10 dạng tích phân hay gặp
10 DẠNG TÍCH PHÂN HAY GẶP TRONG CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
Ngày tải lên :
21/01/2014, 22:14
... ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN…………………………………………………… 82 – 93
VI. CÁC LỚP TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT VÀ TÍCH PHÂN TRUY HỒI…… 94 – 102 - 106
VII. DÙNG TÍCH PHÂN ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨA
k
n
C
…… 107 - 110
VIII. ... GIẢI BÀI TOÁN TÍCH PHÂN …………………………… 1
II. CÁC CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CẦN NHỚ…………………………… 2
III. LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN… 3 –12– 26
IV. 10 DẠNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ...
Trang 1
10 DẠNG TÍCH PHÂN HAY GẶP TRONG CÁC KÌ THI
ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
Trong các các kì thi Đại Học – Cao Đẳng câu tích phân luôn mặc định xuất hiện trong đề thi môn Toán.
Tích phân không...
- 115
- 2.9K
- 19
Một số tích phân thường gặp trong đề thi
Ngày tải lên :
16/07/2013, 01:26
... t
a x t dx dt
t t x
I dt dt dx
−
−
− −
= ⇒ =−
=− ⇒ =
= − = −
= − = =
+ + +
∫ ∫ ∫
Kết hợp với tích phân ban đầu, ta có:
1
5
4
1
1
1
2 1
2
5 5 5
x
I x dx I
−
−
= = = ⇒ =
∫
2 2 2
) ,
sin 3 .sin ... x
I dt dt dx
π π π
π π π
π π
π π
−
−
− −
=− ⇒ =
= ⇒ =−
= − = −
= − = =
+ + +
∫ ∫ ∫
Kết hợp với tích phân ban đầu ta có
2
1 1 sin 2
2 sin (1 os2x)
2 2 2
2
x
I xdx c dx x
I
π π
π π
π
π
π
− −
−
... DẠNG2: Đổi biến
x t
= −
Ví dụ:
1
4 2
1
1
2
1
7 5 3
4
2
4
sin
) )
2 1 3 1
sinx
)
1
3 5 7 1
)
os
x...
- 4
- 666
- 3
Chuyên đề Ôn Thi Đại Học Tích phân-Hay
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:26
... dx
∫
10/ . (§H Thuû Lîi 2001 - 2002)
4
104
0
ln(1 tan )T x dx
π
= +
∫
11/. (§H LuËt, Dîc 01-02)
10
2
107
1
lgT x xdx
=
∫
12/.
∫ ∫ ∫∫∫
−++−−
−
2
1
2
1
3
1
222
2
0
2
1
0
3
ln).46()ln)34())10ln())3())3() ... Tính tích phân sau : I =
3
2
2
)ln( dxxx
.
Bài giải
a) I
1
=
1
0
2
4
52
4
+
xx
x
=
4
13
;
b) I
2
=
[ ]
.2ln26)1ln(23)
1
2
3(
3
1
3
1
+=++=
+
+
xxdx
x
Ví dụ 2. Tính tích phân ... ]
2
3
ln3
3
4
ln)3ln()2ln(3)
3
1
2
3
(
1
0
1
0
+=+++=
+
+
+
xxdx
xx
.
Ví dụ 5. ĐHYHN-2000. Tính tích phân sau: I =
+
2
1
2
2
.
127
dx
xx
x
;
Bài giải
Cách 1. Phân tích:
I =
dx
xxx
dx
xx
xxx
+
+=
+++
2
1
2
1
2
)
3
1
4
1
(9
4
7
1
)4)(3(
9)3(7127
4)
...
- 14
- 541
- 5
chuyen de nguyen ham - tich phan (hay)
Ngày tải lên :
07/09/2013, 18:10
... Chuyên đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH
6/
Các ứng dụng của tích phân:
Tính diện tích- Thể tích- C/m đẳng thức niwtơn.
A:
Tính diện tích
.
b
a
S = f(x) dx
Nếu ... đề: Nguyên hàm & Tích phân ứng dụng của tích phân. LTĐH
Đặt x = a.tant dx = a(1+ tan
2
t ).dt , đổi cận rồi thay vào tích phân ban đầu để
tính
Ví dụ: tính các tích phân sau
a,
2
2
2
1
4
dx
x
+
... trong căn, trong luỹ thừa)
dt = U.dx
'
dt
dx
U
=
đổi cận rồi thay vào tích
phân ban đầu để tính.
Ví dụ: tính các tích phân sau:
a,
2 2
0
1
a
dx
x a
đặt t = ln (
2 2
x x a+
) dt =
2...
- 10
- 1K
- 31
TÍCH PHÂN HAY
Ngày tải lên :
31/10/2013, 08:11
... dx
=
Một sô cách tính hay biến đổi tích phân
Biến đổi lượng giác.
Nếu tích phân có chứa căn thức
2 2
a x
−
thì đặt x = asint, do đó
2 2
a cosa x t
− =
,
cos ddx a t t
=
Nếu tích phân có chứa căn ... x x A C
+ = + + + + +
∫
Các phương pháp tính tích phân:
Phương pháp đổi biến: có hai phương pháp đổi biến
Đổi biến dưới dấu tích phân
Cần tính tích phân
( )f x dx
∫
. Giả sử có thể tìm được hàm ...
dưới dấu tích phân, tức là biến x thay bằng biến mới
( )u x
ϕ
=
.
Nhận xét: Mục đích của phương pháp đổi biến
( )u x
ϕ
=
là việc tính tích
phân
( )f x dx
∫
được đưa đến tí ch phân
( )g...
- 6
- 346
- 0
Tich phân hay
Ngày tải lên :
31/10/2013, 15:11
... NỘI Phöông phaùp giaûi tích phaân
Vậy
153
V
5
p
=
(đvtt).
VI. TÍCH PHÂN CHỨA TỔ HỢP
1. Tính I=
( )
1
10
0
1−
∫
x dx
Áp dụng kết quả đó hãy tính tổng sau:
1 2 10
10 10 10
1 1 1
1
2 3 11
= ...
2
11
0
10 !! 2.4.6.8 .10 256
cos xdx
11!! 1.3.5.7.9.11 693
p
= = =
ị
.
Ví dụ 22.
2
10
0
9 !! 1.3.5.7.9 63
sin xdx . .
10 !! 2 2.4.6.8 .10 2 512
p
p p p
= = =
ị
.
II. TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
1. Cơng ... b" ẻ
.
Vớ d 15. Chng minh
2 2
10 11
0 0
dx dx
1 sin x 1 sin x
p p
Ê
+ +
ũ ũ
.
Gii
Vi
11 10
x 0; : 0 sin x 1 0 sin x sin x
2
p
ộ ự
" ẻÊÊịÊÊ
ờ ỳ
ở ỷ
10 11
10 11
1 1
1 sin x 1 sin x 0
1 sin...
- 20
- 247
- 0
các dạng tích phân thi đại học
Ngày tải lên :
31/10/2013, 20:11
... dx
x
−
=
∫
3
24 16
π
−
Ứng dụng của tích phân:
Diện tích:
5
BÀI TẬP ÔN TẬP TÍCH PHÂN 2 010- 2011 (dang3180@yahoo.com)
3.
1
3 2ln
1 2ln
−
=
+
∫
e
x
I dx
x x
10 11
2
3 3
−
4.
3
1
1
=
−
∫
x
dx
I
e
...
2
1
4
−
π
18.
∫
4
0
3
cos
sin
π
dx
x
xx
2
1
4
−
π
4
BÀI TẬP ÔN TẬP TÍCH PHÂN 2 010- 2011 (dang3180@yahoo.com)
CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN
Tích phân hàm số vô tỷ và hữu tỷ
1.
3
1
dx
I
x 1 x 1
=
+ + −
∫
( )
4
2 ... 2
ln
3 2
−
1 5
ln
4 3
BÀI TẬP ÔN TẬP TÍCH PHÂN 2 010- 2011 (dang3180@yahoo.com)
19.
2
5 2
0
(cos cos ).
π
−
∫
x x dx
A09
( )
1 10
ln 2 3
2
9 3
+ −
20.
/2
0
cos .
13 10sin cos 2
x dx
N
x x
π
=
− −
∫
1...
- 7
- 890
- 19
tich phan hay
Ngày tải lên :
09/11/2013, 09:11
... ln x=
,
y 0, y e= =
. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi
quay hình H quanh trục Ox.
KQ:
( )
3
5e 2
27
π
−
Bài 3. ĐH, CĐ khối D – 2007
Tính tích phân
e
3 2
1
I x ln x dx=
∫
KQ: ... Nhựt Sơn
Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2008
4
6
0
cos2
tg x
dx
x
π
∫
KQ:
( )
1 10
ln 2 3
2
9 3
+ −
Bài 2. ĐH, CĐ Khối B – 2008
( )
4
0
sin
4
sin ... diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
( )
2
: 4P y x x= − +
và đường thẳng
:d y x=
.
KQ:
9
2
(đvdt)
Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn
Trường THPT Ngô Mây – Phù Cát – Bình Định Bài tập tích phân
e
3
1
x...
- 6
- 390
- 3
Bài soạn Chuyên đề tích phân hay(ST)
Ngày tải lên :
30/11/2013, 12:11
...
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Tích phân các hàm số dạng P(x)sinax; P(x)cosax; P(x)e
ax
trong đó P(x) là một đa thức Đặt
( )
u P x
dv
=
=
Tích phân các hàm số dạng P(x)lnx ... cận:
x -1 0
t 0 1
Khi đó:
( ) ( )
( ) ( )
0 1 1 1
9 2
2 9 2 9 11 10 9
1 0 0 0
12 11 10
1 1 2 1 2
1
1 2 1 1
2
0
12 11 10 12 11 10 660
I x x dx t t dt t t t dt t t t dt
t t t
−
= + = − = − + = ... thức tính tích phân từng phần:
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
6 6
1
2 2 2
ln sin sin ln sin in ln sin sin ln 2 1
2
6 6 6
I cosx x dx x x cosxdx x x x
π π
π π
π π π
π π π
= = − = − = −
∫ ∫
Bài 10: Tính
3
2
4
sin
xdx
I
x
π
π
=
∫
Đặt...
- 32
- 495
- 1
Bài soạn 8 ĐỀ KIỂM TRA TÍCH PHÂN HAY
Ngày tải lên :
04/12/2013, 21:11
... Đề kiểm tra tích phân lớp 12
Đề Kiểm tra
ĐỀ SỐ 1:
Câu 1: Tính các tích phân sau:
a)
1
4
0
( 1)x x dx+
∫
b)
1
2
2
3
1
2
(1 )x dx
−
−
∫
c)
2
2
sin ... các tích phân sau:
a)
1
2
0
x
x e dx
∫
b)
0
2
1
2
dx
x x
−
+ −
∫
c)
1
0
1
dx
x x+ +
∫
Câu 3:
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 2
2 , 4y x x y x x= − = − +
2.Tính thể tích ... SỐ 2:
Câu 1: Tính các tích phân sau:
a)
0
5
1
( 1)x x dx
−
+
∫
b)
1
2
2
3
1
2
(2 )x dx
−
−
∫
c)
2
2
sin 2 cos4x xdx
π
π
−
∫
d)
2
2
0
sin xdx
π
∫
Câu 2:Tính các tích phân sau:
a)
2
2
0
cosx...
- 2
- 427
- 6