... tính khơng gianHilbert 14 CHƯƠNG TỐN TỬ CHIẾU TRONG KHƠNG GIANHILBERT .20 2. 1 Định lý hình chiếu lên khơng gian đóng khơng gianHilbert 20 2.2 Toán tử chiếu 21 2. 3 Ví dụ ... Pu , v P2 v Ta có: u , v Pu , P2 v P2 Pu , v 0, v Vậy H1 H b) c) Hiển nhiên P1 P2 tự liên hợp Hơn nữa: ( P1 P2 ) P 12 P1 P2 P2 P1 P2 P 12 P2 P1 P2 26 (2. 1) Vậy ... P2 ' P P1' P2 ' (2. 2) a) c) Nếu N1 N theo định lý 2. 4 .2, P1' P2 ' Vậy đẳng thức (2. 2) ta P1P2 P toán tử chiếu lên H c ) b) Nếu PP toán tử chiếu, phải tự liên hợp, tức 28 P1 P2...
... nghĩa 1.5 .2 Ví dụ 6 9 12 12 12 12 Chương 2: Toán tử tuyến tính liên tục 2. 1 Tốn tử tuyến tính 2. 2.1 Định nghĩa 2. 1 .2 Ví dụ 2.2 Tốn tử liên tục 2. 2.1 Toán tử bị chặn 2.2 .2 Toán tử liên hợp 2. 2.3 Tốn ... x x 12 x1 x2 x 22 mx 12 mx 22 ( với m số dương đó) Tương đương : 2 mx 12 x1 x2 1 mx 22 0, x 12 x 22 Ta giả sử x2 x x Ta có: 2 m m x2 x2 ' ... x1 x 2 x 12 12 x1 x x 22 x 12 x1 x x 22 x 12 10 x1 x 10 x 22 x 12 x1 x x 22 Chọn x=1H (là phần tử đơn vị H ) nên x Suy ra: x x 12 x 22 x cos ...
... thị trường, Chính phủ ban hành rộng rãi Nghị định 43/CP ngày 22 / 06/ 1993 Điều lệ BHXH Việt Nam ban hành kèm theo Nghị định 12 /CP ngày 26 / 01/1995, văn quy định quỹ BHXH hình thành từ nguồn sau ... BHXH điều chỉnh cho tối ưu Phí BHXH xác định theo cơng thức: P = f1+f2+f3 Trong : P : Phí BHXH f1: phí túy trợ cấp BHXH f2 :phí dự phòng f3: phí quản lí Phí tuý trợ cấp BHXH cho chế độ ngắn hạn ... Trợ cấp người ăn theo - Mai táng Trách nhiệm quyền hạn bên tham gia bảo hiểm xã hội Theo Nghị định 12/ CP ngày 26 /1/1995 Điều lệ BHXH người lao động thành phần kinh tế quyền hạn trách nhiệm bên...
... Tổng Hilbert không gianHilbert 1.4.1 Tổng Hilbert không gianHilbert Giả sử {En} dãy không gian Hilbert, x n , y n tích vơ hướng En Giả sử E tập tất dãy x = (x1, x2, …) xn ∈ En ∞ cho chuỗi ∑x hội ... E với tích vơ hướng gọi tổng Hilbert không gianHilbert En Định lí 1.8 Tổng Hilbert khơng gianHilbert không gianHilbert Chứng minh Nguyễn Thanh Huyền - Phú Thọ 22 Ta phải E đầy đủ Giả sử x (m) ... khơng gian E’n trù mật E 1.4 .2 Tổng Hilbert khơng gian đóng Mỗi khơng gianHilbert xem tổng Hilbert khơng gian đóng Định lí 1.9 Giả sử F không gianHilbert {Fn} dãy không gian đóng cho a) Fm ⊥ Fn...
... (2. 23) ta S = (2P − I )2 g(V )2 = g(V )2 (2. 25) Do theo (2. 21), cos S = h1 S = h1 g(V )2 = cos g(V ) = V Ta thấy sin S = W Sử dụng (2. 24), (2. 20) (2. 22) ta thu sin S = Sh2 S = (2P − I)g(V )h2 ... thứ n chuỗi (2. 4) Vì với |λ| ≤ k chuỗi hộitụ tuyệt đối (do hộitụ đều), nên hộitụ (2. 5) suy từ S ≤ k αn S n ≤ |αn | S n ≤ |αn | k n , H khơng gian đủ, hộitụ tuyệt đối kéo theo hộitụ Ta ký hiệu ... bổ đề Wecken 2.2 thu W = (2P − I)A, 37 (2. 22) W x = kéo theo P x = x, P giao hoán với V với g(V ) tốn tử giao hốn với W − A (d) Bây ta xác định S = (2P − I)g(V ) = g(V )(2P − I) (2. 23) Rõ ràng,...
... ĐƠN ĐIỆU TRONG KHƠNG GIANHILBERT 24 2. 1 2.2 Toán tử đơn điệu 24 2. 1.1 Toán tử đơn điệu 24 2. 1 .2 Toán tử đơn điệu tuần hoàn 32 2.1.3 Toán ... liên tục điểm thuộc dom T , ta nói T nửa liên tục H Định nghĩa 1 .23 Cho T : H → 2K ánh xạ đa trị từ không gianHilbert H khơng gianHilbert K Ta nói T liên tục x ∈ dom T đồng thời T nửa liên tục ... T1 , T2 hai tốn tử đơn điệu theo Mệnh đề 2.2 toán tử T1 + T2 xác định sau: (T1 + T2 ) (x) = T1 (x) + T2 (x) = {x∗1 + x 2 | x∗1 ∈ T1 (x) , x 2 ∈ T2 (x)} toán tử đơn điệu Vấn đề đặt T1 , T2 hai...
... z1 z2 x1 x2 , y1 y2 ; z1 z x, y ; z x1, x2 x, y Z ; z2 Z; x2 , y2 Z P Ta nhận đ-ợc không gian tuyến tính Z tr-ờng P gọi tích Descartes hai không gian tuyến tính X ,Y kí hiệu Z vào không gian ... ánh xạ tích P2 o P1 toán tử tuyến tính ánh xạ không gian X vào không gian Y Toán tử tích liên tục, P2 o P1 x P2 o P1 1x NghÜa lµ P2 o P1 Ngun ThÞ Thu x X ta cã: P2 P1 P2 o P1 1x P2 P1 x - 16 ... x, x) k j x 2j , x ( x1, x2 , , xk ) Ă Vậy không gian vectơ thùc ¡ k k cïng víi tÝch v« h-íng (3) không gianHilbert Định nghĩa 1.1.5 ( Không gian cđa kh«ng gian Hilbert) Mäi kh«ng gian tun tính...