... phương trình có cặp nghiệm x; y 1;1 , 1.3 Ứngdụngbấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức 1.3.1 Bấtđẳngthức Chebyshev 1.3.1.1 Bấtđẳngthức Chebyshev dãy đơn điệu ngược chiều Cho dãy ... kiến thức Tổng hợp, xếp, giải tập Dương Thị Phúc CHƯƠNG 1: BẤTĐẲNGTHỨCỨNGDỤNG VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN 1.1 Áp dụngbấtđẳngthức Cauchy Bunhiacopxki toán cực trị hàm số 1.1.1 Bấtđẳngthức ... ca ab bc ca 18abc Vậy bấtđẳngthức chứng minh Dấu xảy a b c 1.3.4 Áp dụngbấtđẳngthức bernoulli Bài 1.3.8: Chứng minh bấtđẳngthức sau: a) 710 810 910 (1) b) 1997...
... bấtđẳngthức tam giác độ dài cạnh, đại lượng đặc biệt Chương 3: Các bấtđẳngthức đa giác hình tròn Nêu bấtđẳngthức tứ giác, đa giác, hình tròn bấtđẳngthức diện tích 3 Chương CÁC KIẾN THỨC ... AM = BN Chứng minh SBM N C ≥ 3SAM N 20 KẾT LUẬN Luận văn "Các bấtđẳngthứchình học" thực kết sau đây: — Hệ thống hóa kiến thứcbấtđẳngthứchìnhhọc — Khảo sát chi tiết bấtđẳngthức tam giác, ... tài Bấtđẳngthứchìnhhọc đóng vai trò quan trọng nghiên cứu tương quan đại lượng chúng Nhờ vào bấtđẳngthứchìnhhọc ta giải số lớp toán tối ưu phạm vi hìnhhọc Việc giải toán tối ưu hình học...
... thức Thông thờng để giải toán chứng minh bấtđẳngthứchìnhhọc ngời ta thờng sử dụng kết quen biết sau : * So sánh độ dài đờng vuông góc đờng xiên * Quan hệ cạnh góc tam giác * Sử dụngbấtđẳng ... toán hìnhhọc chọn lọc Nguyễn Ngọc Đạm Vũ Dơng Thuỵ 3) Toán bồi dỡng học sinh giỏi 9-Vũ Hữu Bình Tôn Thân 4) Giúp học tốt hìnhhọc Nguyễn Bá Kim Nguyễn Tiến Quang 5) Các toán bấtđẳngthức ... em đội tuyển học sinh giỏi Vấn đề hạn chế tiếp tục nghiên cứu: Nh nói phơng pháp chung để giải toán chứng minh bấtđẳngthứchìnhhọc Nên để giải toán này, đòi hỏi ngời làm toán ứng trớc toán...
... hsg bậc THCS báo toán học tuổi trẻ Ví dụ 7: Tìm số thực dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình x y z x y z xy yz zx Lời giải: Áp dụngbấtđẳngthức Cô- si ta có x x ... =3 nên cộng theo vế ba bấtđẳngthức ta có x y z 2( x y z ) 3( x y z ) ( x y z )2 x y z 2( xy yz zx) Suy x y z xy yz zx Đẳngthức xảy x x ; y ... yz y zx z xy ) xyz ( x y z )3 x y y z z x xyz ( x y z )3 (2) Đẳngthức xảy (2) đẳngthức xảy (1) x y z nghiệm hệ phương 1 3 trình Vậy hệ phương trình có hai nghiệm...
... thức tính chất chúng a.2 Kĩ Chứng minh bấtđẳngthức Vận dụng thành thạo tính chất bấtđẳngthức để biến đổi, từ giải toán chứng minh bấtđẳngthức Vận dụngbấtđẳngthức Cô – si , Bđt chứa GTTĐ ... tra Quan điểm học sinh nội dungbấtđẳngthức 2.1.3 Bài soạn chi tiết Tiết 45 - 46 §1 BẤTĐẲNGTHỨC a Mục tiêu a.1 Kiến thức Hiểu khái niệm, tính chất bấtđẳngthức Nắm vững bấtđẳngthức tính chất ... hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc - Phương pháp đồng bậc ví dụ * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng f x 1, x , , x n g x 1, x 2, , x n f g hai đa thức...
... biểu thứcđẳngthức xảy Phương pháp 3: Nhóm số hạng sử dụngbấtđẳngthức Cauchy Khi chứng minh bấtđẳng thức, có ta cần tách, nhóm số hạng, chứng minh nhiều bấtđẳngthức phụ Để dấu bấtđẳngthức ... bảo đẳngthức phụ xảy đồng thời Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụngbấtđẳngthức Bunhia Côpxki Để chứng minh bấtđẳng thức, nhiều toán ta cần sử dụngbấtđẳngthức Bunhia Côpxki Tuy nhiên, sử dụng ... học sinh nhận thấy rằng: - Có thể sử dụngbấtđẳngthức Cauchy giả thiết cho a, b, c số không âm - Sử dụngbấtđẳngthức Cauchy cho số tùy thuộc vào dấu bấtđẳngthức cần chứng minh - Để sử dụng...
... ban hành) Học xong học sinh sẽ: - Kiến thức: Hiểu đƣợc khái niệm bấtđẳngthức ( bấtđẳngthức ngặt, không ngặt, hệ quả, bấtđẳngthức tƣơng đƣơng) Dạngbấtđẳngthức Cô – si bấtđẳngthức chứa ... chúng minh bấtđẳngthức đƣợc nhờ bấtđẳngthức Cô – si Áp dụng đƣợc bất Phân dạngđẳngthức Cô – si phƣơng pháp bấtđẳng tƣơng ứng để thức chứa giá trị chứng minh tuyệt đối bấtđẳngthức tập 33 ... tính chất bấtđẳng thức, bấtđẳngthức Cô – si bấtđẳngthức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Hiểu áp dụngbấtđẳngthức Cô – si tập A.2 Kĩ Chứng minh đƣợc bấtđẳngthức bản, đon giản Vận dụng thành...
... biểu thứcđẳngthức xảy Phương pháp 3: Nhóm số hạng sử dụngbấtđẳngthức Cauchy Khi chứng minh bấtđẳng thức, có ta cần tách, nhóm số hạng, chứng minh nhiều bấtđẳngthức phụ Để dấu bấtđẳngthức ... gọi bấtđẳngthức Bấtđẳngthức hệ bấtđẳngthức tương đương 21 + Nếu mệnh đề “ a < b c < d ” ta nói rằng: c < d bấtđẳngthức hệ bấtđẳngthức a < b viết là: a < b c < d + Nếu c < d bấtđẳng ... chứng minh số bấtđẳngthức đơn giản - Biết vận dụngbấtđẳngthức trung bình cộng trung bình nhân để chứng minh bấtđẳngthức tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức - Chứng minh số bấtđẳng thức...
... abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bấtđẳngthức cho bấtđẳngthức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụngbấtđẳngthức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bấtđẳngthức nên ta ... cận toán thấy vế trái bấtđẳngthức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụngdụngbấtđẳngthức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bấtđẳngthức đơn giản biết ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụngbấtđẳngthức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bấtđẳngthức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạngdùngbấtđẳngthức Cauchy–Schawrz V T...
... din bAng m1;tnggiao thong ph\! thuQc thbi gian [2], can bAng m1;tnggiao thong da tri [3, 4, 5], Trong m\lC chung toi trlnh bay nguyen 15'can bAng Wardrop, cac mo hlnh , ,? toan hQc cua bai toan ... thlic (3.9) Do nh~n xet xac (3.2.1) lien K la t~p 16i,dong va bi chi;tn.Suy K la t~p compact y@utrong c Do di~u ki~n (i) cua cac Dinh ly (3.2.3) va Dinh ly (3.2.4) du
... y=f(x),y=g(x) liên Ghi nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tích hình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b ... Ghi nhận kiến thức ? Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] tính diện tích hình thang cong aABb S = SaABb=SaA’B’b = b ∫ [− f ( x)]dx a GV đưa công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ... quan sát viên hình 53 tìm khoảng mà x3 ≤ Ghi nhận kiến thức Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] : b S = SaABb= SaA’B’b = ∫ [− f ( x)]dx a Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục đoạn [a;b] Hình thang cong...
... TIEÁT 51 ỨNGDỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONGHÌNHHỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tích phân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tích phân cho học sinh ... DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG HOẠT ĐỘNG 1.Tính diện tích hình thang vuông giới hạn đường thẳng y = x +1, y = 0, x =1 x =5, Giải: Ta có: S ABCD = ( AD + BC ) AB = (2 + 6).5 = 20 y O A A A D 5B C x 1 /Hình phẳng ... diện tích hình phẳng giới hạn Đths , y = x , y=0, x=-1 x=2 là; Giải: Ta có: x ≤ 0, ∀x ∈ [ −1; 0] Và x ≤ 0, ∀x ∈ [ −1; 0] S= ∫ −1 x dx = −1 x =− 4 x + −1 y (− x )dx + ∫ x dx ∫ 17 = 2 /Hình phẳng...
... chứng minh Bấtđẳngthức ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với BấtđẳngthứcBấtđẳngthức đợc chứng minh điều kiện đề 12- Kiến thức : Các tính chất Bấtđẳngthức Các Bấtđẳng ... minh Bấtđẳngthức với k+1 Bớc Kết luận Bấtđẳngthức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử dụngbấtđẳngthức giải toán thcs Các tình chất Bấtđẳngthức : Kỹ biến đổi đẳngthứcBấtđẳngthức ... giả thiết Bấtđẳngthức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ : Các tính chất Bấtđẳngthức Các Bấtđẳngthức có sẵn Kỹ biến đổi tơng đơng Bấtđẳngthức Các đẳngthứcBấtđẳngthức 3- Bài...
... thẳng x = a, x = b - Từ công thức tính diện tích hình thang cong suy diện tích hình phẳng 15 phút Hoạt động học sinh - Theo dõi hình vẽ - Hs lĩnh hội ghi nhớ b tính công thức S = ∫ f1 ( x ) − f ( ... phút ?1: Công thức Niuton – Leznnit và các tinh chấ t 1, của tich phân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứngdụng tích phân hìnhhọc ’’ trả lời ... phút ?1: Công thức Niuton – Leznnit ?2: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành ?3: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong ?4: Công thức tính thể...
... x, y Chứng minh rằng: x4 + y4 x6 y6 + y2 x2 Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứngdụngbấtđẳngthức Côsi ab a+ b ab áp dụngbấtđẳngthức Côsi ... ta chứng minh đợc bấtđẳngthức sau: với a, b, c dơng ta có: 2 + + b+c c+a a+b a+b+c a2 b2 c2 a+b+c + + b+c c+a a+b GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứngdụngbấtđẳngthức Côsi ... giá trị x, y, z để dấu đẳngthức đồng thời xảy ra, không tìm đợc GTNN P GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứngdụngbấtđẳngthức Côsi áp dụng cách với việc sử dụng BĐT Côsi ta có...
... chứng minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến bấtđẳngthức biết Ví dụ: Chứng ... a.b ≤ V Bấtđẳngthức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bấtđẳngthức : a Bấtđẳngthức Cauchy: ... Chứng minh bấtđẳngthức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bấtđẳngthức biết dùng suy luận toán học để...