2 3 2 3 4 mặt phẳng hệ tọa độ quy chiếu

... (E)A2a2+B2b2 =C2 A2+B2 B1(0;b) B2(0; b) Độ dài 0,C=(Ax1+By1)0 trục lớn 2a độ dài trục  HYPEBOL: bé 2b 1.Định nghĩa : Tập hợp điểm M mặt  Tiêu điểm: F1(c; 0), F2( phẳng cho MF1MF2=2a (2a ... (C2):F2(x,y)=x2+y2+2A2x+2B2 y+C2=0 khác tâm, pháp tuyến n =(A;B): A(x-x0)+B(y-y0) =  (1) với A2+B2 0   tiếp xúc (C) d(I,)= Aa  Bb  C A  B2 x2 y2  1 a2 b2 =R  Đỉnh: A1(a;0), A2(a;0), ... 1 2 thì:  Hệ vô nghiệm A1B2A2B1=0 cos   B1C2B2C10 1 // 2 A1A  B1B2 2 A  B1 A  B2 2  M0(x0 ; y0) có vectơ phương u =(a; b) là:  Hệ có vô số nghiệm x  x  at  với a2+b2  0,...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 23:21

... Clarke 1880 6 .37 8 . 24 9, 145 29 3, 46 5 Everest 1 830 6 .37 7 .27 6 , 34 5 30 0,8017 Krasovsky 1 940 6 .37 8 . 24 5 29 8 ,3 Helmert 1906 6 .37 8 .27 0 29 7 WGS- 84 6 .37 8. 137 29 8 ,25 722 35 63 Biên soạn: GV Phạm Thế Hùng 2. 2 MÔ HÌNH ... THƯ NG GA 2. 3 .2 Hệ tọa độ vuông góc không gian Kinh tuyến gốc Z A O Y Xích đạo X Biên soạn: GV Phạm Thế Hùng 2. 3 CÁÙC HỆÄ TỌÏA ĐỘ THƯỜNG GẶËP CA HE TO THƯ NG GA 2. 3. 3 Hệ tọa độ vuông góc phẳng theo ... chiếu, thành lập hệ tọa độ vuông góc riêng  Được quy đònh hệ tọa độ HN- 72 Việt Nam Biên soạn: GV Phạm Thế Hùng 2. 4 PHÉÙP CHIẾÁU BẢÛN ĐỒ PHE CHIE BA 2. 4 .3 Phân loại phép chiếu đồ Phép chiếu Gauss...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 17:20

... ), d2 ) ⇒ sin α = TH1: Với B = sinα = TH2: Với B ≠ Đặt t = Xét hàm số f (t ) = (4 A + 3B )2 = 2 A2 + AB + 5B2 A + AB + 5B 2 A (4t + 3 )2 , ta được: sinα = B 2t + 4t + (4t + 3 )2 A + 3B 2t + 4t ... = 5b2 + c 2 2 2 a +b +c 5b + c ⇔ 4b2 − 4bc + c2 = ⇔ ( 2b − c ) = ⇔ c = 2b (3) Từ (2) (3) , chọn b = −1 ⇒ a = 2, c = 2 ⇒ PT mặt phẳng (P): x − y − z + = Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, ... b) ∆1 : , 2 : = , α = 30 2 1 −1 ĐS: (P): (18 + 1 14) x + 21 y + (15 + 1 14) z − (3 − 1 14) = (P): (18 − 1 14) x + 21 y + (15 − 1 14) z − (3 + 1 14) = Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:05

... 1880 6 .37 8 . 24 9, 145 29 3, 46 5 Everest 1 830 6 .37 7 .27 6 , 34 5 30 0,8017 Krasovsky 1 940 6 .37 8 . 24 5 29 8 ,3 Helmert 1906 6 .37 8 .27 0 29 7 WGS- 84 6 .37 8. 137 29 8 ,25 722 35 63 Biên soạn: Ths Phạm Thế Hùng 2. 2 MÔ HÌNH TOÁN ... Hùng 2. 3 CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP 2. 3. 1 Hệ tọa độ đòa lý Biên soạn: Ths Phạm Thế Hùng 2. 3 CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP 2. 3. 1 Hệ tọa độ đòa lý  Vó độ góc mặt phẳng xích đạo phương dây dọi  Vó độ có ... soạn: Ths Phạm Thế Hùng 2. 3 CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP 2. 3. 1 Hệ tọa độ đòa lý Biên soạn: Ths Phạm Thế Hùng 2. 3 CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG GẶP 2. 3. 1 Hệ tọa độ đòa lý  Kinh độ góc mặt phẳng: kinh tuyến gốc...

Ngày tải lên: 30/03/2016, 15:30

... − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) làm VTPT r b r a α r n Giải : ru r Tacó : a.n = a1 (a2b3 − a3b2 ) + a2 (a3b1 − a1b3 ) + a3 (a1b2 − a2b1 ) = a1a2b3 − a1a3b2 + a2a3b1 − a2a1b3 + a3a1b2 − a3a2b1 = ru r Tương ... a2 b3 − a3 b2 ;a3 b1 − a1b3 ;a1b2 − a2 b1 )   b b b b b b ÷  3 1 2 u r • ectơ n vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( α ) V Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A (2; -1; 3) , B (4; 0; 1), C(-10; 5; 3) ... cho mặt phẳng (α ) hai vectơ không phương r r a = (a1; a2 ; a3 ); b = (b1; b2 ; b3 ), có giá song song nằm mặt phẳng (α ) Chứng minh mp(α ), nhận vecctơ r n = (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 00:03

... a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) làm vectơ pháp tuyến rr Giải : Ta có : a n = a ( a b − a b ) + a ( a b − a b ) + a ( a b − a b ) 3 2 1 3 2 = a1a2b3 − a1a3b2 + a2 a3b1 − a2 a1b3 + a3 ... Phương trình mặt phẳng (α ) : a = ( 1; 2; ) & b = ( 3; 0; ) A : 5x – 2y – 3z – 21 = B : – 5x + 2y + 3z + = C : 10x – 4y – 6z + 21 = D : 5x – 2y – 3z + 21 = (2) : Cho điểm A(0 ;2; 1) B (3; 0;1) C(1;0;0) ... (ABC) : A : 2x – 3y – 4z + = B : 2x + 3y – 4z – = C : 4x + 6y – 8z + = D : 2x – 3y – 4z + = Click (3) : Gọi (α ) mp cắt ba trục tọa độ điểm A(8;0;0) B(0; -2; 0) C(0;0 ;4) Phương trình mặt phẳng (α...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:25

... n b Ta cú Giải a n = a1(a2b3 a3b2) + a2( a3b1 a1b3) +a3( a1b2 a2b1) = a1a2b3 a1a3b2 + a2a3b1 a2a1b3 + a3a1b2 a3a2b1 = Vy: n a Tng t n b (pcm) PHƯƠNG TRìNH mặt phẳng I- VECT PHP TUYN CA MT ... a b hoc n = [ a , b ] Chỳ ý: a2 a a a a a n = a b = (a2b3 a3b2; a3b1 a1b3; a1b2 a2b1) = b2 b3 ; b3 b1 ; b1 b2 a a a3 a a a3 b1 b2 b3 b1 b2 b3 PHƯƠNG TRìNH mặt phẳng I- VECT PHP TUYN CA MT PHNG ... n n cú giỏ ( ) 2/ Tớch cú hng ca hai v.t khụng cựng phng a = (a 1;a2;a3), b= (b1;b2;b3) a2 a3 a3 a1 a1 a2 = (a2b3 a3b2; a3b1 a1b3; a1b2 a2b1) = l n = a b b2 b3 ; b3 b1 ; b1 b2 B.toỏn: Trong...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

... chỉnh 2- vạch khắc độ 3- Rảnh gá phôi 4- đế xoay 5- khớp xoay Phay mặt phẳng nghiêng với đồ gá xoay vạn máy phay ngang PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG ĐỒ GÁ NGHIÊNG CHUYÊN DÙNG ĐỒ GÁ NGHIÊNG PHAY MẶT PHẲNG ... biệt xoay mặt phẳng yoz • Thông thường xoay 45 o 10 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊNG ĐẦU DAO PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG MẶT TRỤ CỦA DAO Nghiêng đầu phay đứng góc α phay mặt phẳng ... α 11 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊNG ĐẦU DAO PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG MẶT ĐẦU CỦA DAO Khi dùng mặt đầu dao, nghiêng đầu phay góc β =90o-α Sn β Sn α=75O 12 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 01:15

... cho mặt phẳhai vectơ không phương () vàα g n  (;;);(;;), có giá song song nằm mặt phẳng () aaaabbbb == 1 23 1 23 α aa   23 aa aa 31 ;;(;;) 12 =−−−− ababababa babab Xét vectơ: n = 23 32 3 131 13 122 1 ...  2 33 1 12 bb bbb b  Chứng minh rằng:  u r n ⊥⊥ b , an Nhận xét vị trí giá vectơ n mặt phẳng ( α ) r n r a α r b b' a'  u u r u r n1 = ( 0,0,1) = k ur u r nr = ( 1,0,0 ) = iu u2 u r n3 ... Ví dụ 3: Hãy xếp hàng cột thứ thứ tương ứng với liệu cột thứ 1: Phương trình mặt phẳng (α) 3x + 5y – z + = x+y+z=0 5x + 10y – = Tọa độ vectơ pháp tuyến (α) r a n = ( 1;1;1) r b n = ( 1 ;2; 0 )...

Ngày tải lên: 22/11/2013, 17:11

... cho mặt phẳhai vectơ không phương () vàα g n rr (;;);(;;), có giá song song nằm mặt phẳng () aaaabbbb == 1 23 1 23 α aa r  23 aa aa 31 ;;(;;) 12 =−−−− ababababa babab Xét vectơ: n = 23 32 3 131 13 122 1 ... 23 32 3 131 13 122 1  2 33 1 12 bb bbb b  Chứng minh rằng: rrurr u r n ⊥⊥ b , an Nhận xét vị trí giá vectơ n mặt phẳng ( α ) r n r a α r b b' a'  ur u u r n1 = ( 0,0,1) = k uu r r nr = ( 1,0,0 ) = iu uu r n3 = ... Ví dụ 3: Hãy xếp hàng cột thứ thứ tương ứng với liệu cột thứ 1: Phương trình mặt phẳng (α) 3x + 5y – z + = x+y+z=0 5x + 10y – = Tọa độ vectơ pháp tuyến (α) r a n = ( 1;1;1) r b n = ( 1 ;2; 0 )...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 02:11

... ;b2 ;b3 ) Công thức: [a , b ] = (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a2b3 ; a1b2 − a2b1 ) r Thực hoạt động ?5: Từ ba điểm A, B, C Tìm tọa độ hai vectơ không phương nằm mặt phẳng (ABC) r ?6: Xác định tọa độ ... = ( 12; 24 ; 24 ) Hoạt động 3: Tiếp cận PTTQ mặt phẳng 12 phút Hoạt động giáo viên Bài toán 1: Định hướng chứng minh, vẽ u hình r uuuuur ?1: Nhận xét mối quan hệ n M M uuuuur u ?2: Tính tọa độ vectơ ... r  a2  b2 Hay n = a ∧ b =  a3 a3 ; b3 b3 a2  ÷ b2  a2 a1 ; b1 b1 uuu Thảo luận r vấn đề r uuugiải Ta có: AB ⊂ ( ABC ), AC ⊂ ( ABC ) không phương uuu r uuu r AB = (2; 1; 2) ; AC = (− 12; 6;0)...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 09:11

... (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a2b3 ; a1b2 − a2b1 ) a = ( a1 ;a2 ;a3 ) , b = ( b ;b2 ;b3 ) Thực hoạt động ?5: Từ ba điểm A, B, C Tìm tọa độ hai vectơ không phương nằm mặt phẳng (ABC) r ?6: Xác định tọa ... không phương uu ur uu ur AB = (2; 1; 2) ; AC = (− 12; 6;0) r uu uu ur ur Vậy: VTPT n = [AB,AC] = ( 12; 24 ; 24 ) Hoạt động 3: Tiếp cận PTTQ mặt phẳng 12 phút Hoạt động giáo viên Bài toán 1: Định hướng ... độ VTPT n mp (ABC) r r r a n = a ∧b =  Hay  b2 a3 a3 ; b3 b3 a2  ÷ b2  a2 a1 ; b1 b1 u u Thảo luậnu ur ur u giải vấn đề Ta có: AB ⊂ ( ABC ), AC ⊂ ( ABC ) không phương uu ur uu ur AB = (2; 1;...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 09:11

... A2 B C D2 A1 B1 C1 D1 = = = Tương tự: ( α ) ≡ ( β ) ⇔ A2 B2 C2 D2 (α) // ( β ) ⇔ Vẽ hình r r Khi nβ ≠ knα ( Hai VTPT không phương ) A1 C1 B1 C1 A1 B1 ≠ ≠ ≠ (α) cắt (β) ⇔ hoặc A2 C2 B2 C2 A2 B2 ... ) = 2. 0 - 2. 0 - + 22 + 22 + 12 Tương tự: d ( M , ( α ) ) = Hoạt động 4: Củng cố công thức tính khoảng cách Hoạt động giáo viên Hướng dẫn thực ví dụ ?1: Xác định khoảng cách hai mp ssong ?2: Tìm ... là: 2( x- 1) +3( y + 2) + 5( z - 4) = Hay 2x + 3y + 5z -16 = r r r ?3: Xác định VTPT mp b) VTPT n = u ∧ v = ( 2; − 6;6 ) r ?4: Viết pttq mp qua điểm M có VTPT n Vâ ̣y pt mp (β) là: x – 3y + 3z...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:12

... (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a2b3 ; a1b2 − a2b1 ) a = ( a1 ;a2 ;a3 ) , b = ( b ;b2 ;b3 ) Thực hoạt động ?5: Từ ba điểm A, B, C Tìm tọa độ hai vectơ không phương nằm mặt phẳng (ABC) r ?6: Xác định tọa ... a1 ; a2 ; a3 ; b ( b ; b2 ; b3 ) ( ) ?2: PTTQ mặt phẳng ptmp biết mp qua điểm có VTPT Áp dụng: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1; -2; 0), B (3; 1;-1), C (2; 3; 1) Bài mới: Hoạt động ... không phương uu ur uu ur AB = (2; 1; 2) ; AC = (− 12; 6;0) r uu uu ur ur Vậy: VTPT n = [AB,AC] = ( 12; 24 ; 24 ) Hoạt động 3: Tiếp cận PTTQ mặt phẳng 12 phút Hoạt động giáo viên Bài toán 1: Định hướng...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:12

... chỉnh 2- vạch khắc độ 3- Rảnh gá phôi 4- đế xoay 5- khớp xoay Phay mặt phẳng nghiêng với đồ gá xoay vạn máy phay ngang PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG ĐỒ GÁ NGHIÊNG CHUYÊN DÙNG ĐỒ GÁ NGHIÊNG PHAY MẶT PHẲNG ... biệt xoay mặt phẳng yoz • Thông thường xoay 45 o 10 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊNG ĐẦU DAO PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG MẶT TRỤ CỦA DAO Nghiêng đầu phay đứng góc  phay mặt phẳng ...  11 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊNG ĐẦU DAO PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG MẶT ĐẦU CỦA DAO Khi dùng mặt đầu dao, nghiêng đầu phay góc =90o- Sn  Sn =75O 12 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 09:20

... ;0) mặt cầu (S) :x2+y2+z2-4x+2y-2z- 13= 0 1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2/ Chứng minh mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc tâm mặt cầu (S) mặt phẳng Bài (TN -20 07) ... mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) :x+y+z -2= 0,(R):-2x+y-z=0 Và tiếp xúc với mặt cầu (S) :x2+y2+z2-2x+6y-4z-10=0 Bài 12 : Lập phương trình mặt phẳng (P) a/Chứa trục ox khoảng cách từ M (4 ... với A (2, 3, 7) B (4, 1 ,3) b/Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1; -2; 0), B (3; 1;-1), C (2; 3; 1) Bài (CĐKT ĐNgoại ) :Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ;0),B(0 ;2 ;0),...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... cắt mặt phẳng c) x + y + z – = 0và 2x + 2y + 2z + = 1 1 -Gọi học sinh lên bảng Ta có = = ≠ − ⇒ mp song song sửa 2 -Lưa ý cách làm d) x – y + 2z – = học sinh 10x – 10y + 20 z – 40 = Ta có −1 4 ... ≠ 2 3m + −10 m m = 2 =2   ⇒ ⇔ 10  m = =2   3m +  ⇔ Vậy không tồn m b) Từ câu a) suy m để mp trùng c) Hai mp cắt ∀m d) + 2m + 10 ( 3m + 1) = ⇔ m = − suy mp vuông góc Hoạt động 4: ... Củng cố, hướng dẫn tập nhà - Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc - Làm tập 17, 18 SGK Nội dung phiếu học tập 1: Cho cặp mặt phẳng: a) ( α ) : x − y + z + = ( β ) : x −...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 10:00

... Chọn hệ trục tọa độ có gốc O pháp tọa độ A= (0,0 ,4) , B= (3, 0,0), C =(0 ,4, 0) Pt mp(ABC) : x y z + + −1 = ⇔ 4 4x + 3y + 3z – 12 = OH đường cao cần tìm Ta có : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động ... Nhận xét Hoạt động 4: Ví dụ Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh 12 GV chiếu câu hỏi ví OH đường cao cần tìm dụ Ghi bảng Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC) OC = OA = 4cm, OB = ... : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk) Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 12 GV chiếu câu hỏi ví Ví dụ 3: Cho hình lập phương dụ ABCD A’B’C’D’ cạnh a...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 01:00

... vd3 Vd3: Cho điểm I(1 ;2; -3) Hãy + yêu cầu hs nêu tọa độ viết ptmp qua hình chiếu hình chiếu điểm I viết điểm I trục tọa độ ptmp Giải: Hình chiếu điểm I trục tọa độ M(1;0,0), N(0 ;2; 0), P(0;0; -3) ... (-6; 2; 0) hay r n ( -3; 1; 0) Pt mp α : -3( x +2) +(y+1) =0 ⇔ -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1; -2; 0), P(1;0 ;2) Giải: r r uuuu uuu r Mp α có vtpt n =[ MN , MP ] = ( -4; -2; ... trình mặt phẳng Chứng minh: (sgk/ 84) Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: tg Hoạt động GV Hoạt động HS Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/ 84 Mp α qua gốc toạ độ O 10’ sgk, trả lời ý Thay tọa độ điểm...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 14:00

... chỉnh 2- vạch khắc độ 3- Rảnh gá phôi 4- đế xoay 5- khớp xoay Phay mặt phẳng nghiêng với đồ gá xoay vạn máy phay ngang PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG ĐỒ GÁ NGHIÊNG CHUYÊN DÙNG ĐỒ GÁ NGHIÊNG PHAY MẶT PHẲNG ... biệt xoay mặt phẳng yoz • Thông thường xoay 45 o 10 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊNG ĐẦU DAO PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG MẶT TRỤ CỦA DAO Nghiêng đầu phay đứng góc α phay mặt phẳng ... α 11 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊNG ĐẦU DAO PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG BẰNG MẶT ĐẦU CỦA DAO Khi dùng mặt đầu dao, nghiêng đầu phay góc β =90o-α Sn β Sn α=75O 12 PHAY MẶT PHẲNG NGHIÊNG...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 05:20