1 0
0
. Cường độ dòng điệnn trong mạch chính
(R x)
x R
x R R
U R
U
I
+ +
=
=
1
1 0
0 0
Mặt khác
x R
IR I
I I I x
R I
I
A A
A
+
=
⇒
+
=
=
1 1 1
1 1
Từ đó suy ra ( )( ) y( )x
R U x R x R R x R
R U
1 0
1
1
+
− + +
=
Do tích U0R1 không đổi nên I A min khi y(x) max.
1 0
2 0
1 0
0 2
2 2
R
− +
− +
+
+
=
⇒
+ + + +
−
=
R R x R R R
R x
y
R R R x R R x x y
Vậy y( )x max khi
2
0 2
0
x R
R
+ + +
=
4
0 1 0
max
R R R R R x
y
Theo bài ra ta lại có ⇒ = = Ω
=
=
12
12
min
min
I
U x
V U
I x
V V
Ω
=
−
=
−
=
⇒R 2x R0 2.12 6 18
Ω
=
⇒
=
+ + +
=
⇒
24
4
24 4
24
30 4
1
1
1 0
1 0
1 0 min
R
R
R R
R R R R
R U I
1,5đ 1,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
4 điểm
Giả sử lực căng dây là T Xét sự cân bằng của mỗi pittông Gọi p1 là áp suất của nước
ngay ở sát dưới pittông 1, p2 là áp suất của nước ở ngay sát mặt trên của pittông 2, p0
là áp suất không khí
Ta có
P + = − (1)
P
T− = − (2)
1đ 1đ
A
+ U
-0
R0
hình 1b
R
R1
V
A C B
I 1 I
I A
Trang 3da p
p2 = 1+ (3)
Thay (3) vào (2) ta có T=P2+(p1+da−p0)S2(4)
Từ (1) suy ra
1
1 0 1
S
T P p
p − = +
thay vào (4) ta được
2 1
2 1 1 2 2 1
2 1
1 2
S S
S daS S P S P T
S da S
T P P T
−
+ +
=
⇒
+ + +
=
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,5đ
Câu 5
4 điểm
Vẽ đúng được hình
Tính toán
Gọi A và B lần lượt là hình chiếu của S và S' trên trục chính của thấu kính
Đặt SA = h; S'B = h'; OA = d; OB = d'
Xét hai tam giác đồng dạng OFI và BFS' ta có:
h
h' f
d'
f + = Xét hai tam giác đồng dạng OAS và OBS' ta có:
d
d' h
h' =
Ta lại có d'=HO+HB=OJtanα+S'Btanα
=1,5tan60+h'tan60=(h'+1,5) 3
Suy ra ( )
f
f 3 1,5 h' h
h'= + + với h=AS=OI=0,5cm;f =12cm ⇒h'≈0,66cm
⇒d'≈3,7cm
⇒d≈2,8cm
2 đ
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
α
I
O J
F
E
S S'
B
M
A H
N
a
S1 P1
S2 P2 hình 2