... 15 Chương CÁC ĐỊNHLÝTỒN TẠI DUYNHẤTNGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỜ 20 2.1 Giới thiệu 20 2.2 Địnhlýtồnnghiệm ... 19 Chương CÁC ĐỊNHLÝTỒN TẠI DUYNHẤTNGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỜ 2.1 Giới thiệu Chương dành cho lý thuyết định tính phương trình vi phân mờ Đầu tiên phần 2.2 trình bày tồnnghiệm phương ... vế phải Sau nguyên lý so sánh phụ thuộc liên tục nghiệm vào kiện toán trình bày phần 2.3 2.4 Cuối phần 2.5 kết cho tồnnghiệm toàn cục phương trình vi phân mờ 2.2 Địnhlýtồnnghiệm Xét toán giá...
... Giới2 thiệu Địnhlýtồnnghiệm 5 1 2 Địnhlý so sánh Sự phụ thuộc liên tục nghiệm vào kiện toán2 Sự tồnnghiệm toàn cục Tài liệu tham khảo Mở đầu Lí chọn đề tài Lý thuyết tập mờ lý thuyết toán ... □ Chương CÁC ĐỊNHLÝTỒN TẠI DUYNHẤTNGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỜ 2.1 Giới thiệu Chương dành cho lý thuyết định tính phương trình vi phân mờ Đầu tiên phần 2.2 trình bày tồnnghiệm phương ... vế phải Sau nguyên lý so sánh phụ thuộc liên tục nghiệm vào kiện toán trình bày phần 2.3 2.4 Cuối phần 2.5 kết cho tồnnghiệm toàn cục phương trình vi phân mờ 2.2 Địnhlýtồnnghiệm Xét toán giá...
... 3: TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM DƯƠNG CỦA BÀI TOÁN BA ĐIÉM BIÊN 21 3.1 Giới thiệu toán 21 3.2 Kiến thức bổ trợ 22 3.3 Sự tồnnghiệm dương 31 3.4 Sự tồn vô số nghiệm ... trình bày kiến thức chuẩn bị Sau vào giải phần nội dung đề tài tồnnghiệmnghiệm Cuối cùng, có trình bày thêm ví dụ minh hoạ 5 Chương Sự TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN ... 2.3.Sự tồnnghiệm Trong phần này, vận dụng địnhlý liên tục Leray-Schauder (xem [6]) để tồnnghiệm toán (2.1), (2.2) (2.3), (2.4) 2.3.1 Địnhlý 2.3.1 Cho g : [0;l]x —► thỏa điều kiện Carathéodory vàfeC(...
... SỰ TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM DƯƠNG CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN 21 3.1 Giới thiệu toán 21 3.2 Kiến thức bổ trợ 22 3.3 Sự tồnnghiệm dương 31 3.4 Sự tồn vô số nghiệm ... trình bày kiến thức chuẩn bị Sau vào giải phần nội dung đề tài tồnnghiệmnghiệm Cuối cùng, có trình bày thêm ví dụ minh hoạ 5 Chương SỰ TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN ... x [0;1] Địnhlý chứng minh 2.4.4.Chú ý 1.4.4 Chúng ta ý địnhlý 2.4.1-2.4.3 cho nghiệm toán (2.8), (2.9) (2.10), (2.11) Từ tồnnghiệm (2.8), (2.9) (2.10), (2.11) có địnhlý chung mục...
... SỰ TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM DƯƠNG CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN 21 3.1 Giới thiệu toán 21 3.2 Kiến thức bổ trợ 22 3.3 Sự tồnnghiệm dương 31 3.4 Sự tồn vô số nghiệm ... trình bày kiến thức chuẩn bị Sau vào giải phần nội dung đề tài tồnnghiệmnghiệm Cuối cùng, có trình bày thêm ví dụ minh hoạ 5 Chương SỰ TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN ... kết điều kiện tồnnghiệm toán ba điểm biên Sau xét tồnnghiệm dương dạng toán ba điểm biên Mục đích nghiên cứu luận văn áp dụng địnhlý liên tục LeraySchauder để chứng minh tồnnghiệm toán ba...
... 3.3 Sự tồnnghiệmĐịnh lí 3.3.1 [2] Giả sử ϕ ∈ Cγ (Hg ) cho trước 2γ > νλ1 γ0 , γ0 = − | g|∞ > Khi tồnnghiệm yếu u toán 1/2 m0 λ1 (3.1) khoảng (τ, T ) 37 Địnhlý 3.3.1 cho ta tồnnghiệm toán ... cố định thỏa mãn σ < 2νλ1 γ0 | g|∞ Chú ý γ0 = − m0 λ1 Ta chứng minh tồnnghiệm yếu phương pháp xấp xỉ Galerkin Trước hết, ta định nghĩa nghiệm yếu toán (3.1) Định nghĩa 3.2.1 Hàm u gọi nghiệm ... Sự tồnnghiệm hệ phương trình Navier-Stokes Nội dung chương chứng minh tính đặt hệ phương trình Navier-Stokes Cụ thể là: phát biểu toán, chứng minh tồnnghiệm yếu nghiệm mạnh 2.1 2.1.1 Sự tồn nghiệm...
... 2.2.2 Sự tồnnghiệm toàn cục Ta chứng minh tồn ∀t < σ , σ số dương thỏa (2.2.6) Để hoàn thành chứng minh địnhlý 2.1.1, cần chứng minh ý sau: Cho t0 > , tồn ε > cho hệ (2.1.1) – (2.1.5) có nghiệm ... toán Stefan pha Quy phương trình tích phân 22 2.2 Sự tồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sự tồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sự tồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN STEFAN HAI ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰ TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦABÀI TOÁN BIÊN TỰ DO STEFAN Chuyên ngành : Toán...
... tồnnghiệm Vậy, phần tồnnghiệm yếu ta chứng minh xong Lưu ý Không có đặc biệt việc điều chỉnh thời gian định lí (3.2.1) Nghiệm riêng xây dựng −T < t ≤ ≤ t < T 3.2.3 Mệnh đề Nghiệm u(x, t) định ... dàng tồnnghiệm theo biến thời gian Điều quan trọng ta áp dụng phát biểu Picard để tồnnghiệm [0, T ] ta cần đưa ước lượng tiền nghiệm cho u(x, t) 2.2.1 Định lí Cho u0 (x, t) ∈ HE2 (Ω) T > 0, tồn ... này, chứng minh tồnnghiệm địa phương theo thời gian toán (3.1) cách dùng địnhlý kết phương trình vi phân thường Chúng ta chứng minh tính chất cho nghiệm này, đặc biệt tính bị chặn nghiệm theo thời...
... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰ TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦABÀI TOÁN BIÊN TỰ DO STEFAN Chuyên ngành : Toán ... toán Stefan pha Quy phương trình tích phân 22 2.2 Sự tồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sự tồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sự tồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN STEFAN HAI ... 1.4.1 18 1.5 Ánh xạ co nguyên lý điểm bất động 19 1.5.1 Ánh xạ co 19 1.5.2 Nguyên lý điểm bất động 19 1.6 Nguyên lý cực đại 19 1.7 Một số bất đẳng...
... 2.2.2 Sự tồnnghiệm toàn cục Ta chứng minh tồn ∀t < σ , σ số dương thỏa (2.2.6) Để hoàn thành chứng minh địnhlý 2.1.1, cần chứng minh ý sau: Cho t0 > , tồn ε > cho hệ (2.1.1) – (2.1.5) có nghiệm ... toán Stefan pha Quy phương trình tích phân 22 2.2 Sự tồnnghiệm toán 29 2.2.1 Sự tồnnghiệm khoảng thời gian nhỏ 41 2.2.2 Sự tồnnghiệm toàn cục 43 Chương MỘT BÀI TOÁN STEFAN HAI ... Header Page of 258 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Diệp Nhật Tạo SỰ TỒN TẠI VÀDUYNHẤTNGHIỆM CỦABÀI TOÁN BIÊN TỰ DO STEFAN Chuyên ngành : Toán...
... (4.23) IIUm(T)-vm(T)II~eZ i.e., Fm : Bm(O,R)~ cho BJO,R) IIUam-vamll, la anh x'ilco Do tan t'iliduy nh~t Uam E Bm(O,R) Uam = Fm (uam) = Um (T) UamE Bm(O,R) cho nghi~m cua bai Do do, v6i mQi m,...
... nên u = hay u ˙ 15 Sự tồnnghiệm địa phương hệ gradient khẳng định nhờ Địnhlý Caratheodory cho phương trình vi phân tổng quát sau Địnhlý 1.19 (Caratheodory, xem [3], Địnhlý 2.6) Cho D ⊆ R × ... 29 Địnhlý 1.37 (Định lý nhúng Sobolev, xem [3], Địnhlý 5.11) Cho (a, b) khoảng bị chặn Khi W 1,p (a, b; X) chứa C([a, b]; X) tồn số C ≥ cho ∀u ∈ W 1,p (a, b; X) ||u||L∞ ≤ C||u||W 1,p , Địnhlý ... (1.13) gọi nghiệm cực đại thác triển thành nghiệm khoảng [t0 , t0 + β] với β > α Sự tồnnghiệm địa phương suy tồnnghiệm cực đại Chứng minh điều dựa Bổ đề Zorn Hệ 1.21 Với giả thiết Địnhlý 1.19,...
... , 6; ) nh lý 1.39 (xem [3j, nh lý 5.13) Cho (a,b ) / mt khong b chn, u e VF1,p(a, 6; X) Khi ú u G W01,p(a, 6; X) nu v c/i Ti ớ(a) = w(6) = nh lý 1.40 (Bt ng thc Poincarộ, xem [3J, nh lý 5.14) ... úng ca L p (a, b; X) X L p (a, ũ; X ) T õy v nh lý 1.30 v 1.31 ta cú c nhng tớnh cht sau ca khụng gian Bochner - Sobolev nh lý 1.33 (Xem [HI, nh lý 5.7) a Nu < p < oo v X tỏch c, thỡ w , p (a,b-,x) ... nh lý 1.36 (Xem [3], nh lý 5.10) Cho (a,b) l mt khong b chn v u Ê w , p (a, ũ; X) Kh ú tn ti mt hm liờn tc : [a,b] X bng vi u hu khp ni v vi Vs, t G [a, b], (t) (s) = u t u'(r)dr s nh lý 1.37...