ứng dụng bất đẳng thức trong hình học

... phương trình có cặp nghiệm  x; y  1;1 ,  1.3 Ứng dụng bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức 1.3.1 Bất đẳng thức Chebyshev 1.3.1.1 Bất đẳng thức Chebyshev dãy đơn điệu ngược chiều Cho dãy ... kiến thức Tổng hợp, xếp, giải tập Dương Thị Phúc CHƯƠNG 1: BẤT ĐẲNG THỨC ỨNG DỤNG VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN 1.1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Bunhiacopxki toán cực trị hàm số 1.1.1 Bất đẳng thức ... ca    ab  bc  ca   18abc  Vậy bất đẳng thức chứng minh Dấu xảy  a  b  c  1.3.4 Áp dụng bất đẳng thức bernoulli Bài 1.3.8: Chứng minh bất đẳng thức sau: a) 710  810  910 (1) b) 1997...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:12

... bất đẳng thức tam giác độ dài cạnh, đại lượng đặc biệt Chương 3: Các bất đẳng thức đa giác hình tròn Nêu bất đẳng thức tứ giác, đa giác, hình tròn bất đẳng thức diện tích 3 Chương CÁC KIẾN THỨC ... AM = BN Chứng minh SBM N C ≥ 3SAM N 20 KẾT LUẬN Luận văn "Các bất đẳng thức hình học" thực kết sau đây: — Hệ thống hóa kiến thức bất đẳng thức hình học — Khảo sát chi tiết bất đẳng thức tam giác, ... tài Bất đẳng thức hình học đóng vai trò quan trọng nghiên cứu tương quan đại lượng chúng Nhờ vào bất đẳng thức hình học ta giải số lớp toán tối ưu phạm vi hình học Việc giải toán tối ưu hình học...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:34

... thức Thông thờng để giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học ngời ta thờng sử dụng kết quen biết sau : * So sánh độ dài đờng vuông góc đờng xiên * Quan hệ cạnh góc tam giác * Sử dụng bất đẳng ... toán hình học chọn lọc Nguyễn Ngọc Đạm Vũ Dơng Thuỵ 3) Toán bồi dỡng học sinh giỏi 9-Vũ Hữu Bình Tôn Thân 4) Giúp học tốt hình học Nguyễn Bá Kim Nguyễn Tiến Quang 5) Các toán bất đẳng thức ... em đội tuyển học sinh giỏi Vấn đề hạn chế tiếp tục nghiên cứu: Nh nói phơng pháp chung để giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học Nên để giải toán này, đòi hỏi ngời làm toán ứng trớc toán...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 23:46

... hsg bậc THCS báo toán học tuổi trẻ Ví dụ 7: Tìm số thực dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình x  y  z     x  y  z  xy  yz  zx  Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có x  x ... =3 nên cộng theo vế ba bất đẳng thức ta có x  y  z  2( x  y  z )  3( x  y  z )  ( x  y  z )2  x  y  z  2( xy  yz  zx) Suy x  y  z  xy  yz  zx Đẳng thức xảy  x  x ; y  ... yz  y zx  z xy )  xyz ( x  y  z )3  x y  y z  z x  xyz ( x  y  z )3 (2) Đẳng thức xảy (2)  đẳng thức xảy (1)  x  y  z  nghiệm hệ phương 1 3 trình Vậy hệ phương trình có hai nghiệm...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... thức tính chất chúng a.2 Kĩ Chứng minh bất đẳng thức Vận dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức để biến đổi, từ giải toán chứng minh bất đẳng thức Vận dụng bất đẳng thức Cô – si , Bđt chứa GTTĐ ... tra Quan điểm học sinh nội dung bất đẳng thức 2.1.3 Bài soạn chi tiết Tiết 45 - 46 §1 BẤT ĐẲNG THỨC a Mục tiêu a.1 Kiến thức Hiểu khái niệm, tính chất bất đẳng thức Nắm vững bất đẳng thức tính chất ... hóa bất đẳng thức - Khái niệm bất đẳng thức đồng bậc - Phương pháp đồng bậc ví dụ * Kĩ thuật chuẩn hóa bất đẳng thức Xét bất đẳng thức dạng f x 1, x , , x n g x 1, x 2, , x n f g hai đa thức...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 10:13

... biểu thức đẳng thức xảy Phương pháp 3: Nhóm số hạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy Khi chứng minh bất đẳng thức, có ta cần tách, nhóm số hạng, chứng minh nhiều bất đẳng thức phụ Để dấu bất đẳng thức ... bảo đẳng thức phụ xảy đồng thời Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhia Côpxki Để chứng minh bất đẳng thức, nhiều toán ta cần sử dụng bất đẳng thức Bunhia Côpxki Tuy nhiên, sử dụng ... học sinh nhận thấy rằng: - Có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy giả thiết cho a, b, c số không âm - Sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho số tùy thuộc vào dấu bất đẳng thức cần chứng minh - Để sử dụng...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... ban hành) Học xong học sinh sẽ: - Kiến thức: Hiểu đƣợc khái niệm bất đẳng thức ( bất đẳng thức ngặt, không ngặt, hệ quả, bất đẳng thức tƣơng đƣơng) Dạng bất đẳng thức Cô – si bất đẳng thức chứa ... chúng minh bất đẳng thức đƣợc nhờ bất đẳng thức Cô – si Áp dụng đƣợc bất Phân dạng đẳng thức Cô – si phƣơng pháp bất đẳng tƣơng ứng để thức chứa giá trị chứng minh tuyệt đối bất đẳng thức tập 33 ... tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô – si bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Hiểu áp dụng bất đẳng thức Cô – si tập A.2 Kĩ  Chứng minh đƣợc bất đẳng thức bản, đon giản  Vận dụng thành...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:05

... biểu thức đẳng thức xảy Phương pháp 3: Nhóm số hạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy Khi chứng minh bất đẳng thức, có ta cần tách, nhóm số hạng, chứng minh nhiều bất đẳng thức phụ Để dấu bất đẳng thức ... gọi bất đẳng thức  Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương 21 + Nếu mệnh đề “ a < b  c < d ” ta nói rằng: c < d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a < b viết là: a < b  c < d + Nếu c < d bất đẳng ... chứng minh số bất đẳng thức đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức - Chứng minh số bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:06

... abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... cận toán thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy–Schawrz V T...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 14:29

Ngày tải lên: 10/07/2015, 03:01

... din bAng m1;tnggiao thong ph\! thuQc thbi gian [2], can bAng m1;tnggiao thong da tri [3, 4, 5], Trong m\lC chung toi trlnh bay nguyen 15'can bAng Wardrop, cac mo hlnh , ,? toan hQc cua bai toan ... thlic (3.9) Do nh~n xet xac (3.2.1) lien K la t~p 16i,dong va bi chi;tn.Suy K la t~p compact y@utrong c Do di~u ki~n (i) cua cac Dinh ly (3.2.3) va Dinh ly (3.2.4) du

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:32

... y=f(x),y=g(x) liên Ghi nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tích hình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b ... Ghi nhận kiến thức ? Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] tính diện tích hình thang cong aABb S = SaABb=SaA’B’b = b ∫ [− f ( x)]dx a GV đưa công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ... quan sát viên hình 53 tìm khoảng mà x3 ≤ Ghi nhận kiến thức Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] : b S = SaABb= SaA’B’b = ∫ [− f ( x)]dx a Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Hình thang cong...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:26

... TIEÁT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tích phân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tích phân cho học sinh ... DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG HOẠT ĐỘNG 1.Tính diện tích hình thang vuông giới hạn đường thẳng y = x +1, y = 0, x =1 x =5, Giải: Ta có: S ABCD = ( AD + BC ) AB = (2 + 6).5 = 20 y O A A A D 5B C x 1 /Hình phẳng ... diện tích hình phẳng giới hạn Đths , y = x , y=0, x=-1 x=2 là; Giải: Ta có: x ≤ 0, ∀x ∈ [ −1; 0] Và x ≤ 0, ∀x ∈ [ −1; 0] S= ∫ −1 x dx = −1 x =− 4 x + −1 y (− x )dx + ∫ x dx ∫ 17 = 2 /Hình phẳng...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10

... chứng minh Bất đẳng thức ta biến đổi Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với Bất đẳng thức Bất đẳng thức đợc chứng minh điều kiện đề 12- Kiến thức : Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng ... minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs Các tình chất Bất đẳng thức : Kỹ biến đổi đẳng thức Bất đẳng thức ... giả thiết Bất đẳng thức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ : Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức có sẵn Kỹ biến đổi tơng đơng Bất đẳng thức Các đẳng thức Bất đẳng thức 3- Bài...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 13:11

... thẳng x = a, x = b - Từ công thức tính diện tích hình thang cong suy diện tích hình phẳng 15 phút Hoạt động học sinh - Theo dõi hình vẽ - Hs lĩnh hội ghi nhớ b tính công thức S = ∫ f1 ( x ) − f ( ... phút ?1: Công thức Niuton – Leznnit và các tinh chấ t 1, của tich phân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứng dụng tích phân hình học ’’ trả lời ... phút ?1: Công thức Niuton – Leznnit ?2: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành ?3: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong ?4: Công thức tính thể...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 07:11

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

... x, y Chứng minh rằng: x4 + y4 x6 y6 + y2 x2 Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức Côsi ... ta chứng minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: 2 + + b+c c+a a+b a+b+c a2 b2 c2 a+b+c + + b+c c+a a+b GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi ... giá trị x, y, z để dấu đẳng thức đồng thời xảy ra, không tìm đợc GTNN P GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi áp dụng cách với việc sử dụng BĐT Côsi ta có...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:38

... chứng minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bất đẳng thức biết dùng suy luận toán học để...

Ngày tải lên: 21/03/2014, 12:18