đa thức trên trường số hữu tỉ

... n,1 . Ví dụ: Đa thức ƒ(X) = X( X-1) 3 tách được trên R và trên C. Đa thức g(X) = X 2 + X+1 tách được trên C nhưng không tách được trên R. Nhận xét: Đa thức ƒ(X) tách được trên K khi và chỉ ... đại số học): Mọi đa thức bậc dương lấy hệ số trong trường phức C đều có nghiệm phức. Nhận xét:  Mọi đa thức ƒ(X) ∈ C[X] (deg ƒ(X) ≥ 1) đều có đủ nghiệm trên C do đó tách được trên C.  Đa thức ... 1 Đa thức và hàm đa thức Phần này trình bày một cách trực giác nhất về đa thức đồng thời cũng giới thiệu về hàm đa thức. Đây là một quan điểm mới trong toán học hiện đại. 1.1 Đại cương về đa thức

Ngày tải lên: 05/06/2015, 22:13

... Công thức Viét 10 1.5 Đạo hàm đa thức 12 1.6 Đa thức đồng d- 12 1.7 Đa thức nhiều ẩn 14 1.8 Một số tính chất Số học 14 CHƯƠNG II: tồn nghiệm đa thức ... tồn nghiệm đa thức 19 2.2 Sự tồn nghiệm bội đa thức 20 CHƯƠNG III: nghiệm nguyên đa thức nguyên 3.1 Định nghĩa đa thức nguyên, nghiệm nguyên đa thức nguyên 22 3.2 Một số ph-ơng pháp ... th-ờng gặp công thức Viét: * Công thức Viét đa thức bậc hai: Nếu đa thức f ( x) ax2 bx c (a x2 b a 0) có nghiệm x1 , x2 ta có: x1 x1 x2 c a * Công thức Viét đa thức bậc ba: Nếu đa thức f ( x) ax3

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:30

... 1 Vành đa thức 1.1 Vành đa thức biến 1.2 Đa thức trường 1.3 Đa thức trường số hữu tỉ 1.3.1 Nghiệm hữu tỉ đa thức với hệ số nguyên ... 1.3.2 Đa thức bất khả quy trường số hữu tỉ tiêu chuẩn Eisenstein 1.4 Đa thức trường số thực trường số phức 11 Các đa thức nội suy 2.1 13 Đa thức nội suy ... Bézout, với tính chất đa thức trường số hữu tỉ, trường số thực trường số phức Chương Các đa thức nội suy Trong chương trình bày chi tiết hai đa thức nội suy Lagrange, đa thức Chebyshev với tính

Ngày tải lên: 17/08/2016, 09:27

... 1 Vành đa thức 1.1 Vành đa thức biến 1.2 Đa thức trường 1.3 Đa thức trường số hữu tỉ 1.3.1 Nghiệm hữu tỉ đa thức với hệ số nguyên ... ước chung lớn hai đa thức, đa thức khả quy, bất khả quy, đa thức nguyên bản, định lí Bézout, với tính chất đa thức trường số hữu tỉ, trường số thực trường số phức Chương Các đa thức nội suy Trong ... Page 10 of 166 Chương Vành đa thức Chương trình bày cách xây dựng vành đa thức biến kiến thức sở đa thức trường số hữu tỉ, trường số thực trường số phức 1.1 Vành đa thức biến Cho A vành giao hoán

Ngày tải lên: 20/03/2017, 05:13

... số thực số phức Một đa thức xác định hệ số chúng cho cụ thể Bậc cao z với hệ số tương ứng khác không, gọi bậc p Trong đa thức p, bậc n an = Các đa thức bậc số Các đa thức bậc gọi đa thức tuyến ... số Các đa thức bậc gọi đa thức tuyến tính, đa thức bậc gọi đa thức bình phương, đa thức bậc gọi đa thức lập phương, bậc gọi đa thức bậc bốn, bậc gọi đa thức bậc 5, tiếp tục Mặt khác, ta xem chúng ... p(z) = kéo theo p(z) = 1.2 Đa thức tuyến tính đa thức bậc hai Trong mục này, tập trung vào đa thức tuyến tính đa thức bậc hai với hệ số thực, giới hạn miền xác định tập số thực Khi khảo sát đồ thị

Ngày tải lên: 20/03/2017, 05:13

... 1.1 Iđêan đa thức đặc trưng tối thiểu Dãy số dãy gồm vô hạn số, 1, 2, 4, 8, 16, (1.1) Các số dãy số gọi số hạng dãy số, Ta viết dãy số a1 , a2 , a3 , an số hạng thứ n dãy Ví dụ, dãy số (1.1) ... (x) f (x)} h (x) đa thức (Một đa thức gọi monic hệ số lũy thừa cao x 1) Áp dụng cho Iđêan đa thức đặc trưng dãy hồi quy tuyến tính {an },ta thấy tồn đa thức đặc trưng tối thiểu đa thức monic có ... Nếu f (x) ∈ I h (x) đa thức bất kì, h (x) f (x) ∈ I Một tập khác rỗng I đa thức, thoả mãn hai quan hệ gọi iđêan Một kiện đại số: Giả sử I iđêan đa thức Khi I = {0} có đa thức monic f (x) ∈ I

Ngày tải lên: 15/09/2017, 16:07

... tích đa thức thành nhân tử bất khả quy Q Các nội dung luận văn là: Nhắc lại số kiến thức đa thức bất khả quy; Một số tiêu chuẩn bất khả quy trường hữu tỷ Q; Trường phân rã đa thức, trường hữu ... tổng quan kiến thức đa thức bất khả quy, số tiêu chuẩn bất khả quy trường Q Thuật toán Berlekamp để phân tích đa thức thành nhân tử bất khả quy trường hữu hạn Sử dụng kết thu trường hữu hạn, luận ... thành tích hai đa thức có bậc thấp hơn, hai đa thức phải có bậc Rõ ràng đa thức bậc trường có nghiệm trường đó, f (x) có nghiệm K Chú ý phát biểu (ii) bổ đề không cho trường hợp bậc đa thức lớn Cụ

Ngày tải lên: 30/01/2018, 14:54

... đa thức thành nhân tử · Cơ sở lí luận Ta ln đưa đa thức đối xứng đa thức đối xứng · Thật toán + Bước 1: Biểu diễn đa thức đối xứng qua đa thức đa thức đối xứng +Bước 2: Phân tích đa thức đa thức ... tài Đa thức ứng dụng đa thức vào toán sơ cấp để làm khóa luận tốt nghiệp nhằm phân loại hệ thống cách chi tiết kiến thức đa thức số toán đa thức Bên cạnh thấy vai trò đa thức mơn tốn nhà trường ... minh đẳng thức · Cơ sở lí luận Các vế đa thức đối xứng nên ta đưa đa thức đa thức đối xứng Dẫn đến việc chứng minh đẳng thức đơn giản · Thuật toán + Bước 1: Đưa đa thức đối xứng đa thức đối xứng

Ngày tải lên: 07/05/2018, 14:53

... Chương Một số kiến thức chuẩn bị Chương trình bày định nghĩa, tính chất đa thức đại số, đa thức lượng giác hay kiến thức xấp xỉ hàm xấp xỉ đa thức Đây kiến thức để bắt đầu tìm hiểu đa thức Chebyshev ... , ∈ A gọi hệ số, an hệ số bậc cao a0 hệ số tự đa thức Nếu = 0, i = 0, 1, , n − a0 = ta có bậc đa thức Nếu = 0, i = 0, 1, , n ta coi bậc đa thức −∞ gọi đa thức Tập hợp tất đa thức lấy vành ... Trong trường hợp m = ta gọi a nghiệm đơn m = a gọi nghiệm kép Số nghiệm đa thức tổng số nghiệm đa thức đó, kể bội nghiệm (nếu có) Vì vậy, người ta coi đa thức có nghiệm bội cấp m đa thức có

Ngày tải lên: 15/06/2018, 11:01

... ❜➢t ✤➛✉ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② ❝❤➼♥❤ t❤ù❝ ữỡ s số ợ t ❝❤✐➳♠ t❤í✐ ❧÷đ♥❣ ❧➔ ✷✵ t✐➳t ✈➔ ❝❤✐➳♠ 25% ❧÷đ♥❣ ❦✐➳♥ t❤ù❝✳ ❈→❝ ✈➜♥ ✤➲ ❝ì ❜↔♥ ❝õ❛ ♥â ✤÷đ❝ t ố tr ữỡ s số ợ t➟♣ ✶✱ ❝❤✐➳♠ t❤í✐ ❧÷đ♥❣ ❧➔ ✷✶ t✐➳t ... ✤÷đ❝ ✳ 2n − 2n2 + 3x + 2n − 2n2 + 3n + = 2n − n+2+ ✣➸ 2n − ❧➔ sè ♥❣✉②➯♥ t❤➻ 2n − ♣❤↔✐ số r ữợ ìợ ỗ số ợ 2n = −1✱ ❱ỵ✐ 2n − = 1✱ ❱ỵ✐ 2n − = −5✱ ❱ỵ✐ 2n − = 5✱ ❱➟② ✈ỵ✐ ❈➙✉ ✹✷✳ t❛ ❝â t❛ ❝â ... ❧✉➟♥ tèt ♥❣❤✐➺♣ ✣↕✐ ❤å❝ ❍♦➔♥❣ ❚❤à ❑❤→♥❤ ▲✐♥❤ ✹✶ ✹✷ ✹✸ ✹✹ ✹✺ ✹✻ ✹✼ ✹✽ ✹✾ ✺✵ ❆ ❇ ❈ ❇ ❆ ❈ ữợ ởt số ❤ä✐ tr➢❝ ♥❣❤✐➺♠ ❈➙✉ ✹✳ 252 − 152 = (25 − 15).(25 + 15) = 10.40 = 400✳ ❈➙✉ ✺✳ 5x(4x2 − 2x + 1)

Ngày tải lên: 26/06/2018, 16:27

... ❜➢t ✤➛✉ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② ❝❤➼♥❤ t❤ù❝ ữỡ s số ợ t ❝❤✐➳♠ t❤í✐ ❧÷đ♥❣ ❧➔ ✷✵ t✐➳t ✈➔ ❝❤✐➳♠ 25% ❧÷đ♥❣ ❦✐➳♥ t❤ù❝✳ ❈→❝ ✈➜♥ ✤➲ ❝ì ❜↔♥ ❝õ❛ ♥â ✤÷đ❝ t ố tr ữỡ s số ợ t➟♣ ✶✱ ❝❤✐➳♠ t❤í✐ ❧÷đ♥❣ ❧➔ ✷✶ t✐➳t ... ✤÷đ❝ ✳ 2n − 2n2 + 3x + 2n − 2n2 + 3n + = 2n − n+2+ ✣➸ 2n − ❧➔ sè ♥❣✉②➯♥ t❤➻ 2n − ♣❤↔✐ số r ữợ ìợ ỗ số ợ 2n = −1✱ ❱ỵ✐ 2n − = 1✱ ❱ỵ✐ 2n − = −5✱ ❱ỵ✐ 2n − = 5✱ ❱➟② ✈ỵ✐ ❈➙✉ ✹✷✳ t❛ ❝â t❛ ❝â ... ❧✉➟♥ tèt ♥❣❤✐➺♣ ✣↕✐ ❤å❝ ❍♦➔♥❣ ❚❤à ❑❤→♥❤ ▲✐♥❤ ✹✶ ✹✷ ✹✸ ✹✹ ✹✺ ✹✻ ✹✼ ✹✽ ✹✾ ✺✵ ❆ ❇ ❈ ❇ ❆ ❈ ữợ ởt số ❤ä✐ tr➢❝ ♥❣❤✐➺♠ ❈➙✉ ✹✳ 252 − 152 = (25 − 15).(25 + 15) = 10.40 = 400✳ ❈➙✉ ✺✳ 5x(4x2 − 2x + 1)

Ngày tải lên: 25/09/2019, 10:46

... 1.1 Iđêan đa thức đặc trưng tối thiểu Dãy số dãy gồm vô hạn số, 1, 2, 4, 8, 16, (1.1) Các số dãy số gọi số hạng dãy số, Ta viết dãy số a1 , a2 , a3 , an số hạng thứ n dãy Ví dụ, dãy số (1.1) ... f (x)} h (x) đa thức (Một đa thức gọi monic hệ số lũy thừa cao x 1) Áp dụng cho Iđêan đa thức đặc trưng dãy hồi quy tuyến tính {an },ta thấy ln tồn đa thức đặc trưng tối thiểu đa thức monic có ... Nếu f (x) ∈ I h (x) đa thức bất kì, h (x) f (x) ∈ I Một tập khác rỗng I đa thức, thoả mãn hai quan hệ gọi iđêan Một kiện đại số: Giả sử I iđêan đa thức Khi I = {0} có đa thức monic f (x) ∈ I

Ngày tải lên: 25/07/2020, 22:49

... 1.1 Iđêan đa thức đặc trưng tối thiểu Dãy số dãy gồm vô hạn số, 1, 2, 4, 8, 16, (1.1) Các số dãy số gọi số hạng dãy số, Ta viết dãy số a1 , a2 , a3 , an số hạng thứ n dãy Ví dụ, dãy số (1.1) ... f (x)} h (x) đa thức (Một đa thức gọi monic hệ số lũy thừa cao x 1) Áp dụng cho Iđêan đa thức đặc trưng dãy hồi quy tuyến tính {an },ta thấy ln tồn đa thức đặc trưng tối thiểu đa thức monic có ... Nếu f (x) ∈ I h (x) đa thức bất kì, h (x) f (x) ∈ I Một tập khác rỗng I đa thức, thoả mãn hai quan hệ gọi iđêan Một kiện đại số: Giả sử I iđêan đa thức Khi I = {0} có đa thức monic f (x) ∈ I

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:36

... chương hai, tác giả trình bày số kiến thức đa thức lượng giác bao gồm khái niệm bản, biểu diễn số đa thức lượng giác đặc biệt đa thức Chebyshev số phương pháp tính tổng đa thức lượng giác Trong trình ... ứng dụng đa dạng đại số ln đem lại hấp dẫn nhiều đối tượng học sinh giáo viên nghiên cứu vấn đề Luận văn "Đa thức đa thức lượng giác" trình bày số vấn đề liên quan đến mảng đa thức đa thức lượng ... chuyên đề đa thức, đa thức lượng giác, báo toán học viết đa thức đa thức lượng giác, nhằm hệ thống dạng toán liên quan đến đề tài nghiên cứu Đối tượng khảo sát đề tài luận văn vấn đề đa thức, 5Số hóa

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:36

... Chương Một số kiến thức chuẩn bị Chương trình bày định nghĩa, tính chất đa thức đại số, đa thức lượng giác hay kiến thức xấp xỉ hàm xấp xỉ đa thức Đây kiến thức để bắt đầu tìm hiểu đa thức Chebyshev ... , ∈ A gọi hệ số, an hệ số bậc cao a0 hệ số tự đa thức Nếu = 0, i = 0, 1, , n − a0 = ta có bậc đa thức Nếu = 0, i = 0, 1, , n ta coi bậc đa thức −∞ gọi đa thức Tập hợp tất đa thức lấy vành ... Trong trường hợp m = ta gọi a nghiệm đơn m = a gọi nghiệm kép Số nghiệm đa thức tổng số nghiệm đa thức đó, kể bội nghiệm (nếu có) Vì vậy, người ta coi đa thức có nghiệm bội cấp m đa thức có

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:39

... 1.1 Iđêan đa thức đặc trưng tối thiểu Dãy số dãy gồm vô hạn số, 1, 2, 4, 8, 16, (1.1) Các số dãy số gọi số hạng dãy số, Ta viết dãy số a1 , a2 , a3 , an số hạng thứ n dãy Ví dụ, dãy số (1.1) ... f (x)} h (x) đa thức (Một đa thức gọi monic hệ số lũy thừa cao x 1) Áp dụng cho Iđêan đa thức đặc trưng dãy hồi quy tuyến tính {an },ta thấy ln tồn đa thức đặc trưng tối thiểu đa thức monic có ... Nếu f (x) ∈ I h (x) đa thức bất kì, h (x) f (x) ∈ I Một tập khác rỗng I đa thức, thoả mãn hai quan hệ gọi iđêan Một kiện đại số: Giả sử I iđêan đa thức Khi I = {0} có đa thức monic f (x) ∈ I

Ngày tải lên: 08/06/2021, 15:57

... Chương Một số kiến thức chuẩn bị Chương trình bày định nghĩa, tính chất đa thức đại số, đa thức lượng giác hay kiến thức xấp xỉ hàm xấp xỉ đa thức Đây kiến thức để bắt đầu tìm hiểu đa thức Chebyshev ... ∈ A gọi hệ số, an hệ số bậc cao a0 hệ số tự đa thức Nếu = 0, i = 0, 1, , n − a0 6= ta có bậc đa thức Nếu = 0, i = 0, 1, , n ta coi bậc đa thức −∞ gọi đa thức Tập hợp tất đa thức lấy vành ... Trong trường hợp m = ta gọi a nghiệm đơn cịn m = a gọi nghiệm kép Số nghiệm đa thức tổng số nghiệm đa thức đó, kể bội nghiệm (nếu có) Vì vậy, người ta coi đa thức có nghiệm bội cấp m đa thức có

Ngày tải lên: 04/02/2023, 07:31

... lấy trên tập hợp các số hữu tỉ, các số nguyên thì ta có khái niệm đa thức với hệ số hữu tỉ, đa thức với số nguyên và tương ứng là tập hợp Q[x], Z[x]. Đa thức với hệ số phức là tập hợp C[x]. 2. Đa ... Toán học. Mà trên đó, đa thức là một phần rất quan trọng của Đại số. Rất nhiều ứng dụng và các phép toán trên đa thức được xây dựng. Tiểu luận ? ?Đa thức và các phép toán trên đa thức? ?? đưa ra các ... K50 Trường Đại học Quảng Bình Đề tài: Đa thức và các phép toán trên đa thức 2. Phép nhân đa thức. Cho hai đa thức P(x) =  m k=0 a k x k ; Q(x) =  n k=o b k x n . Khi đó P (x)+ Q(x) là một đa thức

Ngày tải lên: 09/04/2014, 13:11

... Một số ký hiệu dùng luận văn Tập N số tự nhiên Vành Z số nguyên Vành Zp số nguyên modp Trờng Q số hữu tỉ Trờng R số thực Trờng C số phức Trờng Cp số p-adic Vành đa thức K[x] ẩn x trờng K Vành đa ... rộng hữu hạn trờng đặc số 0, mở rộng tách đợc trờng 5/ Chứng minh đợc : Đa thức chia đờng tròn trờng số hữu tỉ đa thức bất khả quy 6/ Dùng công thức biến đổi ngợc Mobius để tính tờng minh đa thức ... lại sâu nghiên cứu số khái niệm kết có liên quan đến lý thuyết đa thức: Đa thức bất khả quy, đa thức tách đợc, đa thức chia đờng tròn, phơng trình đại số, phơng trình hàm đa thức, Với ý nghĩa...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:06

... n số hữu tỉ x -Viết công thức tính : Tích thương hai lũy thừa số, lũy thừa lũy thừa Phát biểu lời quy tắc - Bài tập nhà : 27; 28; 29 trang 19 SGK - Chuẩn bò : + Xem trước : Lũy thừa số hữu tỉ ... Lũy thừa với số mũ tự nhiên : Đònh nghóa : Học SGK bậc n số hữu tỉ x, kí hiệu x n , Lũy thừa tích n thừa số x ( n số tự nhiên lớn ) x = n x x4 1.x2 x (x ∈ Q, n ∈ N, n >1) n thừa số Qui ước : ... trang 19 SGK ( ) x m n = x m.n Đố : Hãy chọn hai chữ số cho viết hai chữ số thành lũy thừa để kết số nguyên dương nhỏ ( Chọn nhiều tốt ) Giải Số nguyên dương nhỏ 11 =12 =13 = =19 =1 10 = 20 =...

Ngày tải lên: 08/07/2013, 01:25