... 1số 81 11 1 11 1 81 GiảiTa thấy: 11 111 111 1 9Có 1số 81 11 1 11 1= 11 111 111 1 (10 72 + 10 63 + + 10 9 + 1) Mà tổng 10 72 + 10 63 + + 10 9 + 1 có tổng các chữ số bằng 9 9 10 72 ... +17 b) (17 a +16 b) 11 ++ 11 16b 17 a 11 17b 16 a (1) Có 16 a +17 b + 17 a +16 b = 33(a + b) 11 (2)Từ (1) và (2) ++ 11 16b 17 a 11 17b 16 aVậy (16 a +17 b) (17 a +16 b) 12 1Ví dụ 3: Tìm n ... =1 thì 1 1(mod )pa p Ví dụ 6: Chứng minh rằng 19 91 19 91 19 91 1 2 19 91 11+ + + Giải: Theo định lý Fermat : 11 19 91 (mod 11) (mod 11) a a a a Do đó : 19 91 1992 19 91 1 2 19 91 1...
... CMR số 1 sè 81 11 1 11 1 81 Giải Ta thấy: 11 111 111 1 9 Có 1 sè 81 11 1 11 1= 11 111 111 1 (10 72 + 10 63 + … + 10 9 + 1) Mà tổng 10 72 + 10 63 + … + 10 9 + 1 có tổng các ... CM A(k +1) = 16 k +1 - 15 (k + 1) - 1 225 Thật vậy: A(k +1) = 16 k +1 - 15 (k + 1) - 1 = 16 .16 k - 15 k - 16 = (16 k - 15 k - 1) + 15 .16 k - 15 = 16 k - 15 k - 1 + 15 .15 m = A(k) ... n(n + 1) (n - 1) 6 và 12 n 6 Vậy n3 + 11 n 6 Ví dụ 2: Cho a, b z thoả mãn (16 a +17 b) (17 a +16 b) 11 CMR: (16 a +17 b) (17 a +16 b) 12 1 Giải Có 11 số nguyên tố mà (16 a +17 b) (17 a +16 b)...
... 11 111 111 1 9Có 1số 81 11 1 11 1= 11 111 111 1 (10 72 + 10 63 + + 10 9 + 1) Mà tổng 10 72 + 10 63 + + 10 9 + 1 có tổng các chữ số bằng 9 9 10 72 + 10 63 + + 10 9 + 1 9 Vậy: 1 ... n(n + 1) (n - 1) 6 và 12 n 6Vậy n3 + 11 n 6Ví dụ 2: Cho a, b z thoả mÃn (16 a +17 b) (17 a +16 b) 11 CMR: (16 a +17 b) (17 a +16 b) 12 1GiảiCó 11 số nguyên tố mà (16 a +17 b) (17 a +16 b) 11 11 B ... 19 93q + r 0 r < 19 93aj = 19 93k + r i > j; q, k N aj - aj = 19 93(q - k) ) (19 930 0 011 11 1 kq= 0 số i1 số 19 94 j-i) (19 9 310 .11 11 1 kqj= 1số 19 94 j-imà (10 j, 19 93) = 1 ...
... rõ thêm về điều này đọc thêm ở sách hỏi- đáp TV 5 trang 14 8 và sách hỏi – đáp TV 4 trang 14 9). 1, Những thuận lợi và khó khăn 1, Những thuận lợi và khó khăn trong chương trìnhtrong ... hệ từ thì học sinh cũng có thể nhận thấy. Phân môn tập làm văn. 1 Luyện từ xây dựng đoạn văn kể chuyện ( trang 72 TV 4 tập 1) . + khó GV nêu ra làm nhiều không có thời gian. - Mục đích của ... ấy. Vậy là mỗi học sinh chỉ phải hoàn chỉnh 1 đoạn. Nhưng để đảm bảo mục đích yêu cầu của bài học khi lên lớp GV tổ chức cho HS bằng hình thức nhóm. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm hoàn chỉnh một đoạn....
... pháp cơ bản: 14 Giải hệ ba phương trình (11 ), (12 ), (13 ), ta tìm được :)(4)43(3 213 232 213 13mmmmmgmmmmmma+++−= (14 ) Thay (14 ) vào (13 ) ta tìm được :)(4)43(3 213 232 312 12mmmmmgmmmmmma+++−= (15 ) ... :)(4)43(3 213 232 312 12mmmmmgmmmmmma+++−= (15 ) Thay (15 ) và (14 ) vào (11 ) ta tìm được :)(4)4(3 213 232 312 1 1 mmmmmgmmmmmma++−+= (16 ) Thay (16 ) vào (4) ta tìm được lực căng :)(483 213 23 21 1mmmmmgmmmT++= ... lực học dạng vecto: 11 11 TPam+= (1) 2222TPam+=(2) 3333TPam+=(3)Bước 3: Chiếu lần lượt các phương trình (1) , (2), (3) lên Ox, ta được: 11 111 111 TgmamTPam −=⇔−=(4)22222222TgmamTPam...
... 4k = 9m +1 – 15 k. (2) Với n = k +1 ta có. 4k +1 + 15 (k +1) – 1 = 4.4k + 15 k +14 = 4(9m + 1 -15 k) + 15 k + 14 (theo (2)) = 36 m – 45k + 18 Μ 9 Vậy (1) đúng với n = k +1 do đó (1) đúng với ... ta có : 4n + 15 n - 1 9 (1) Giải : Với n = 1 ta có 4 1 + 15 .1- 1 = 18 Μ 9 Vậy (1) đúng với n = 1. Giả sử (1) đúng với n = k tức ta có: 4k + 15 k – 1 Μ 9 => 4k + 15 k -1 = 9m (m∈ Z) ... sốchiahết cho 10 hoặc tổng của một sốchiahết cho 10 . Giải: Xét 10 số mới như sau: S 1 = a 1 , S2 = a 1 + a2, … S 10 = a 1 + a2 +…+ a 10 . Lấy 10 số S 1 , S2, , S 10 chia...
... '2 11 2 1 11 2 1 2 2. . .2 2P P P mP P Pm m m 2 '2'22 1 12 1 (m P PPm (2). Từ (1) và (2) ta suy ra: '2 1 2 1 ' 111 1 (1 ) (1 ) 2cosm ... Xét vật m: 11 21msP N F ma (1) . Chiếu lên OX: Fms 21 = ma 21 1mnFam Chiếu lên OY: N 1 – P 1 = 0 N 1 = P 1 Fms 21 = k 1 .N 1 = k 1 .mg 1 1 1 k mga ... 2cosm P m Pm P m P '2 1 2 1 ' 111 1 (1 ). (1 ). 2cosm v m vm v m v Đặt ' 1 10vxv 2 2 11 1 (1 ). (1 ). 2cosm mxm m x Để...